动力系统：电流在磁场中的作用力与电机线圈受力示意图

动力系统为机床主轴运转和进给运动提供动力源，图2-6 所示的主轴电机和X，Y，Z 3 个方向的进给电机，“伺服”一词源于希腊语“奴隶”，表示伺服电机有着较优越的控制性能。

伺服电机本质也是一个电机，电机核心动力源于安培力，如图2-7 所示。

当电流在磁场中流过时，会受到磁场额外的作用力，这个力的大小除了与电流大小、磁感应强度相关外，还和电流方向与磁场方向的夹角相关，式2-1 为安培力表达式：

图2-7　安培力产生原理

式（2-1）是矢量形式，其中，表示安培力，表示电流，l 是电流流过的长度。其中安培力的大小为：

其中，分别表示电流和磁感应强度的大小，sin（∠，）表示电流和磁感应强度之间夹角的余弦值，即方向一致时，安培力为0，成90°夹角时受力最大。

安培力的方向遵循左手定则，即伸出左手，张开拇指和其余四指成90°，使磁感应强度方向穿过手心，同时四指指向电流在垂直磁场方向的分量，此时拇指的方向即为安培力的方向。

最简单的直流有刷电机利用一组线圈，两个永磁体一副电刷和换向器即可制作，如图2-8 所示。

图2-8　直流有刷电机原理

线圈abcd 的两个伸出端和换向器相连接，换向器和电刷接触，两个电刷分别接入直流电源的正负极，进而电刷、换向器和线圈形成通路，在线圈产生电流，线圈被置于两个永磁体之间，一个是S 极，一个是N 极，两个永磁体变回产生从N 极出发回到S 极的磁场，和线圈的电流形成安培力。线圈的ab 边和cd 边由于电流方向不同，因此会产生两个不同方向的力，形成力矩带动线圈转动，换向器和电刷起的作用即通过变换线圈电流方向，使线圈力矩的方向维持一致。图2-9 所示为没有换向器和有换向器时线圈的受力示意图。

如图2-9（a）所示，若无换向器，则线圈的受力一直处于一个方向，当线圈平面和磁场方向平行时，力的作用使线圈向逆时针方向转动，直到线圈平面垂直于磁场方向，线圈受力达到平衡，但在惯性作用下继续逆时针转动，但略过垂直位置后，受到的力矩会使线圈顺时针转动，最终，线圈会停留在垂直位置。若加上换向器，如图2-9（b）所示，在线圈略过垂直位置后，力的方向反转，但力矩的维持使线圈持续逆时针转动。

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图2-9　线圈受力示意图

图2-8 所示的电机中转动的线圈被称为转子，两边的永磁体被称为定子。根据右手螺旋定则，线圈也会产生垂直于线圈平面的磁场，如图2-9（a）所示，当线圈磁场方向和定子磁场方向不重合时，线圈受力，当重合时，线圈不再受力，即线圈的转动可以视为转子磁场追随定子磁场的过程。电机的控制实际上是对转子和定子磁场方向的控制，如图2-8 所示的电机通过控制转子磁场的方向达到控制电机转动目的。随着技术的发展，对电机的控制手段越来越多，图2-10 所示的交流永磁同步伺服电机，即通过编码器实现了对电机的高精度位置控制。

图2-10　交流永磁同步伺服电机结构原理

1.定子绕组；2.编码器；3.转子永磁体

如图2-10 所示，交流永磁同步伺服电机的定子是一个三相的绕组线圈，转子是一个永磁体，同时转子后接一个编码器，用于测量转子的转角。

定子的三相绕组分别被称为U、V、W 端，分别通入相位差120°的正弦交流电，通电后可产生空间角度相隔120°的交变磁场，如图2-11 所示。

图2-11　三相绕组产生交变磁场

图2-11 中，U、V、W 产生的交变磁场通过极坐标形式可分别表示为

其中A 表示磁场的幅值，ω 表示磁场变化的角频率，t 为时间。三相绕组产生的交变磁场在空间叠加形成最终的磁场，如下所示：

最终，可得一个幅值为，并且空间角度随时间线性变化的旋转磁场带动永磁体转子进行旋转，当转子旋转时，编码器会实时测量转子所在的角度，为控制系统提供反馈信号，进而控制系统通过控制三相绕组的电压，使最终的旋转磁场停在任何位置，实现转子旋转角度的高精度控制。

根据伺服电机的供电方式可分为直流伺服和交流伺服，根据控制的对象可分为位置伺服、速度伺服和转矩伺服，不同伺服电机的结构和控制原理有所差异，具体的原理本著作不再进一步介绍。

数控机床进给系统需要高精度的位置控制，因此主要选择位置伺服电机；而主轴伺服电机需要高精度的转速控制，因此主要选择速度伺服电机。由于惯性和阻尼的作用，伺服电机对控制信号的响应并非绝对一致，这就需要控制信号和作为反馈的编码器之间相互协调匹配。比如进行位置控制时，编码器检测到转子接近预定位置就需要提前控制施加的电压进行减速，否则等到了控制位置再减速会因为惯性略过。具体的控制算法和相关的参数需要结合伺服电机的结构进行调整。因此，高精度的伺服控制系统基本上是和伺服电机配套进行销售的，以使得控制系统和伺服电机性能匹配度达到最优。