机械疲劳性能及相关指标分析

机械疲劳是指制品在各类较低频率及应力幅值的交变作用力（如拉伸、压缩、弯曲等）下，所产生的循环应力导致的疲劳。

1.交变应力特征

在机械疲劳中交变应力是导致疲劳破坏的疲劳发生源。交变应力是由各类交变作用力，作用于制品上引发的应力，其力（应力）的大小，作用方向随时间延长呈周期性循环变化，故称为交变应力。应力按不同的变化规律有多种交变形式，可用交变应力与时间关系图来表示，如图6-1所示。

图6-1中纵坐标表示应力σ，横坐标表示时间t，曲线表示应力随时间延伸的力交变行程。应力随时间周期性地变化称为循环（交变）应力。应力每一周期性变化称为应力循环，每重复一次为一个应力循环。重复次数称为循环次数。每一应力循环中的最大值与最小值之差为振幅，差值的1/2值为应力幅，如图6-1中σ_a，如果每一循环应力的σ_a相等，则称为恒幅循环应力。

图6-1 恒幅循环应力的种类

a）对称拉压 b）脉动拉伸 c）波动拉伸 d）波动拉压

图6-1中的σ_max为应力循环中最大代数值的应力，σ_min为最小代数值的应力，以拉应力为正值，压应力为负值。各应力值之间关系如下：

最大应力σ_max=σ_m+σ_a；最小应力σ_min=σ_m-σ_a；

平均应力σ_m=（σ_max+σ_min）/2；应力幅值σ_a=（σ_max-σ_min）/2；

应力比r=σ_min/σ_max，它表示应力循环的特征，又称为交变应力特征。

从上述可知，五个参数中只要已知两个参数即可确定循环应力的形式，而且不同参数可组成不同的循环应力形式，在工程中常见的交变应力有如下几种形式：

1）对称循环应力。σ_max为正应力，σ_min为负应力，两者绝对值相等，r=-1，σ_m=0，σ_a=σ_max。例如，传动轴上的各点，当轴转动一周时各点都会受到正和负的两种弯曲交变应力作用，如图6-1a所示。

2）脉动循环。当齿轮每转一周时，每个齿的齿根都为受到一次从零到最大，再从最大降至零的脉动交变应力作用。此时，σ_min=0，r=0，σ_a=σ_m=σ_max/2，如图6-1b所示。

3）静应力。它是循环应力中特例，σ_a=0，σ_max=σ_min=σ_m，r=1。

4）不对称循环。如图6-1d所示，σ_m≠0，|σ_max|≠|σ_min|。

5）不稳定（或稳定）交变应力。当σ_max及σ_min在工作中始终不变时，称为稳定交变应力（或称为等幅循环应力），反之称为不稳定交变应力（或称为变幅循环应力）。

在上述的前三种情况中，拉伸、弯曲、压缩等任何一种应力的循环应力比r都可以[-1，1]范围内取值。

如果作用应力是切应力（如扭应力），或用应变表示应力时，则上述的公式及曲线中的σ符号用τ或ε代替即可。

2.抗疲劳性能及指标

塑料的抗疲劳能力，通常用疲劳强度、疲劳寿命、疲劳极限（或持久极限）等指标来表示，并用S-N疲劳曲线来描述。

（1）S-N疲劳曲线 S-N疲劳曲线是用标准试样采用ASTM D 671—1993或DINS 3442—1990标准试验方法测试和绘制的。横坐标是试样在给定的交变应力下断裂时的循环次数N，通常用lgN表示。纵坐标为对试样施加的最大应力，一般情况下拉应力、弯曲应力、压缩应力用σ表示，对扭转应力用τ表示，应变用ε表示，因此可作出σ-N、τ-N、ε-N等曲线。由于应力及应变的英文字首字母为S，故通称为S-N曲线。

