探讨表面张力的驱动和收缩作用及重要性

表面张力（σ），也称为表面能，可能起到驱动力的作用，也可能起到收缩力的作用。当被连接界面之间存在表面张力差时，它表现为驱动力。例如，熔滴在一个表面上的润湿和扩展的经典情况，在这个表面上，液/气和液/固界面表面张力的矢量和小于固/气界面的表面张力（对硬钎焊和软钎焊工艺非常重要），同样，在温度依赖于液/气表面张力[马恩果尼（Marangoni）流体]而使得液体中的温度梯度驱动流体流动的情况下也是如此。表面张力起到收缩力作用会使液体表面面积趋于最小化，例如，气体在液体中释放过饱和度伸展成毛细孔的情况，或者表面张力趋于使高能束焊缝中蒸气反作用压力产生深而窄匙孔塌缩的情况。下面将计算这些力的幅值。

作为使半径为r的半球形熔滴表面面积缩小的收缩力（以下使用的表面张力在液/气界面上），表面张力产生的流体静力学压力p（也叫做毛细压力）为

p=2σ/r （3.13）

对于液态金属，σ=0.5～2N/m（1N·m/m²=1J/m²）^[27]。毛细压力反比于液相表面曲率半径。表3.2给出了毛细压力与曲率半径的关系，说明了表面张力在亚毫米尺度时的重要性。

依赖于表面张力（Marangoni效应）的温度也导致由以下公式决定的驱动力：

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其中，对于纯金属dσ/dT=0.3×10^-3N/（m·K），当表面上吸附了一个表面活性元素时为0.36×10^-3N/（m·K）^[28]。若dT/dr=1200K/0.005m（dT按沸点和熔点温度差来估算），那么dσ/dr=±70Pa。注意，这是一种切应力，而不是式（3.13）中的那种压力。与毛细压力类似，这种切应力当温度梯度扩展超过毫米尺度时可以忽略，但是当超过毫米尺度时，这一应力幅值会增大4个数量级，变得相当大。最后，因为表面张力温度系数可正可负，流体可以是向上或者向下梯度，导致金属流动可以有极大变化。注意，这里的流动是指从低表面应力区被驱动到高表面应力区。

表面应力引起的最后一个效应是它具有使表面平坦化的能力，例如，水表面上的油具有抑制波动作用的能力^[29]。毫米尺寸或者更大的焊缝中，纹波极其常见，尤其是脉冲焊接接头。当接头本身长度达到几十个微米时，在更小尺度上扰动表面所需要的力非常大（如表3.2所示），除了受晶界与晶面间截面驱动凝固所引起的不规则性外，如此小焊缝表面有趋于平坦的趋势。

表3.2 毛细压力与曲率半径的关系

注：2MPa对应着20个大气压。