热疲劳性能分析及计算方法

热疲劳有两种形式：一种是制品受外界温度交变变化，导致制品频繁地热胀冷缩，产生循环的拉压应力和应变，从而发生疲劳裂纹或破裂的现象，称其为热交变形成的热疲劳，如在昼夜温差、热辐射变化很大的环境下使用的制品等；另一种是制品受外界致热能量的作用，材料吸收能量后转换成热能，由于塑料导热性差，热能聚积导致热软化而疲劳破坏，如制品在循环的机械动作下，在高频交变电场作用下，在紫外线或红外线辐射下，都会产生这种热疲劳现象，称为致热疲劳或热软化疲劳。

1.热软化疲劳

（1）热软化疲劳过程 热软化疲劳是日常生活中常见的一种现象。致热源形式有很多，这里主要介绍力学致热引发的热软化疲劳。图6-20所示为制品在循环负载作用下发生的应力应变关系的曲线。

图6-20 刚性塑料的滞后曲线

注：试验频率为6.67Hz；材料为玻璃纤维增强聚苯乙烯。

当对制品加载时其应变按A曲线增长，当卸载时应变按B曲线返回，两者并不重合，B₁～B₃曲线是加载负荷不同时，对应的卸载应变返回曲线，它们与A曲线都不重合，这说明应变量没有全部复原，其中有一部分成为塑性变形而留下了。这是因为加载时分子运动中有一部分能量作为势能储存起来了，处于弹性变形状态，卸载时即发生弹性回复，而另一部分能量用于克服分子运动的粘阻力，使分子发生塑性变形，而且能量在克服分子摩擦粘力时转变成热能，使制品受热而塑化，所以塑性变形部分不能复原，称这种现象为滞后现象或粘滞效应。图6-6中A曲线与B曲线包容的面积称为滞后回路，代表每一种循环应力（σ_max）在每一次循环中材料内部积蓄的能量E，单位为MPa·min/（mm·周期）。因此，频率高、加载应力大（或称峰值应力），则材料塑性变形大，粘阻力大，发热量大，长久之下会导致塑料温度升高，发生软化，降低弹性模量又增加了滞后回路面积，进而增高了发热速率，使温度更高，最终可使制品在很短时间内突然损坏。但如果当时能将滞后热及时散发出去，达到热平衡而维持正常工作温度的话，则制品还能回复到常规的疲劳应力状态。不过由于滞后热可能使塑料发生再结晶，使材料变脆硬，从而会加速裂纹扩展。

滞后曲线通过试验取得。利用该曲线可计算出不同峰值应力相应的滞后回路面积，建立E_c-σ_max曲线，如图6-21所示。

（2）影响因素 许多因素在前面已提及，在此仅介绍主要因素。

1）制品的材料。材料刚性大、粘滞热效应低、粘度低的材料抗热软化性好。例如，玻璃纤维增强的PC、PBT、PA及PS塑料，而PE、PMMA则抗热疲劳性差。

2）频率及峰值应力。理想的情况是循环应力施载时间和间隔时间比值保持在1/10。循环应力峰值高，频率超过10Hz，则塑料温度会快速递增。

3）热平衡。制品薄、散热面积大及散热效果好、环境温度低、空气流通、湿度大等有利于散热的情况，可降低热软化疲劳温度。

（3）热软化疲劳的计算 在制品设计时需对制品的工作条件进行分析，判断是否可能产生热软化疲劳。若判断有可能发生热软化疲劳，则需进行热平衡计算。举例如下：

例：已知用GFPS制成矩形截面杆件（宽度b=25mm，厚度a=20mm），杆长L=0.3m，受6.67Hz（每分钟400次）的脉冲负载，弯矩M=40N·m，塑料软化温度T₁=80℃，工作温度T=20℃，表面对外传热系数α=200kJ/（h·m²·K），试求热平衡状态。

解1）利用GFPS滞后回路曲线，用积分法或方格计数法，求出不同峰值σ_max时相应滞后回路面积E_c，并以此作出E_c-σ_max曲线，如图6-21所示。

图6-21 GFPS每周期能量生成与峰值应力曲线图（试验频率为6.67Hz）

2）要达到热平衡必须满足如下关系式

Q_p=Q₀=Q₁+Q₂

式中，Q_p是滞后热量；Q₀是热传导Q₁及热对流所散失的热量Q₂之和。

由于塑料的热导率低，如果不计热导散热Q₁，则Q_p应大于Q₂。

3）按制品尺寸形状、受力形式及大小计算循环应力，本例按弯曲负载静载公式计算弯曲应力σ

σ_max=σ=M/W=[40×6/（25×20²×10^-9）]MPa=24MPa

4）从图6-21查得σ_max=24MPa时，E_c=0.2MPa·min/（mm·周期）=2×10⁵Pa·min/（mm·周期）

5）计算每小时产生的热能。

Q_p=E_cabL（60n）=（2×10⁵×25×20×10^-6×0.3×60×400）kJ/h=720kJ/h

6）计算散热量Q₂。

Q₂=α·S×（T₁-T）=[200×（2×25×10^-3+2×20×10^-3）×0.3×（80-20）]kJ/h=324kJ/h

式中，S是散热面积，S=（2b+2a）L

7）判断。因为Q_p>Q₂，所以该设计会发生热软化失效，需重新设计。这种运算方法较费时，如果用计算机编程采用逐次逼近运算方法，则可大大提高运算效率。(www.xing528.com)

