低压成套开关设备的动热稳定性优化方案

1.短路电流的电动力分析和低压成套开关设备的动稳定性

（1）短路电流产生的电动力分析

当低压成套开关设备内部的母线系统或者载流导体流过短路电流时，短路电流会对母线系统和载流导体产生巨大的电动力冲击作用，低压开关柜的结构件也将承受瞬间巨大的破坏作用。

首先要明确电流电动力的作用方向。我们来看图1-7。

先来判断磁力线方向：在图1-7上图中，我们看到图中两支导线的电流方向是一致的。我们先用右手握住上导线，大拇指指向电流方向，其余四指指向磁力线方向，由此我们判断出：上导线在下导线周围产生的磁力线方向是流入纸面。图中用“╳”作标记；同理，我们用右手握住下导线，大拇指指向电流方向，于是下导线在上导线周围产生的磁力线方向是流出纸面的，图中用“●”作标记。

图1-7 两根平行导线之间的电动力

再来看作用力方向：在图1-7的上图中，我们用左手的四指指向上导线的电流方向，手心迎着下导线的磁力线方向（流出纸面），于是左手大拇指的方向指向下导线，这个方向就是电动力F的方向；用同样的方法我们发现作用在下导线上的电动力F指向上导线。也就是说，当上、下两根导线中的电流方向一致时，两导线之间会产生相吸的电动力。

用同样的方法，我们对图1-7的下图进行研究，我们发现当上、下导线中的电流方向相反时，两导线之间会产生相斥的电动力。

结论是：当两支导线中的电流方向一致时，导线之间的作用力是相吸；反之，当两支导线中的电流方向相反时，导线之间的作用力是相斥。

计算矩形母线间短路电动力的方法源于毕奥-萨伐尔定律。见式（1-32）。

设两支铜排中流过的电流分别是I₁和I₂，于是铜排之间的作用力是

式中 F——矩形铜排之间的电动力（N）；

K_S——矩形铜排形状系数；

I₁——第一支矩形铜排中流过的电流（A）；

I₂——第二支矩形铜排中流过的电流（A）；

L——矩形铜排长度（m或mm，与a的单位统一）；

a——矩形铜排中心距（m或mm，与L的单位统一）。

我们来仔细研究一下矩形铜排形状系数K_S的问题，我们来看图1-8。图1-8中的右下方绘出了两支铜排。设铜排中心距是a，宽度是b，高度是h。其中b/h和（a-b）/（h+b）这两个参数与铜排间短路电动力密切相关。

我们很容易看到，b/h反映的就是铜排的宽度与高度的比值。当铜排的宽度b=0时，有

可见（a-b）/（h+b）这个参数反映的是铜排中心距与铜排半周长的比值。图1-9表达的是不同b/h值下矩形铜排形状系统K_S与（a-b）/（h+b）的关系。

设低压成套开关设备主母线的铜排规格为：宽×厚=100×10，于是对于不同的铜排中心距，我们依据图1-8中的数据得到如下一系列K_S值：

图1-8 铜排的形状系数K_S计算用图

我们知道低压成套开关设备带电体之间的电气间隙不得小于25mm，所以异相铜排之间的距离最小值也为25mm。查上表后得到K_S=0.1。将K_S=0.1代入式（1-32），得到

式（1-33）中，电流I、I₁和I₂的单位是kA，电动力F的单位是N。式（1-33）的上式对应于两支铜排中电流不相等的情况，式（1-33）的下式则对应于电流相等的情况。

虽然式（1-33）是用100mm×10mm的铜排截面推导出来的，但它适用于铜排宽度为60mm、80mm、100mm和120mm，厚度为6mm、8mm和10mm等各种情况。式（1-33）是通用表达式。

我们再来分析短路电动力波形曲线。设电流i流过矩形铜排，由式1-33我们知道电动力F与电流i的二次方成正比，于是流过矩形铜排的电流产生的电动力F表达式为

式中 C——电动力系数，对于矩形母线，由式（1-33）可知C=0.2L/a；

I——流过矩形铜排的电流，i=I_msinωt。

仔细看式（1-34），我们发现导体流过单相电流后，所受到的电动力由两部分组成。

第1部分为电动力的恒定分量F′。F′反映的是交流电动力的平均值；第2部分为电动力的交变分量F″，它以两倍于电流频率而变化。电动力F与电流i的波形曲线如图1-9所示，我们看到F的最大值为恒定分量的两倍。