塑料在常规疲劳试验时取r=-1，即采用对称应力循环试验，所以有些资料将σ_a及S用σ_-1或S_-1来表示。不同r值的S-N曲线及有关指标值也不同。

S-N曲线是表示材料疲劳强度-寿命关系的曲线如图6-2所示。从图6-2中的曲线可知，每一个应力都有一相应的破坏循环次数。

图6-2 S-N曲线

a）S-lgN曲线 b）lgS-lgN曲线

注：N_b为疲劳极限σ_-1时的循环次数，在双对数坐标中称为循环基数。

（2）疲劳性能指标可表示疲劳性能的指标如下：

1）疲劳寿命N。在规定循环应力或应变下，试样疲劳破坏所经受应力或应变循环的次数。

2）疲劳强度S_N。它是由S-N曲线推算出来的，即在N次循环时材料疲劳破坏的应力值。

3）疲劳应变ε_N。它是由S-N曲线推算出来的，即在N次循环时材料疲劳破坏的应变值。(www.xing528.com)

4）疲劳破坏（又称疲劳失效）。疲劳破坏不是指标值，是人们判定材料疲劳破坏的一个标准。不同性质材料疲劳破坏的形式不同，所以对不同材料判定疲劳破坏的标准也不同。

一般将疲劳试验中试样断裂成两部分时定义为疲劳破坏。对于高周疲劳（低应力、低频率或低应变幅时），高分子材料在疲劳试验中出现银纹、剪切带、裂纹扩展形成脆性破裂定义为疲劳破坏。对填充及增强塑料，出现裂纹到完全断裂需花很长时间。另外，大多数热塑性塑料在疲劳试验中首先发生热软化，此时虽然没有发生断裂，但其强度和刚度均下降，所以当刚度下降到规定值时，即可认为发生了疲劳破坏。

5）疲劳极限S_r疲劳极限又称为持久极限，俗称为疲劳强度，是指试样经无限次应力循环而未达疲劳破坏的标准（如图6-2中曲线的水平线部分），此时相应的最大应力值或应变值，即为疲劳极限。它与应力比r有关，所以表示S值时常有注脚符号。例如，r=-1，σ_a=σ_-1时，则用S_-1表示极限值。一般规定，当N=10⁷次时试样还未破坏，则此时最大应力值为疲劳极限。塑料的疲劳极限值较低，大多数塑料的疲劳极限值为拉伸强度的20%～40%，弯曲强度的10%～30%。增强塑料的疲劳极限值较高，碳纤维增强塑料的疲劳极限值可达拉伸强度的70%～80%。

图6-3所示为几种塑料的S-N曲线。几种塑料的抗压疲劳极限值见表6-2。

塑料疲劳性能指标值与试验条件有密切的关系，包括交变应力方式（拉伸、压缩、弯曲等）、交变应力的频率、σ_a的大小、σ_m≠0或σ_m=0、负载的波形（如正弦波或矩形波），以及试样的厚度，有无缺口，表面粗糙度大小等。所以索取指标值时必须了解其测试条件。

表6-2 几种塑料常温下抗压疲劳极限值 （单位：MPa）

图6-3 几种塑料的S-N疲劳曲线

EP—环氧树脂 PET—聚对苯二甲酸乙二醇酯 PA—聚酰胺（干燥） PS—聚苯乙烯 PPO—聚苯醚 PMMA—聚甲基丙烯酸甲酯 PP—聚丙烯 PE—聚乙烯 PTFE—聚四氟乙烯

3.影响塑料疲劳性能的主要因素

（1）塑料性能 一般情况下，高相对分子质量、结晶度高、交联度低、增强塑料等材料，裂纹扩展速度低，疲劳强度高，疲劳寿命长。硬脆材料，如HPVC、PPO、PSF及热固性塑料易发生开裂破坏；韧性塑料，如F4、PP、PE、PA及粘性强的塑料易发生热疲劳破坏。对PMMA、POM、PET、PC等塑料，按不同受载条件，两种情况都可能发生。

