机械振动系统与模型

当一件物体发生振动时，首先由振动源发出激振振幅，然后以一定的频率输入物体，当输入振幅具有足够的激振力可克服物体的刚性及阻尼性后，才可发生振动。物体的振动也可能作为振源传向其他物体。

在设计某制品的抗振、缓冲性能时，要研究该制品在振动系统中的振动特性。例如，在电气柜支架上安装了印制电路板，板上焊接了各种元件，为了防止电气柜运输过程中的振动导致印制电路板振动和变形而损坏元件及焊点，在进行印制电路板抗振设计时就要考虑运输发生的振动激发机柜及支架的振动、输入印制电路板发生的振动及元件和焊点抗振性能等整个系统的抗振特性。

大多数物体当受到激振力均会产生两种阻力，即刚度及阻尼力。刚度和物体质量又决定了该物体（或系统）的固有频率。

1.刚度

零件在承受激振力作用时会产生弹性阻力，它阻止物体发生位移，只有当激振力克服了弹性阻力时才可发生位移，并随激振力的变化规律产生相应的振动运动。因此，刚度也认为是作用在弹性元件上力（或力矩）的增量与物体相应位移（或角位移）的增量之比，故刚度也就是欲使物体产生单位位移所需用的力，常用K表示，单位为N/m，其值与零件截面尺寸形状、弹性模量、零件固定形式、受力形式（如拉、压、弯曲、扭转等）有关。可用专用公式计算。

各种弹性元件刚度的计算公式可查阅机械零件设计手册。

2.阻尼

当振动系统发生振动时，振动体会受到大小与振速成正比，方向与振速相反的力的作用，它有使振动能量消耗、振幅衰减的作用，这种力即称为阻尼或粘性阻尼，力大小表示材料或振动系统的阻尼特性。阻尼特性常用阻尼系数δ来表示。阻尼系数是振动体所受到的线性粘性阻尼力与振动速度的比值，单位为N·s/m。对扭振系统为线性阻尼力矩与振动角速度的比值，单位为N·m·s/rad。振动体或系统的阻尼系数与材料阻尼性能、系统的结构和环境温度有关，常用试验测定，也可计算求得。不同形式的阻尼结构及材料的计算公式也不同。图6-28所示为简单的粘性阻尼结构。

图6-28 粘性阻尼结构(www.xing528.com)

当上下两平面发生相对运动时，中间的粘性层材料会产生阻尼作用，其粘性阻尼系数为

δ=ηA/t

式中，η是材料动力粘度（Pa·s）；t是粘弹层厚度（mm）；A是上下刚性层与粘弹层接触面积（m²）。

由此可见，阻尼系数值与多项因素有关。塑料的材料阻尼能力比金属大得多，在大多数情况下，它能将振动能转换成热能（该现象被称为粘滞效应），但是塑料的阻尼特性对温度及振动频率很敏感，在低温及高频振动环境下会失去阻尼作用。弹性模量增大、变成刚硬，则粘性阻尼系数明显下降。如果用作缓冲器，则会失去减振缓冲功能。

3.机械振动模型（力学模型）

从上述可知，任何一种机械振动系统内都由振源输入振动，经系统内刚度及阻尼作用的影响使振幅下降，再从系统输出振动的这样过程组成。所以各种机械振动形式都可以用一种模型来表示。图6-29所示为单方向振动系统（亦称单自由度系统）减振模型图，图中Y₀sinωt为简谐振动输入源，输入振幅为Y₀，重物W悬挂在减振器上，减振器内的弹性元件刚度K用弹簧来表示，阻尼用粘壶C来表示。经减振后重物以Y_max的振幅发生振动。这种力学模型是分析、计算、监测和控制机械系统振动特性时必不可少的一种模型。在设计振动系统时，首先要根据系统的结构形状、尺寸、材料及支撑、连接、受力情况绘制力学模型，然后再利用振动特性的公式及求解数学表达式的方法来进行设计计算。

图6-29 单自由度系统减振模型