电缆压降和短路电流计算方法优化方案

1.馈电回路出口处的电缆电压降计算方法

当馈电电流流过电缆时电缆的阻抗上产生一定的压降。因此下级配电设备的进线端口处的电压一定会低于上级配电设备出口端口的电压。

标准摘录：GB/T 12325—2008《供电质量供电电压偏差》。

4.1 35kV及以上供电电压正、负偏差绝对值之和不超过标称电压的10%。

注：如供电电压上下偏差同号（均为正或负）时，按较大的偏差绝对值作为衡量依据。

4.2 20kV及以下三相供电电压偏差为标称电压的±7%。

4.3 220V单相供电电压偏差为标称电压的+7%，-10%。

4.4对供电点短路容量较小、供电距离较长以及对供电电压偏差有特殊要求的用户，由供、用电双方协议确定。

一般地，对于照明馈电回路，电缆上的电压降不能大于电源电压的3%～5%；对于电热馈电回路和电动机回路，电缆上的电压降不能大于电源电压的6%～8%。

在《工业与民用供配电设计手册》（第四版）的第九章表9.4-3中，有如下公式：

式中 ΔU%——线路电压损失百分数；

ΔU_a%——三相线路每1A·km的电压损失百分数；

U_n——标称线电压（kV）；

U_nph——标称相电压（kV）；

R₀——三相线路单位长度的电阻（Ω/km）；

X₀——三相线路单位长度的感抗（Ω/km）；

I——负载计算电流（A）；

L——线路长度（km）；

cosφ——功率因数。

计算电缆的电压降参数时可查阅表4-5，计算矩形母线电压降参数时可查阅表4-6。

表4-5 1kV交联聚乙烯绝缘铜电缆用于三相0.4kV系统的电压降

（续）

表4-6 铜矩形母线用于三相0.4kV系统的电压降

【例4-2】 电缆电压降计算范例

图4-15中所示二级配电设备的进线回路正常运行电流为1000A，电动机的额定功率为55kW，额定电流为98A。电动机起动系数K_M=5。又知电缆长度为50m，电缆截面为50mm²。设二级配电入口处电压降ΔU_N等于6V。求电动机接线盒处的总电压降百分位数ΔU%。

解：

（1）当电动机正常运行时

设电动机正常运行时的功率因数为0.8，又知道50mm²电缆的长度为50m，电动机的额定电流为98A。查表4-5得知ΔU_a%=0.180，代入式（4-7）：ΔU%=ΔU_a%IL=0.180×98×0.050=0.882%

又知道此时二级配电系统的运行电流为1000A，母线采用长度为10m的63×10铜母线，竖直安装。查表4-5得知ΔU_a%=0.064，代入式（4-7）：

ΔU%=ΔU_a%IL=0.064×1000×0.01=0.64%

于是总线路压降为400×（0.882+0.64）%≈6.1V。

因此电动机接线盒处的电压为380-6.1≈374V

图4-15 电缆电压降计算范例

（2）当电动机起动时

设电动机起动时的功率因数为0.5，又知道电动机的起动电流倍率为5倍，故电动机起动电流为5×98=490A。查表4-5，得知电缆的电压降ΔU_a%=0.131。将这些值代入式（4-7），求得电缆的电压降：

ΔU%=ΔU_a%IL=0.131×5×98×0.050≈3.21%查表4-6，得知母线的电压降ΔU_a%=0.081。注意到原先的母线电流1000A中已经包含了电动机的运行电流，故当电动机起动时，实际母线电流为1000+4×98=1392A。将这些值代入式（4-7），求得母线的电压降：

