基于热误差补偿技术的雷达阵面热变形优化方案

针对上一小节中有源相控阵雷达阵面热变形补偿研究中存在的问题，本章借鉴数控机床热误差补偿技术的思路：雷达阵面热变形较难实时测量得到，但可以通过实时测量阵面温度信息，进而根据二者之间的模型关系获取阵面实时热变形情况。阵面温度信息通过嵌入温度传感器实时测量，易于实现且成本低。雷达阵面热变形与温度之间的模型关系则根据前面章节介绍的稳健性建模算法获得。因此，本章通过对达阵面热变形规律进行研究，提出了一种可以实现实时补偿的雷达阵面热变形补偿技术。其工作基本原理如图9-2 所示。

图9-2　雷达阵面热变形补偿技术基本原理

这种雷达阵面热变形补偿技术首先通过温度采集系统实时获取雷达阵面温度信息，进而热变形预测模型根据阵面温度信息预测出阵面的热变形情况，然后根据热变形结果计算并调整阵内相位差，从而补偿热变形对雷达电性能的影响。其中雷达阵面热变形预测模型是根据前面章节介绍的稳健性建模算法得到的，能够在外部环境温度变化较大情况下仍然保持高精度预测。该预测模型需要提前通过实验研究获取并嵌入到控制处理器中。下面介绍根据热变形结果计算需要调整的阵内相位差的基本原理。

如图9-3 所示，为一在XOY 平面中阵列的有源相控阵雷达简化模型，共有M 行N 列个阵列单元（T/R 组件）。对于任一观察点P，其方位角为φ，仰角为θ，方向为r0 方向（相对于坐标原点的阵列单元）。同时，设OP 与X，Y，Z 轴夹角分别为αX，αY，αZ =θ。

由于主要分析有源相控阵雷达阵面热变形造成的阵列单元阵列空间位置误差，故不考虑单个阵列单元方向图的影响，进而可得雷达的阵因子方向图函数如式（9-1）所示：

图9-3　相控阵雷达阵列简化模型

在式（9-1）中，βm，n和φm，n分别为位于（m，n）位置处阵列单元的阵内相位差和空间相位差。其中阵内相位差取决于阵内的移相器，空间相位差取决于各阵列单元的空间位置，根据机电耦合模型，可得(www.xing528.com)

据此可知，当热变形造成阵列空间位置的变动后，会引起空间相位差的变化，进而导致阵因子方向图出现误差。

但是，在热变形后，如果能够准确获得每阵列的空间位置变化量，记为Δxm，n，Δym，n，Δzm，n。则根据式（9-2）可计算出阵面变形后的各阵列单元的空间相位差为

根据式（9-3）与式（9-2）相减则可以计算出每个阵列空间相位差的变化量，如式（9-4）所示：

进而，反向调整阵内相位差，即将阵内相位差的调整量设置为

即可抵消空间相位差变化导致的阵因子方向图误差。因此，只要能准确提取雷达阵面的热变形信息，便可通过调整阵内相位差实现阵面热变形补偿。