熔池流动边界条件详述

考虑熔池中流体流动时的边界条件更加复杂。通常而言，求解式（5.14）～式（5.18）的边界条件包含以下几方面：

1）自由表面法线边界；

2）自由表面切线边界；

3）上表面边界；

4）其他表面边界；

5）对称边界。

对称边界条件容易理解，在模拟中容易实现，其他四种边界条件讨论如下：

1.自由表面法线边界

对于焊接熔池的自由表面，以下压力条件必须考虑

p=p_v+γκ （5.29）式中，p是自由表面法线方向的压力；p_v是蒸气压或者作用在自由表面上的外部气压（钨极氩弧焊中可以是等离子弧压）；γ是表面张力；κ是自由表面的曲率。假设自由表面是平的，则式（5.29）中第二项是零。

2.自由表面切线边界

假设焊接熔池的表面是平的，依赖于温度的切向应力可以写为

式中，μ是粘度；σ_s是表面张力的热系数。(www.xing528.com)

3.上表面边界

母材金属的上表面温度边界条件由热源（如焊接电弧、激光束和电子束）的热输入和对流，辐射以及蒸发导致的热损失共同决定。边界条件描述为

热流q（r）根据热源不同，有不同形式。由于对流，辐射以及蒸发而产生的热损失可以写为

q_conv=α（T-T_a） （5.32）

q_radi=σε（T⁴-T⁴_a） （5.33）

q_evap=WHv （5.34）

式中，α是表面传热系数；T_a是环境温度；σ是发射率；ε是Stefan-boltzmann常数；H_v是液⁃气相变的潜热；W是熔化质量的蒸发率。

母材上表面的电学边界条件与热输入相似，电流密度满足高斯分布

式中，r_j是电流密度的分布半径。

4.其他表面边界

对于w=0的上表面，以及试样上满足u=υ=w=0的表面，对流边界指定为

式中，n是表面单位法向矢量。