我们已经知道当短路电流流过矩形铜排时，短路电流会产生对矩形铜排产生了电动力。那么短路全电流i_sh的波形和短路电动力F的波形是什么样的？我们来看图1-10。

图1-9 电流i的波形曲线与电动力F的波形曲线

图1-10 短路全电流i_sh的波形曲线和 短路电动力F的波形曲线

图1-10中，我们看到短路全电流i_sh，它随着直流分量i_g的衰减而接近时间轴，最后只剩下交流分量i_p。在这个过程中，短路全电流i_sh最后演变为稳态短路电流i_k。注意到i_sh在第一个半波中出现了最大值i_sh.max，也即冲击短路电流峰值i_pk。

我们看到短路电动力F的波形，它的频率为短路电流i_sh的两倍。虽然短路电动力F的作用方向不变（始终在时间轴的上方），但短路电动力的大小是变化的。

仔细看图1-10，我们发现短路电动力F随时间变化的曲线分为上下两列半波，其中上列半波具有逐渐减小的峰值，而下列半波具有逐渐增大的峰值。当短路电流i_sh演变为稳态短路电流i_k后，电动力F的上、下两列半波的峰值也趋于相等。

当发生三相对称短路时，由于各相短路电流的相位不同，各相短路电流交替地改变大小和方向，三相母线之间的电动力要由电流瞬时值的大小和方向来决定。值得注意的是，三极母线系统的三相铜排中不会同时出现冲击短路电流峰值。

当线路中发生相间短路时，我们知道短路电流瞬时最大值为i_p^（_k^2）。从前面的讨论中我们知道，i_p^（_k^2）与i_p^（_k^3）的关系是。当三相短路时，两侧的主母线流过的短路电流瞬时最大值相当于i_p^（2_k^），而中间的主母线流过的短路电流瞬时最大值相当于i_p^（_k^3），中间相主母线承受的短路电动力比侧边相主母线承受的短路电动力要大。见式（1-35）。

式中 i_p^（_k^3）——三相短路电流峰值（kA）；

i_p^（_k^2）——相间短路电流峰值（kA）；

K_S——形状系数；

L——主母线长度（m）；

a——三相主母线中心距（m）；

F_A、F_B、F_C——主母线所受短路电动力（N）。

注意：对于三极母线系统（主母线为三相），居于中间的母线铜排将承受最大的短路电流电动力，它承受了两侧母线铜排短路电动力的推拉作用。

由式（1-35）可知，位于主母线中间的铜排比位于外侧的铜排所承受的短路电动力要大1.33倍。

对于四极母线系统（主母线为三相和N线），在相同的电流值下，单相短路的电动力大于三相短路的电动力。这是因为四极母线系统发生单相短路时，靠近N母线的相铜排与N母线铜排中同时出现大小相等反向相反的冲击短路电流峰值，所以低压开关柜内单相短路时主母线母排承受的短路电动力最大。

理论和型式试验都证明，在低压成套开关设备的四极主母线中，靠近N线铜排的相线铜排与N线铜排之间会出现最大的短路电动力，约为三相短路电动力的2倍。

因此，必须认真仔细地设计低压成套开关设备四极主母线系统的母线夹持件（母线夹）和相关柜体结构。

对于母线夹的材质也要予以关注，除了要确保母线夹的绝缘性能外，更重要的是务必确保母线夹能够承受最大短路电动力的冲击。

（2）低压成套开关设备的动稳定性

低压成套开关设备的动稳定性是指开关设备具有抵御最大瞬时机械作用力的能力。

我们从式（1-35）中知道，短路电动力与冲击短路电流峰值的平方成正比，还与导体长度成正比。相对起低压开关柜中的主母线，低压开关电器的导电部分在长度上则要逊色多了。因此，低压成套开关设备的动稳定性主要是指主母线系统的动稳定性。

在进行型式试验时，让低压开关柜的主母线在0.1s内流过制造厂指定的最大峰值电流。试验后低压开关柜的外形未发生明显变化，柜内导电体仍然满足电气间隙和爬电距离的要求，各个绝缘件特别是主母线的绝缘支撑也即母线夹未出现裂纹，柜内主元件未损坏，则此低压开关柜满足动稳定性要求。

