基本计算公式简介

1.预热空气（或煤气）所需热量

Q=V_k（c″_kt″_k-c′_kt′_k） （6-4）

式中 Q——预热空气（或煤气）所需热量（kJ/h）；

V_k——预热空气量（m³/h）；

t″_k、t′_k——预热器空气出口及入口温度（℃）；

c″_k、c′_k——空气出口及入口温度下空气的平均比热容[kJ/（m³·℃）]。

图6-3所示为预热空气所需热量的计算图表。

图6-3 预热空气所需热量

2.出预热器烟气温度

式中 t″_y——出预热器烟气温度（℃）；

V_y——烟气量（m³/h）；

t′_y——进预热器烟气温度（℃）；

c″_y、c′_y——烟气出口及入口温度下烟气的平均比热容[kJ/（m³·℃）]；

m——预热器热损失系数，m=1.05～1.1。

或查图6-4，直接求得出预热器烟气温度。

3.对数平均温差

预热器内烟气与预热气体的温度均以非线性规律变化，因此采用对数平均温差计算传热面积比较符合实际，其数值按式（6-6）计算

图6-4 出预热器烟气温度t″_y值

V_k—预热空气量 V_y—进预热器烟气量

式中 Δt_d——对数平均温差（℃）；

Δt_s——预热器入口处烟气与空气（或煤气）的温差（℃）：顺流时Δt_s=t′_y-t′_k；逆流时Δt_s=t′_y-t″_k；

Δt_z——预热器出口处烟气与空气的温差（℃）：顺流时Δt_z=t″_y-t″_k；逆流和错流时Δt_z=t′_y-t′_k；

ψ——修正系数，错流时查图6-5，顺流及逆流时，ψ=1。

图6-5所示的P、R值按下式计算

式中 t″_y、t′_y——出、进预热器烟气温度（℃）；

t″_k、t′_k——出、进预热器空气温度（℃）。

顺流及逆流的Δt_d值可直接由图6-6查得。

4.烟气侧和空气侧传热系数

烟气对预热器间壁的传热系数包括对流传热系数和辐射传热系数，而预热器间壁对空气则只有对流传热系数，因空气无吸收热辐射能力，但预热器间壁对煤气则存在辐射传热系数。

图6-5 错流时平均对数温差修正系数ψ值

a）流动方案一 b）流动方案二 c）流动方案三 d）流动方案四

1）烟气侧传热系数α_y

α_y=α^f_y+α^d_y （6-8）

式中 α^f_y——烟气对预热器间壁的辐射传热系数[W/（m³·℃）]；

α^d_y——烟气对预热器间壁的对流传热系数[W/（m³·℃）]。

2）预热空气时，空气侧传热系数α_k=α^d_k。

对于筒状预热器

式中 α^d_k——预热器间壁与空气间对流传热系数[W/（m²·℃）]；

λ、d_h——空气热导率[W/（m²·℃）]及空气通道换算直径（m）。

图6-6 对数平均温差Δt_d值

Re——雷诺数，，v_k、ν分别为空气流速（m/s）及空气运动粘度（m²/s）。

3）预热煤气时，煤气侧传热系数α_m为

α_m=α^f_m+α^d_m （6-10）

式中 α^f_m——预热器间壁对煤气的辐射传热系数[W/（m²·℃）]；

α^d_m——预热器间壁对煤气的对流传热系数[W/（m²·℃）]。

关于传热系数的具体计算公式因与预热器结构有关，将在设计计算例题中加以介绍。

5.综合传热系数K[W/（m²·℃）]

式中 δ——预热器间壁厚度（m）；

α_y——烟气侧传热系数[W/（m²·℃）]；

α_k——空气侧传热系数[W/（m²·℃）]；

λ——预热器间壁材料的热导率[W/（m²·℃）]。

当预热器间壁材料为导热性能好的金属时，其热阻δ/λ值可略去不计，此时式（6-11）简化为

由式（6-12）可知：K值总小于α_k或α_y二者之一。增大α_k，K值虽有增加，但总小于α_y。因此在烟气流速很低的情况下，预热器K值的增加，必须着重增大α_y。

式（6-12）适用于空气侧及烟气侧受热面积基本相等的条件，如两侧受热面明显不等，如带有密集肋片，可将α_k或α_y折合到某一易于计算的面积上，式（6-13）是折合到空气侧受热面时K值的计算式