ΔU%=ΔU_a%IL=0.081×1392×0.01≈1.13%

于是总线路压降为400×（3.21+1.13）%=400×4.34%≈17.4V。

因此电动机接线盒处的电压为380-17.4≈363V

我们看到线路压降百分数为4.34%，小于6%，满足要求。

另外，在欧美大多采用K₁₀₀₀系数法。K₁₀₀₀系数法相对以上方法更加简便，此法对每千米电缆的电压降系数K₁₀₀₀见表4-7：

表4-7 每千米电缆上的电压降系数K1000

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K₁₀₀₀系数法计算电缆压降的方法如下：

ΔU=LK₁₀₀₀I_n （4-8）

式中 ΔU——电缆压降（V）；

L——电缆长度（km）；

K₁₀₀₀——按电缆截面查表求得的值；

I_n——额定电流。

利用K₁₀₀₀系数法重新计算例4-1如下：

解：

（1）当电动机正常运行时

根据表4-7可查得K₁₀₀₀=0.75，又知道电缆的长度为50m，电动机的额定电流为98A。代入式（4-8）：

ΔU_CABLE=LK₁₀₀₀I_n=0.05×0.75×98≈3.7V

计算表明电动机正常运行时电缆压降ΔU_CABLE为3.7V，电动机接线端子处的电压为

U_MOTOR=U_P-（ΔU_N+ΔU_CABLE）=400-（6+3.7）=389.3V

于是线路总电压降的百分位数是

可见，电动机接线端口处的电压比电源线电压降低了2.4%，这个值小于8%，符合要求。

（2）当电动机起动时

当电动机起动时，流过电缆的电流为K_M倍电动机额定电流，同时一级配电与二级配电之间的电压降ΔU_N也相应增加了。于是有

ΔU_CABLE=K_MLK₁₀₀₀I_n=5×0.05×0.75×98≈18.4V与此同时，一级配电到二级配电的线路压降ΔU_N也增加了，设ΔU_N.START为电动机起动时一级、二级配电间的电压降，我们来计算ΔU_N.START：

则电动机端口处的电压U_MOTOR为

U_MOTOR=UP-（ΔU_N.START+ΔU_CABLE）=400-（8.4+18.4）=373.2V

于是线路总电压降的百分位数是：

可见，电缆上的电压降无论在电机运行时或者起动时都没有超过限值。若电动机处于重载起动则为了避免电缆和电机发热建议将电缆截面积由50mm²改为75mm²。

注：二级配电系统运行电流1000A中包括55kW电动机的额定电流98A，故当电动机起动时要减去一倍额定电流，由此出现（K_M-1）I_n计算式。

比较两种方法，其本质其实是一样的，但K₁₀₀₀系数法相对简便。

2.馈电电缆两端短路电流的关系

当短路电流流过馈电电缆时电缆始端和终端的短路电流不可能相等。表4-8所示为0.4kV低压电网中按电缆的截面、长度和始端短路电流推算出终端短路电流的列表。求解电缆始端和终端短路电流的方法如图4-16所示。

首先在图4-16上表中找到电缆截面，在向右找到电缆长度。接着在下表中找到电缆始端的短路电流，最后在下表电缆终端短路电流的数据区中找到与上表电缆长度对应的数值。此值就是此电缆终端的短路电流值。

计算电缆终端的短路电流很重要。当电缆终端发生短路时，整条线路中的短路电流都等于终端短路电流，所以在设置上级断路器的短路短延时参数时应当考虑到电缆终端的短路电流值。若不加以考虑，一旦下级断路器保护失效，则上级断路器也因为设置参数过大而无法实现选择性保护和后备保护的作用。

图4-16 电缆短路电流计算示例

【例4-3】 电缆两端短路电流计算范例

图4-17中变压器的容量为2000kV·A。若馈电电力电缆的截面积为3×150mm²，电缆长度为30m。求解断路器QF3的极限短路分断能力I_cu。

解：

步骤1：

根据第1章1.4.1节的计算步骤计算一级配电设备主母线的短路电流：

步骤2：

查表4-8，从【每相导线截面】中检索到3×150，再横向查找到30m所在单元格，再从此单元格向下延伸查找到与【始端短路电流】50kA所在横行的交点单元格，其值38kA即为所求结果。可见电缆阻抗限制了短路电流，QF3断路器的I_cu取值大于38kA即可。

表4-8 0.4kV低压电网中按电力电缆的截面、长度和始端短路电流推算出终端短路电流

（续）

图4-17 电缆两端短路电流计算