低压开关柜主母线和低压开关电器抵御短路电动力的能力用峰值耐受电流来描述。在GB 14048.1—2012中对峰值耐受电流的定义如下：

标准摘录：GB 14048.1—2012《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》，等同于IEC 60947-1：2011 2.5.28

峰值耐受电流 peak withstand current

在规定的使用和性能条件下，电路或在闭合位置上的开关电器所能承受的电流峰值。

峰值耐受电流的单位是kA/0.1s。

图1-11所示为ABB公司的MNS3.0低压成套开关设备的主母线照片。

大电流的母线系统往往采用若干支母线构成母线束，例如图1-11中每相有4支60mm×10mm的铜排。当发生短路时，每一支铜排既受到同相母线束中其他铜排给予的吸力，还受到异相铜排给予的斥力，所以每一支铜排受到的短路电动力都是复合力。

从图1-11中我们看到，同相母线束中面多面两支铜排之间的间隔为一倍排厚，即10mm，因此，对于任何一支铜排来说，同相的吸力大于异相的斥力。

图1-11 ABB的MNS3.0低压成套开关设备4000A主母线

对于主母线来说，应当使母排所受到的应力小于材料的应力值。铜材和铝材的应力值分别为

设邻相铜排之间的电动力应力为σ₁，同相铜排之间的电动力应力为σ₂，则导体中的总应力为σ₁+σ₂。于是两支母线夹之间母线的总应力为

式中 W——母线抗弯截面系数；

K_S1——邻相母线之间的形状系数；

K_S2——同相母线之间的形状系数；

F₁——作用于单位长度母线上的邻相母线间的电动力；

F₂——作用于单位长度母线上的同相母线间的电动力；

L₁——邻相母线之间的距离；

L₂——同相母线之间的距离。

在这些参数中，抗弯截面系数W反映了母线横截面的形状与尺寸对短路电动力所致弯曲正应力的影响。我们来看一些常见母线截面形式的抗弯截面系数：

（续）

短路电动力对母线夹和低压开关柜结构的作用力为

F=F₁L₁ （1-37）

对于母线夹来说，应当选择冲击短路电流峰值产生的短路电动力小于母线夹最小破坏力的60%。即

F_ipk≤60%F_BB.Clip （1-38）

式中 F_ipk——冲击短路电流峰值对应的最大短路电动力；

F_BB.Clip——母线夹的最小破坏力。

（3）低压成套开关设备主母线的动稳定性分析实例

我们来看一个实例，如图1-12所示。

图1-12 低压开关柜内按垂直方向和按水平方向排列的主母线布置方式

分析1：主母线按垂直方向排列的动稳定性分析

我们看图1-12的左图。图中各相主母线均采用四支60mm×10mm构成铜排组合，组合中各铜排的水平方向中心距是20mm，垂直方向中心距是73.5mm。图中不同相主母线组合间的中心距是200mm。

我们先来确定形状系数K_S。从图1-9查阅得知各相铜排组合中水平方向两支同相铜排间的形状系数K_S=0.95，上下方向两支同相铜排间的形状系数K_S=0.86。A相主母线组合最下部的铜排与B相主母线组合最上部铜排之间的形状系数K_S=1.05。

已知各相主母线流过3608A的电流，系统的短路电流i_k是60kA，冲击短路电流峰值i_pk为132kA。由于各相主母线组合中的四支母排是并联的，所以单支铜排流过的运行电流为3608A/4=902A，单支铜排流过的冲击短路电流峰值是132kA/4=33kA。另外，母线夹之间的距离为1m。

我们规定向上为垂直方向短路电动力的正方向，向右为水平方向短路电动力正方向。根据以上这些数据，我们来计算主母线的短路电流如下，如图1-13所示。

先计算A相组合内水平方向两支铜排之间的短路电动力：

㊀ 1kgf=9.80665N。

图1-13 垂直方向排列的主母线短路电动力分析

再计算A相组合内上下方向两支铜排之间的短路电动力：

由于各支铜排的电流方向一致，所以它们之间的短路电动力是吸力。各支铜排受到的合力F_AA大小和方向是

A相铜排组合的同相短路电动力指向组合中心的短路电动力，数值等于1087.2kgf。

从图1-13我们看出，A相铜排组合中的铜排主要受到水平方向相互吸引的短路电动力，和相对较小的垂直方向相互吸引的短路电动力。水平方向的短路电动力能互相抵消，所以A相铜排组合只有方向向下的短路电动力F′_AV对母线夹和骨架结构产生了压力。

