熔核生长过程的热电耦合分析和增量耦合计算过程

Cho等人^[9]提出了一个具有代表性的二维有限差分模型。该有限差分模型可以求解热电耦合模型并模拟熔核长大的过程。有限差分模型的特点为模型简单，对计算硬件要求不高。然而，有限差分模型通常不用于求解力学问题，因此，电阻点焊中力与热电的相互作用不能用有限差分方法来考虑。

Nied等人^[10]首次用Ansys软件模拟了挤压作用，获得了电极/工件界面和工件/工件界面的接触半径。可以发现，工件/工件界面的接触半径比电极尖端表面半径大25%。假设接触面积保持恒定，热电耦合分析可以用于模拟熔核的生长过程。Tsai等人^[11，12]采用了相同的分析过程。Nied和Tsai等人所采用的分析程序忽略了力学过程对焊接电流流动和发热过程的影响。

Syed和Sheppard等人^[13]认为电阻点焊过程中，由于挤压和加热区域的热膨胀导致接触面积不断变化。他们提出了一个热-电-力完全耦合的分析过程，热-电和热-力过程的求解均需要大量的迭代过程。这种全耦合分析程序概念更严谨，是电阻点焊模拟进程中的一个显著进步。然而，完全耦合分析对计算要求很高，计算成本高，且会经常遇到数值收敛问题。(www.xing528.com)

Brown等人^[33]建立了更可靠的分析程序，将Ansys热力模拟的结果代入热电模拟以更新接触信息。他们采用Ansys软件进行热-力分析，采用自编的有限差分程序进行热-电耦合分析。

与Brown的工作相似，Chang等人^[34，35]以及Li^[36]等人采用Ansys热-电-力增量耦合的方式进行了成功的模拟。图5.12为计算的流程图，在一个小时间步内，电-热分析和热-力分析进行数据交换。电-热分析用于计算焦耳热和焊接过程的温度变化。温度计算的结果导入热-力耦合分析中用于计算变形、应变和应力。在下一时间步，电热分析按照实际热-力计算得到的接触面积来更新模型，这个过程持续到焊接过程的结束。这种增量耦合的分析过程已采用商业有限元分析软件Abaqus^[37，38]在UNIX操作系统上得到实现。