式中 A_y、A_k——分别为烟气侧及空气侧包括肋片或其他扩展面在内的预热器间壁面积（m²）；

α_y、α_k——分别为烟气侧及空气侧的传热系数[W/（m²·℃）]。

6.预热器传热面积A（m²）

式中 Q——预热空气（或煤气）所需热量（kJ/h）；

K——预热器平均综合传热系数[W/（m²·℃）]；

Δt_d——对数平均温差（℃）。

7.预热器壁温t_b（℃）

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式中 α_y、α_k——烟气侧及空气侧传热系数[W/（m²·℃）]；

t_y、t_k——烟气及空气的温度（℃）。

当烟气侧与空气侧传热面积明显不同时

式中 A_y、A_k——烟气侧及空气侧包括扩展面在内的面积（m²）。

8.空气通道阻力h（Pa）

（1）空气在通道内（或管内）流动时

局部阻力

摩擦阻力

总阻力h=h_j+h_m

式中 v_k——通道内空气流速（m/s）；

ρ——通道内空气密度（kg/m³）；

t′_k、t″_k——进、出通道的空气温度（℃）；

t_p——通道内空气平均温度（℃）；

ξ₁、ξ₂——通道进口及出口局部阻力系数，对管状预热器一般取ξ₁=2，ξ₂=1；

L——通道长度（m）；

D_h——管径或通道换算直径，按式（6-3）计算。

（2）空气横向流过管束时

式中 v_k——管束最窄处空气流速（m/s）；

ξ——管束的阻力系数，根据管束排列方案及管子排数而定。

1）顺列管束的阻力系数

ξ=ξ₀Z （6-20）

式中 ξ₀——每排管子的阻力系数；

当S₁≤S₂，及0.12≤φ≤1时

S₁、S₂——横向管及纵向管间距，见图6-7a；

φ——函数=（S₁-d）/（S₂-d）；

d——管子外径（m）。

当S₁>S₂及1<φ≤8时

Z——管子排数

图6-7 管束排列方案图

a）顺列管束 b）错列管束

2）错列管束的阻力系数

ξ=ξ₀（Z+1） （6-23）

式中 ξ₀——每排管子的阻力系数，

ξ₀=C_sRe^-0.27 （6-24）

当S₁/d<2，0.14≤φ<1.7时

ϕ——函数=（S₁/d-1）/（S₂/d-1）；当S₁/d≥2，C_s=3.2；当1.7≤ϕ≤5.2时，C_s=0.44（ϕ+1）² （6-26）

9.烟气通道阻力

烟气在通道内（或管内）流动时按式（6-17）及式（6-18）计算。

烟气横向流过管束时，按式（6-19）～式（6-26）计算。

10.膨胀节计算

预热器单体受热后发生膨胀，与低温部件间产生热应力，因此导致预热器体变形、脱焊或拉裂，因此必须设置膨胀节予以补偿。膨胀节结构如图6-8所示。

预热器单体受热后的膨胀量按式（6-27）计算。

ΔL=LβΔt （6-27）

式中 L——预热器单体长度（mm）；

Δt——单体受热后与受热前温度差（℃）；

β——不同单体材料的膨胀系数（1/℃），数值见表6-2。

表6-2 几种金属的膨胀系数

预热器内筒的工作温度一般比外筒高100～250℃，每米筒长的膨胀量约2.5mm左右，因而近似计算时可取ΔL=2.5L。

膨胀节的补偿能力，即可吸收的膨胀量与其厚度、宽度及弯曲半径有关，厚度越薄、宽度越大，则补偿能力越强。

每个膨胀节的补偿能力ΔL（单位：mm）按式（6-28）计算。

式中 σ——材料的许用应力，σ=（0.5～0.7）σ_s；

σ_s——材料的屈服点，对于碳素钢σ_s=238MPa；

b、h——波形膨胀节的宽度及高度（mm），见图6-8；

δ——材料的厚度，δ=1.5～2mm；

E——材料的弹性模量，对于碳素钢E=（2～2.1）×10⁵MPa；对于镍铬钢E=（1.15～1.6）×10⁵MPa。

当δ=1.5mm、R=20mm时，波纹膨胀节的补偿能力如图6-9所示。

图6-8 波形膨胀节结构

图6-9 波形膨胀节的补偿能力

11.气流均匀分布的结构措施

预热气体侧和烟气侧的气流是否分布均匀对提高整个预热器的性能及其使用寿命十分重要，不均匀的气流分布会导致整个预热器不能发挥所有传热面的作用，使性能降低，寿命缩短。图6-10所示为几种促使气流均匀分布的结构示意图。

图6-10 几种促使气流均匀分布的结构示意

a）预热气体侧 b）烟气侧