低压笼型异步电动机直接起动经验公式探讨

论述正文：

在第1章中，我们看到电动机直接起动判据式（1-62），这个公式可用于判定低压配电网中的电动机能否直接起动。本论述将对这个问题给予较为详细的说明。

笼型异步电动机直接起动的一个判据公式

我们来看如下关系式：

式中 S_n——变压器的容量；

ΔU%——变压器输出电压的压降；

U_k——变压器的阻抗电压；

K_m——电动机起动电流倍率；

β——除了电动机外其他负载所占变压器容量的比值；

S_Q——当电动机起动时变压器输出的容量；

S_N.MOTOR——电动机的额定容量；

P_N.MOTOR——电动机的输出功率；

cosφ_N.MOTOR——电动机功率因数。

根据阻抗电压的定义可知：变压器的阻抗压降与变压器的输出容量成正比，也就是式（5-6）的第一个表达式的意义；

式（5-6）的第二个表达式的意义是电动机起动时变压器输出容量，它包括正在起动的电动机部分容量和其他负载部分的容量；

式（5-6）的第三个表达式的意义是电动机的功率P_n与电动机额定容量之间的关系。

我们从式（5-6）的第三个表达式中解出S_NM，再将S_NM代入到式（5-6）的第二个表达式中，最后将S_Q代入到式（5-6）的第一个表达式中，经过整理，得到下式：

令cosφ_N.MOTOR=0.8，K_m=6，，从上式推得如下关系式：(www.xing528.com)

式（5-7）就是电动机直接起动的判据公式，注意式（5-7）中的自变量是K_T-M，也即变压器容量与电动机功率之比。

仔细观察式（5-7），它的左边变压器输出电压降的百分位数，右边是变压器阻抗电压、变压器容量与电动机功率之比以及变压器负载率等等，这些量都与电动机能否直接起动密切相关。

我们将一系列参数值代入式（5-7）中，得到表5-10。

表5-10 变压器、电动机的容量功率比与变压器输出电压降的关系

作为对照，我们来看看第一章的式（1-62），如下：

将式（1-62）在K_M=6时的参数计算出来，我们很容易发现，式（1-62）所对应的变压器输出电压降ΔU%是5.74%，接近于6%。由此可知，式（1-62）的应用限定条件是在变压器输出电压降小于6%，同时电动机的起动电流比等于6。

我们来看图5-4，它就是表5-10的图像。

图5-4 变压器、电动机的容量功率比与变压器输出电压降的关系

从图5-4中，我们看到变压器和电动机的容量功率比K_T-M的下限值与变压器阻抗电压关系密切，它随着阻抗电压的降低而迅速减小，同时它还随着输出电压降百分比的降低而增加。

我们首先明确电压偏差与电压波动不同之处。电压偏差存在时间相对较长，属于渐进的过程。一般来说，低压成套开关设备母线上的电压偏移在±5%内是允许的。电压波动是瞬时的，且电压波动的幅度比较大。电动机起动造成的母线电压跌落属于电压波动的范围。

在GB/T 12325—2008《电能质量供电电压偏差》第4.3条规定，220V单相供电电压偏差为标称电压的+7%，-10%。此要求同样适用于低压三相四线制的电源电压。

既然标准规定了电压波动的下限是10%，我们就用这个限定值来仔细看看图5-4。我们发现图中6条曲线在ΔU%=10%时对应的横坐标数值不尽相同。我们通过式（5-7）计算得到如下数据：

从上表中我们看到，当变压器阻抗电压一定时，随着负载率递增，变压器支持电动机起动的能力越来越弱；而当负载率一定时，变压器阻抗电压越低，变压器支持电动机起动的能力也越来越弱。