我们再来看图1-14中B相铜排组合相同位置的铜排所受短路电动力情况，如下：

我们知道，B相铜排组合因为处在中间，所以在垂直方向上会受到1.3倍相间短路电流电动力F″_BV的作用。再加上B相铜排组合自身产生的同相短路电动力F′_B.V，则B相铜排组合左上方铜排所受到的垂直方向的短路作用力为

我们看到，B相铜排组合最上边的两支铜排持续受到方向向下的短路电动力作用，最大值为499.8kgf，最小值为20.2kgf，短路电动力的频率为100Hz。由于母线系统是对称的，当A相铜排组合对B相铜排组合施加方向向下的最小短路电动力时，C相铜排组合却对B相铜排组合施加方向向上的最大短路电动力，因此B相铜排组合始终都承受着最大短路电动力的冲击。由此可见，母线夹在B铜排组合处受到很大的破坏拉力，同时也对骨架系统施加了很大的短路作用力。

所以，对于图1-12左图所描述的主母线系统来说，短路电动力主要作用在B相铜排组合上，最大短路电动力为499.8kgf。

C相铜排组合所受短路电动力与A相相同，只是相间作用力方向相反，描述从略。

分析2：主母线按水平方向排列的动稳定性分析

我们再看图1-12的右图。这里每相由2支120mm×10mm铜排构成组合，每相铜排组合的截面与图1-12左图相同，载流量也相同。图1-12右图主母线系统的短路电动力分析见图1-14。

我们先分析形状系数：同相的形状系数K_S=0.38，相间的形状系数K_S=0.70。同相铜排的中心距是20mm，相间铜排的中心距是68mm。

图1-14 水平方向排列的主母线短路电动力分析

已知各相主母线流过3608A的电流，系统的短路电流i_k是60kA，冲击短路电流峰值i_pk为132kA。由于各相主母线组合中的两支母排是并联的，所以单支铜排流过的运行电流为3608A/2=1804A，单支铜排流过的冲击短路电流峰值是132kA/2=66kA。另外，母线夹之间的距离为1m。根据这些数据，我们来计算主母线的短路电流如下。

先计算A相组合和B相组合内两支铜排之间的同相短路电动力F′_AH：(https://www.xing528.com)

再计算A相组合和B相组合间的相间短路电动力。这里出现的系数1.33体现F″_BH是A相组合与C相组合共同对B相组合铜排的短路电流作用力：

于是B相组合受到的短路电动力F_BH为

从以上分析中我们看到，B相铜排所受电动力在2906.2kgf到472.0kgf之间变化。考虑到水平母线的排列是对称的，当B相铜排组合左侧铜排所受短路电动力取最小值时，B相铜排组合右侧铜排所受短路电动力却取最大值。因此，可以认为B相组合中的铜排始终受到最大短路电动力的冲击。

我们看到，图1-12中按水平方向排列的主母线受到的短路电动力远远超过按垂直方向排列的主母线受到的短路电动力，两者的比值约为2906.2kgf/499.8kgf≈5.8倍。

分析3：母线夹的强度核算

我们来看ABB公司的MNS3.0低压开关柜中某型母线夹，它的材料是不饱和聚酯模塑料SMC，其结构见图1-15。

从图1-15的左视图中可以看出，母线夹截面的尺寸是2×26mm×40mm=2.08×10^-3m²。我们用图1-12中按水平方向排列的主母线短路电动力强度值来校核此母线夹。

图1-15 某型母线夹尺寸图

已知图1-12中按水平方向排列的主母线最大短路电动力是2906.2kgf，约等于2906.2×9.8=28480.8N。我们来计算此母线夹水平方向的断裂拉伸应力σ_t：