（2）受载形式 下列几方面受载形式对疲劳性能都有影响。

1）频率。负载交变频率高，则疲劳强度降低。高频率尤其对粘弹性强的材料影响更大。频率在0.1～10Hz内，对疲劳性能影响较小。

2）波形。交变应力变动的波形，矩形波比正弦波破坏性大。

3）σ_a大且σ_m≠0时，应变幅越大，疲劳强度越低。

4）交变应力的形式。通常，承受不同形式的交变应力时，材料抗疲劳性能的顺序为压缩>弯曲>拉伸>扭转（剪切）。几种塑料性能比较见表6-3。

表6-3 几种塑料疲劳强度比较

注：S值为用恒应力幅的悬臂梁式弯曲疲劳试验方法测得的10⁷次循环次数时的疲劳极限。

5）应力比。同一种材料在不同应力比下的疲劳极限值也不同，对称循环应力的疲劳极限值比脉冲应力疲劳极限值低。在对称循环应力时，拉伸疲劳极限值约为拉伸强度的30%，弯曲疲劳极限为弯曲强度的40%，剪切（扭转）疲劳极限为剪切强度的20%。脉冲循环应力时，疲劳极限约为对称疲劳极限的1.2～1.4倍。

任何一个循环应力的应力比r都可以在[-1，1]的范围内取值，换之言任何一个循环应力都可以通过改变r值得到不同形式的应力循环（即应力每一周期性变化）。

r值是由制品工作时承受的力最大值及最小值循环应力值决定的，同时也决定了应力幅值及平均应力。不同r值的S-N曲线及S_r也不同：当-1<r<0时，S_r逐渐下降；当r=-1时，S_r=σ_a；当0<r<1时，S_r随r逐渐增大；当r=1时，S_r=σ_m=σ_y（屈服极限）。

（3）应力集中 制品上局部地区发生应力集中是导致疲劳破坏的主要原因之一，尤其对PS、PC等对应力敏感的塑料更是如此，它会明显地降低疲劳强度，缩短疲劳寿命。即使抗疲劳性能较好的材料，制品若发生应力集中也会导致突发性疲劳断裂。导致应力集中的原因很多，如制品尺寸形状，加工后内应力，表面有裂纹、划痕，表面粗糙，受力不均，接触腐蚀介质，老化等。所以，一方面要采取措施防止或降低发生应力集中，另一方面在计算疲劳强度时必须选用应力集中系数来修正工作应力，提高安全性。

（4）制品结构及加工质量 制品的尺寸形状应防止或减少产生内应力、取向性、应力集中，有利于散热，防止热聚积，如壁厚应均匀，采用适当的圆角半径及过渡圆弧，避免有尖角、缺口、沟槽，避免厚壁，扩大散热面积等。

制品加工的缺陷也会明显地降低疲劳性能，如内应力、组织不均、变形、取向性、表面粗糙，以及有切削痕、流痕，熔接缝、银丝、凹坑、擦伤、划痕等缺陷等都会引发应力集中、裂缝扩展，进而降低疲劳强度。

但制品经退火处理或预应力加工可提高抗疲劳性能。例如，经双向或单向拉伸的薄膜纤维丝，取向方向的抗疲劳性明显高于未取向材料。另外，在随机负载时，如果制品在低于疲劳极限值的低载循环负载下，适当地试载一段时间，也可提高制品的抗疲劳能力，该过程称其为低载锻炼。例如，有预应力的PC、PMMA等材料由于银纹的软化作用，经低载锻炼后可提高疲劳强度，提高的幅度决定与材料性能、低载应力大小和锻炼次数，越接近疲劳极限，效果越好。但要注意，在较高应力幅下，银纹会扩展从而导致疲劳强度下降。这种方法对脆性材料效果不好。

（5）工作环境 制品的工作环境，如温度、温差变化、湿度、腐蚀介质、老化等对疲劳强度也有影响。

通常，制品在使用温度范围内，温度变化对疲劳强度影响不大，但高温会增大热疲劳的概率；低温则可提高疲劳强度，但会使脆性成分增大，会增加应力集中及脆性断裂的可能性。温差变化大，易导致发生内应力，引发应力集中。

腐蚀介质会引发应力开裂，在腐蚀性大、应力交变频率高、材料壁薄等条件下会加速降低疲劳强度。

湿度对疲劳强度有两方面的影响，如果材料吸湿后发生水解，则明显降低疲劳强度；但在材料表面涂水、甘油等介质，则可钝化应力集中，有利于提高疲劳寿命。