机械振动的特征及参数介绍

机械振动的类型很多，但基本特征和组成要素是相似的。当某物体发生振动时，必然会有位置往复移动，其中包括位移量大小、往返速度及随时间延长中的运动规律（又称振动的时间历程）。如果运动规律呈正弦或余弦曲线演变，则称为简谐振动，这是一种常见的振动现象，是一种振动量值每径相同的时间间隔，其振动量值会重复出现一次的振动，称其为周期振动。下面按简谐振动形式来介绍振动的特征及参数。

1.简谐振动的时间历程

图6-26所示为简谐振动的振动量值（包括位移值、速度值及加速度值）在时间历程中沿正弦曲线的运动规律。

图6-26 简谐振动运动规律

图6-26中横坐标为时间历程t，纵坐标为振动体各振动量值，包括位移量、速度、加速度。图6-26中表示了三项振动量随时间历程的振动运动规律，各曲线的最大值（峰值）即为该振动量的幅值。振动每循环一次的时间间隔称为振动周期T。周期的倒数，即为每秒振动次数，称为振动频率f，单位为Hz，当频率以每秒弧度（rad/s）表示时称为角频率ω，即每2π秒振动的次数，也称为圆频率。T、f、ω与振动次数n之间的关系为

图6-26a为各振动量值在x-y坐标轴上的投影，用矢量方式来表示各量值在时间历程中的变化规律，其含义为当矢量A以等角速度ω做逆时针方向旋转时，用它在纵轴（或横轴）上的投影表示振动-时间的关系。

2.振动量要素

振动体的简谐振动由振动体位移、振动速度、加速度三个要素组成。下面介绍各要素的定义及在时间历程中某时段的量值计算公式。

（1）幅值 它是指各振动要素在正弦曲线上的最大值，亦称峰值。

振动幅值的表示形式如图6-27所示。

图6-27 幅值表示形式(www.xing528.com)

图6-27中的曲线为周期振动图形，简谐振动运动方程为

幅值可用五种形式来表示。

1）峰值A。它是在给定时间段x_t的最大值，即图6-27中的A值。

2）峰-峰值A_FF。它是在给定时间段x_t的最大值和最小值之差，幅值为2A。

3）平均绝对值。它是周期T内平均绝对值，。

4）均方值A_ms，A_ms=A²/2。

5）均方根值A_r·m·s（有效值），。

各种形式的幅值可用于不同的表示方法。

（2）振幅 它是指位移的幅值，即振动体离开其平衡位置的最大位移值，即图6-27中的A值，任意时间的位移量x=Asinωt。

（3）振动速度 从矢量图上可以看出，振动体的振动速度比位移矢量超前90°，即振动速度与位移有相位差。最大速度为v_max=ωA，任意时段的速度

（4）加速度 加速度矢量比位移矢量超前180℃，它与振动速度，位移都有相位差。最大加速度a_max=ω²A，任意时段加速度值。