根据母线夹的技术要求，母线夹断裂拉伸应力σ_t应不小于70MPa。根据该型母线夹产品检验报告得知，该母线夹实测的断裂拉伸应力σ_t=104MPa，可知在冲击短路电流峰值达132kA时，该型母线夹满足实际需求。

在实际使用时，我们将某型低压开关柜型式试验确定的短路电动力折算成绝缘材料（主要指母线夹）的断裂拉伸应力σ_t，则σ_t不得超过绝缘材料断裂拉伸应力σ_t0的60%。即

σ_t≤60%σ_t0 （1-39）

式中 σ_t——根据低压开关柜最大短路电动力折算的绝缘材料断裂拉伸应力；

σ_t0——绝缘材料检验报告给出的断裂拉伸应力。

2.短路电流对主母线的热冲击分析和低压成套开关设备的热稳定性

（1）短路电流对主母线的热效应计算和主母线热稳定性

当低压配电网发生短路时，短路电流使得开关柜内的母线、电缆和元器件等等导电部件温度迅速升高。尽管线路保护装置会在很短的时间内切断短路电流，但由于时间短导电部件来不及散热，所以短路电流所致导电部件的发热属于绝热过程，短路电流在开关柜内导电部件上产生的热量全部用来提高导体温度。

短路电流比正常电流大许多倍，所以导电部件的温度会上升到很高的数值。如果温度超过了低压开关设备母线系统和元器件的容忍极限，则开关设备将会受到破坏。为此，把电气设备具有承受短时的短路电流热冲击效应的能力称为开关设备的热稳定性。

我们来看导体在短路前后温度变化情况，如图1-16所示。

图1-16 短路前后导体的温升变化

图1-16中，短路前的的温度为θ_L，这是由正常的负荷电流引起的。在t₁时刻发生了短路故障，致使导体温度迅速上升。在t₂时刻线路保护装置动作切断短路线路，导体温度到达最高点θ_k。其后因为线路已经被切断，所以温度按指数曲线下降到θ₀，直到导体与周围环境温度相同为止。

在低压成套开关设备中，各种载流导体都有各自的允许发热条件。表1-16是常用的导体材料最高允许温度。

表1-16 低压开关柜中常用的导电材料短时最大允许温升及热稳定系数表

例如铜母线，它正常运行时的最高温度为70℃，而短路时最高允许温升为320℃。在这里，70℃对应于θ_L，320℃对应于θ_k，铜母线的最高允许温升τ_p.s=θ_k-θ_L=320℃-70℃=250℃。

在实际计算中，我们发现短路全电流i_sh是一个变量，因此要准确地计算出短路电流流经的导体产生的热量Q_k很困难。为此，采用恒定的短路稳态电流I∞来等效计算短路电流所产生的热量。我们来看图1-17。

图1-17中短路电流I_k的作用时间从0到t_k，我们用假设I_k在t_k时间内产生的热量与短路稳态电流I_∞在时间t_ima内产生的热量一致。于是有

式中 R——导体电阻；

t_ima——假想的短路发热时间。

短路发热假想时间t_ima用式（1-41）来近似。

式中 t_op——短路保护装置执行短路保护的最长延迟时间；

t_oc——断路器的断路时间。

式（1-41）中的I_k是短路稳态电流，在短路终了时等于I_∞，见图1-17。

式（1-41）就是我们计算低压成套开关设备的热稳定性的依据。由于式（1-41）在实际使用时计算量较大，其中含有不确定因素。因此在实际工程中，可以利用图1-18来简化导体发热量Q_k的计算过程。

图1-17 短路发热假想时间

图1-18使用步骤如下：

1）先从左图中找出导体流过正常负荷电流时的温度θ_L，也可查阅手册给出的最高使用温度。

图1-18 短路所致导体发热量的计算简图

2）知道θ_L后，向右交曲线于a，再查得a点的横坐标k_L。

3）将k_L的值代入式（1-37）中计算求得k_k。

式中 k_k——短路时导体加热系数（A²·s·mm^-4）；

k_L——正常负荷时导体加热系数（A²·s·mm^-4）；

I_k——短路稳态电流；

S——导体（铜排）的截面积（mm²）；

t_ima——短路发热假想时间（s），见式（1-41）。

4）根据K_k的值找出横坐标中的对应点，用k_k点的横坐标查找到曲线上的b点，b点的纵坐标即为所求导体（铜排）的短路电流发热量θ_k值。

【例1-7】 设电力变压器容量为630kV·A，阻抗电压为6%，变压器额定电流为909A，短路电流为15.2kA。低压成套开关设备主母线采用2×30mm×10mm的铜排，主母线正常工作温度为50℃。若低压进线断路器的短路保护动作时间为0.6s，分断时间为0.07s。试校核主母线的热稳定性是否满足要求。

