平台结构计算优化方案

1.平台横梁承受弯矩

M=0.125qB² （10-12）

图10-16 垂直扶梯

注：图中序号1～7见表10-22。

式中 M——平台横梁承受弯矩（kN·m）；

q——平台横梁单位载荷（kN/m），q=q′B，q′为平台均布载荷（kN/m²），q′=2.5～3.5kN/m²；

B——平台宽度（m）。

2.横梁抗弯截面系数

式中 W——横梁抗弯截面系数（cm³）；

[σ]——钢材抗弯、抗压许用应力（MPa）。

3.平台支撑（或支柱）受压及稳定性计算

受压

式中 F——压力（kN）；

θ——支撑倾角，一般取θ=30°～45°；如为支柱，θ=0；

A——支撑或支柱间平台面积（m²）；

其他符号含义同前。

稳定性

式中 φ——根据支撑或支柱最大长细比λ决定的稳定系数，查表10-23；(www.xing528.com)

F——压力（kN）；

a——支撑或支柱截面面积（cm²）。

表10-23　Q215A和Q235A钢轴心受压构件的稳定系数φ

例2 平台柱距L=1.6m，平台宽B=1.75m，平台均布载荷q′=3.5kN/m²，平台结构如图10-13所示，求平台横梁（槽钢）及支撑（角钢）的截面尺寸。

解：设平台载荷均布于横梁上，则横梁单位载荷q=q′B=3.5×1.75kN/m=6.125kN/m。

横梁承受弯矩为

M=0.125qB²=0.125×6.125×1.75²kN·m=2.34kN·m

由式（10-13），查表10-10，[σ]=151.9MPa。

抗弯截面系数

选用63mm×40mm×4.8mm槽钢，W_x=16.123cm³，大于计算值W=15.4cm³，故截面尺寸合适。

取支撑角钢斜45°，设一半载荷作用于支撑上，角钢承受压力为

由式（10-15），取λ=200，查表10-23，φ=0.18，则角钢截面面积为

图10-13所示平台实际选取角钢63mm×63mm×5mm，截面面积a=6.143cm²，有较大裕度。