抗震设计中常用参数及其计算方法

在抗振性设计和计算时，常用的参数主要有下列几项。

1.固有频率

所有的振动系统或其中的结构件受激振后均会按自身固有的频率发生振动，它会影响系统的振动特性。在无阻尼线性系统中激振后发生的自由振动频率称为无阻尼固有频率，简称为固有频率，常用f_n来表示，单位为Hz或rad/s（固有角频率）。在有阻尼线性系统中激振后发生自由振动的频率称为阻尼固有频率。固有频率的大小与系统的质量、刚度、阻尼有关，对于小阻尼系统，其阻尼固有频率与无阻尼固有频率的数值相接近，故可视同为无阻尼固有频率。固有频率可用计算方法求得，各种状况的固有频率计算公式，可查阅有关机械设计手册等资料。

2.共振频率

当激振频率f与系统固有频率f_n相等或近似相等时，则振动体位移输出骤增，减振系统阻尼作用很小，振动系统振幅很大该现象被称为共振。共振可能会损坏设备或结构件，故抗振设计中必须防止出现共振现象。诱发共振的频率称为共振频率。对低阻尼系统，可忽略阻尼，用自由振动的公式计算共振频率。

式中，K是刚度（N/m）；G是物体重力（N）；g是重力加速度，g=9.8m/s²。

3.阻尼比R_c

阻尼比是指系统阻尼系数δ与产生共振危险的阻尼系数δ_c（又称临界阻尼系数）之比，即

R_c=δ/δc

式中，，单位为N·s/m。(www.xing528.com)

4.频率比R_f

频率比是指激振频率f与固有频率f_n之比，即R_f=f/f_n。

5.减振系数Q

减振系数亦称为转递率，是指输出应力幅Y_max（或响应力幅）与输入应力幅Y₀（或激振应力幅）之比。Q值越小，则系统减振效率越高。Q值的计算公式为

Q与R_c、R_f的关系可用图6-30来表示。

由图6-30可知，当R_f→1、R_c→0时，f≈f_n、Q>1，即发生共振，故R_f在0.5～1.5范围内为共振区；R_c越小，Q值越大，减振效率越低。

当时，Q<1为减振区，R_c越小，Q值越小，减振效果越好，但Q值过小会增加冲击负载成分，故当R_f>5时，则必须降低f_n，提高结构质量和降低刚度。

图6-30 减振系统曲线