上述运算过程中，如果Q_p≪Q₁+Q₂时，虽不发生热软化疲劳，但差值过大，则说明设计过于保守；当Q_p≤Q₁+Q₂时，两者差值接近不会发生热疲劳，则可按高温疲劳或有限寿命进行疲劳寿命计算。

在进行热平衡计算时，首先应计算出弯曲应力，它应小于弯曲疲劳强度极限，然后以此应力为σ_max与滞后曲线，作出E_c-σ_max曲线，最后再进行热平衡计算。

2.热交变疲劳

（1）热交变疲劳过程 塑料制品在外界交变温度的作用下引起的应力主要有两种情况。一种是制品的热胀冷缩受到外界零件的约束而产生的应力，如两端固定的塑料梁，当温度升高时要膨胀伸长，但受到固定件的约束阻止伸长，此时梁要承受压缩应力和应变；反之，当温度下降梁要收缩时，但受到固定件的约束阻止缩短，此时梁要承受拉应力及应变。

另一种情况是塑料制品没有其他零件约束，当温度升高时外层材料温度高热胀快，内部材料温度低热胀慢而导致的热应力，内部材料受到拉应力；反之当温度快速下降时，材料内部材料受到压应力。

材料在上述应力作用下会产生应变，而材料自身在温度变化时也会引起应变称为热应变，所以在弹性体内某一单元的总应变为温度循环变化由应力引起的应变与热应变之和，如果材料受到刚性约束，即不能变形，总应变为零，则可理解为应变的弹性部分将是热应变的负值，两者互相抵消，但材料仍然处于热疲劳状态。

对于有刚性约束的材料而言，实际上固定件本身也有热胀冷缩的变化，往往又会变成非刚性约束，因此热疲劳可分成四种状态：

1）全约束状态 L（T）=L₀或ΔL（T）=0

2）无约束状态 L（T）=L₁（T）

3）正约束状态 L（T）<L₁（T）

4）负约束状态 L（T）>L₁（T）各式中，L（T）是温度到T时的长度；L₀是起始长度；L₁（T）是温度到T时无约束状态下自由伸长的长度。

正约束是指温度到上限温度T_max时材料受到最大压应变，负约束是指温度到上限温度T_max时材料受到最大拉应变。由此可见，在不同状态时制品受力形式及应变量是不同的，在制品设计时应区别对待。

（2）影响热疲劳的因素 主要体现在以下四个方面：

1）热应力与热膨胀系数成正比，热膨胀系数越大，热应力也越大，所以在设计互相有配合精度要求的制品或互相对焊的制品时，两者的热膨胀系数不能相差很大，在温度循环变化大的场合使用的制品，应选热膨胀系数较小的材料，否则热应力过大，在多次循环作用下会引起热疲劳而破坏。

2）在相同的热应变条件下，材料弹性模量越大热应力越大，因为热应力与热应变和弹性模量成正比，当热应变固定时热应力与弹性模量成正比增减。

3）温度循环变化频率高，上下温差大，则热应力大。

4）材料热导率低、壁厚、内外温差大，则热应力大。此外，取向性大、热胀冷缩不均匀、内部缺陷、裂纹等因素也都可影响热应力和热应变。

（3）热疲劳性能指标热疲劳性能试验方法很多，有用于测定以出现裂纹与循环次数关系的，也有测定热应变与循环次数关系的等。

热疲劳强度及寿命估算常用两种曲线来表示。

1）最大温度-寿命曲线。其纵坐标为一个循环的最大温度T_max，横坐标为对数坐标表示寿命次数N。其曲线方程为

T_max=A-nlgN

式中A、n——材料常数。

该曲线用于选料时评定材料耐热疲劳性能。

2）应变幅度-寿命曲线。采用双对数坐标，纵坐标表示应变幅度Δε，横坐标表示循环寿命次数N。其曲线方程为

Δε·N^K=C

式中，K、C均是材料常数。

该曲线用于计算寿命时需获取定量的应变幅度（应力幅度）数据。

热疲劳曲线与高温低周（N=10²～10⁵）疲劳曲线相似。

目前，在塑料工程中有关热疲劳的数据比较少，如果必须取得正确计算数据，则需进行试验测定。通常，在遇到制品可能会受到热疲劳影响时，在选料及结构设计中可采取一些措施，如选用热膨胀系数小、热导率高及韧性的材料，并减少制品壁厚及其不均匀，防止应力集中、出现裂纹等措施。