解：

我们查图1-18曲线，当θ₀=50℃时，k_L=1.0×10⁴A²·s·mm^-4。将k_L值代入式（1-42），得到

我们将再次查阅图1-18，得到温度值仍然在50℃，远远低于最高短时温度250℃（见表1-16）。由此得出结论：此低压成套开关设备中的2×30mm×10mm主母线完全符合要求。

现在我们把变压器的容量提高到1600kV·A，它的额定电流为2309A，短路电流稳态值为38.5kA。计算表明，k_k值等于1.31×10⁴（A²s/mm²）。从图1-20中查得短路时的温度在75℃，符合要求。

值得注意的是：虽然2×30mm×10mm主母线的短路温升在变压器容量为1600kV·A仍然是合格的，但并不代表2×30mm×10mm主母线能够应用在对应配套的低压开关柜中。决定低压开关柜主母线截面的最主要参数运行温升和开关柜柜体防护等级IP。

低压成套开关设备的主母线被封闭在开关柜内，若开关柜的防护等级IP值较高，则主母线的载流量及温升都会发生变动。我们来看ABB公司的MNS3.0低压开关柜中2×30mm×10mm主母线载流量的变化：

由表中可见，选择低压成套开关设备主母线截面的关键数据是防护等级IP和环境温度、海拔等，并非短路电流。

（2）低压开关电器的允通能量和短时耐受电流

低压配电系统按与电力变压器的远近，分为一级、二级和三级配电系统，如图1-19所示。

我们看到图1-19左下侧的三级配电设备照明回路出口处发生短路，短路电流I_k从变压器低压绕组开始流经母线槽，再流经一级配电设备的主进线断路器、主母线、馈电断路器和馈电电缆，再流经二级配电设备的主进线断路器、配电母线、馈电断路器和馈电电缆，以及三级配电设备的进线断路器、母线和馈电断路器到达短路点。短路电流对流经路径中的导线、元器件产生热冲击作用。

图1-19 各级低压配电网和短路电流

当系统发生短路时，短路电流I_k产生的热量Q等于流经路径中各导电部件和开关设备所发热量的总和，即

Q=∑Q_i=Q₁+Q₂+…+Q_n=R₁I²_kt+R₂I²_kt+…+R_nI²_kt（1-43）

由于低压配电网中各导电部件和开关设备的电阻不尽相同，它们在短路电流I_k的冲击下所发热量也不尽相同，某些热容量较小的导电部件或者开关设备在短路电流I_k的热冲击下可能损毁。因此，任何导电部件和开关设备一定会有关于承载短路电流热冲击能力的参数。描述导电部件和开关设备承载短路电流热冲击能力的参数被称为短时耐受电流I_cw。

标准摘录：GB 14048-1—2012《低压开关设备和控制设备 第1部分：总则》，等同于IEC 60947-1：2011

2.5.27

短时耐受电流 short-time withstand current

在规定的使用和性能条件下，电路或在闭合位置上的开关电器在指定的短时间内所能承载的电流。

峰值耐受电流I_pk与短时耐受电路I_cw的比值就是峰值系数n，见1.4.2节。

一般地，低压开关电器的短时耐受电流I_cw时间长度取为1s。若考虑到特殊情况下短路时间有可能会比较长，则短时耐受电流时间长度也可选用3s。若已知1s的短时耐受电流I_cw，则t2时长的短时耐受电流I_cw（t2）可采用式（1-44）来计算：因为

