设计可展面的变形接头表面

一、圆柱面的展开

1.正圆柱面（正圆柱管）的表面展开

图6-6（a）所示圆柱，其展开图为一矩形。设圆柱直径为d，高度为H，其表面展开图矩形的长边为πd，短边为圆柱高H。直接画出矩形，即为正圆柱面的表面展开图，如图6-6（b）所示。

图6-6 正圆柱面的表面展开

2.斜截正圆柱面（斜口圆柱管）的表面展开

斜截正圆柱面展开的方法与正圆柱面展开基本相同，只是截头圆柱上各条素线的长度不完全相等，使斜口部分展成曲线，如图6-7所示。

作图步骤：

（1）在俯视图上，将斜截圆柱的底圆分为12等分，通过各等分点引出各条素线的V面投影，如图6-7（a）所示；

图6-7 斜口圆管的展开

（2）如图6-7（b）所示，将底圆展开成长度为πd的直线，并将它12等分，得点A、B、C过这些点作铅垂线，并从圆管的正面投影量取对应素线的实长，得各素线的端点；

（3）光滑连接斜口各端点，即得斜口圆柱管的表面展开图，如图6-7（b）所示。

3.两个不等径正交圆柱面（三通管接头）的展开图

如图6-8（a）所示为三通管接头的投影图。从图中可以看出，两圆管的相贯线是两个曲面的分界线，两相交曲面可沿其相贯线分为Ⅰ、Ⅱ两个部分，其展开图作法如下：

（1）作圆柱面Ⅰ的展开图

1）将圆柱面Ⅰ的顶圆圆周12等分，同时画出各等分点上素线的V面投影1′a′、2′b′⋯⋯7′g′（圆柱的前半部分）。

2）作一水平线，使其长度为πD1，并12等分。过各分点作铅垂线，将V面投影1′a′、2′b′、3′c′⋯对应地移到展开图的垂线上，得A、B、C⋯各点。

3）光滑连接A、B、C⋯各点，即完成圆柱面Ⅰ的展开图，如图6-8（b）。

（2）作圆柱面Ⅱ的展开图

1）圆柱面Ⅱ展开后是矩形，其水平边长为素线实长，可从投影图中量取，垂直边长为πD2

2）确定出相贯线上对应点A、B、C⋯G的位置。为此，先展开AD（a″d″）弧线，使A1B1＝a″b″、B1C1＝b″c″、C1D1＝c″d″。

3）过A1、B1、C1、D1点作圆柱面的素线，分别在素线上量取CE＝c′e′，BF＝b′f′，AG＝a′g′。

4）光滑连接各端点，即得半个圆柱管Ⅱ的展开图，另一半可与其对称地做出。

二、圆锥面展开(www.xing528.com)

1.正圆锥面（正圆锥管）的表面展开

如图6-9所示，圆锥表面展开图是扇形。其作图方法是：以圆锥母线L为半径作弧，取圆心角，做出圆锥表面展开的扇形，即为正圆锥管的表面展开图。

图6-8 三通管接头的展开

图6-9 正圆锥面的表面展开

2.斜截正圆锥面的表面展开

斜截正圆锥面（斜口锥管）展开的方法与正圆锥面展开基本相同，只是圆锥表面上相邻两素线的长度不再相等，展开图不再是一个完整的扇形。

展开图作法如下：

（1）在图6-10（a）的俯视图上，将斜截圆锥底圆12等分，通过各等分点引出各条素线的V面投影，再用旋转法求出各条素线上被截去部分的实长s′61′、s′51′⋯s′21′、s′7′、s′1′在主视图上已为实长；

图6-10 斜截正圆锥管的展开

（2）画出完整圆锥表面展开后的扇形，如图6-10（b）所示，并将扇形弧长2πR分成12等分，画出相应素线。

（3）在素线SA、SB、SC⋯上对应地取AⅠ＝a′1′、BⅡ＝g′21′⋯⋯

（4）光滑连接各端点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ⋯即得斜截正圆锥管的展开图。

三、变形接头的表面展开

如果将两个截面形状不同的管子连接起来，需要使用变形接头。变形接头的表面应设计成可展面，以保证其表面能准确展开。

图6-11（a）所示为上圆下方的变形接头。它的表面是由四个相同的等腰三角形和四个相同的部分锥面所组成，物每部分锥面分为三等分，每一等分近似看做三角形，然后求出各三角形的实形，再画展开图，这种方法称为三角形法。

作图步骤：

1.利用旋转法先求出锥面等分素线的实长，AⅣ＝a′4′1，AⅢ＝a′3′1。

2.确定接缝。以后面三角形的中垂线为接缝展开，则前面的三角形IAB为展开图的对称中心。因此，首先画一水平线AB＝ab为底，AI＝BI＝a′4′1为两腰，做出三角形AIB

3.作一锥面的展开图。以A点为圆心，a′3′1为半径画弧，再以Ⅰ为圆心，弦长为半径画弧，两弧相交得Ⅱ点；同理，可得到Ⅲ、Ⅳ点。光滑连接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ点，得一锥面的展开图。

4.用上述方法依次做出其余三角形和锥面的展开图，即得变形接头的表面展开图，如图6-11（b）所示。

图6-11 变形管接头的展开