所以有

式中 I_cw——短路时间长度为1s的短时耐受电流；

——短路时间长度为t₂s的短时耐受电流。

【例1-8】 若I_cw=50kA，则根据式（1-44），有

可见，I_cw（3）相对于I_cw有了大幅度的跌落，而I_cw（0.6）相对于I_cw有了大幅度地增加。

我们把I²t值称为允通能量，它的单位是“A²s”。

设电源向低压配电系统提供的有功电能是W，系统电压是U，系统电流是I，功率因数是cosφ，低压配电系统的总电阻是R_a=∑ⁿ_i=1R_i，于是有

我们从式（1-45）中看出，式子的左边属于系统参量，而I²t则属于强度参量，I²_t具有能量的量纲。

低压成套开关设备不但有母线系统，还有大量的低压开关电器。低压开关电器的生产厂家通过型式试验给出产品所能承受的允通能量数据。在选用开关电器时，只需要将短路时低压开关电器实际承受的允通能量与开关电器最大允通能量参数相比较即可。见式（1-46）。

I²_kt_ima≤I²_tht_th （1-46）

式中 I_k——稳态短路电流；

t_ima——假想短路时间，见式（1-41）；

I_th——元器件的最大允通能量电流；

t_th——元器件的最大允通能量时间。

低压配电系统中具有短路保护能力的元器件是断路器和熔断器。当低压配电网出现短路时，从短路出现到保护设备切断线路的时间长度就是t_th。在这段时间里，断路器或者熔断器允许通过的允通能量被称为“特定允通能量”。在各种故障条件下特定允通能量值是确定保护装置的基础，它是保护装置例如断路器中各部件的设计依据。

关于低压开关电器的允通能量和短时耐受电流等内容的描述见第3章“低压成套开关设备中常用的主回路元器件”，此处从略。

3.低压成套开关设备的动、热稳定性总结

我们已经知道低压成套开关设备的动稳定性就是主母线的动稳定性，所以在选用低压成套开关设备时，应当使低压开关柜的动稳定性参数满足低压配电网的短路条件，即

I_pk>i_pk （1-47）

式中 I_pk——低压成套开关设备主母线的峰值耐受电流（kA）；

i_pk——电力变压器的冲击短路电流峰值（kA）。

从动稳定性的范例来看，低压开关柜的水平母线后置方案要优于水平母线顶置方案。至于究竟选用水平母线后置方案还是顶置方案，要看具体情况而定。

图1-20的左图所示为低压开关柜内水平母线顶置的方案。水平母线顶置方案使得抽屉柜的出线电缆室安排在开关柜后部。水平母线顶置方案的抽屉柜其柜宽较小，节约了配电所空间，还降低了造价。

图1-20 开关柜内的主母线位置

图1-20右图所示为低压开关柜内水平母线后置的方案。水平母线后置方案能大幅度地提高低压开关柜的动稳定性，提高主母线的峰值耐受电流。水平母线后置方案使得馈电柜电缆室可以安排在开关柜前部，还可实现开关柜双面操作，以及开关柜靠墙安装等等。低压开关柜水平母线后置方案的缺点是馈电柜的宽度较宽，造价较高。

我们还知道低压成套开关设备的热稳定性就是主母线的热稳定性，所以在选用低压开关柜时，应当使低压开关柜的热稳定性参数满足低压配电网的短路条件。也即

式中 I_cw——主母线的短时耐受电流（kA），短路时间长度1s；

S_n——电力变压器容量（kV·A）；

U_p——电力变压器低压侧线电压（V）；

U_k——电力变压器阻抗电压；

t_ima——短路电流的假想时间，见式（1-41），对于低压开关柜一般取0.75～1s；

i_pk——电力变压器冲击短路电流峰值kA；

n——峰值系数，见1.4.2第3节GB 7251.1—2013对峰值系数的说明。

【例1-9】 已知某低压配电系统的电力变压器为1600kV·A，阻抗电压为6%。试确定在此情况下低压开关柜主母线的短时耐受电流值。

解：将数据代入式（1-48），得

由此可知，低压开关柜主母线的短时耐受电流必须大于36.7kA，可取I_cw=40kA。

以下几种情况下，低压成套开关设备无需校验动稳定性或者热稳定性：

1）用熔断器保护的低压成套开关设备主回路及母线系统，其热稳定性由熔断器熔体的熔断时间确定，故无需考虑热稳定性；

2）采用限流断路器的低压成套开关设备主回路，无需考虑动稳定性；

3）对于电缆，其内部为软导线，外部的机械强度相对较大，因此无需考虑动稳定性。