理想气体混合物的计算及性质分析

混合气体的热力性质取决于组成气体的性质和成分，如果各组成气体都是理想气体，则其混合气体也是理想气体，具有理想气体的一切特性，服从理想气体状态方程。

（一）平均相对分子质量和平均气体常数

由于气体分子的热运动，混合气体中各组成气体分子是均匀弥散的，各组成气体的相对分子质量可能不同。我们假想存在一种单一气体，它的分子总数和总质量正好与混合气体相同，这时这种理想气体的相对分子质量就是混合气体的平均相对分子质量。

如果组成混合气体的各组成气体的质量分别为m₁，m₂，…，则混合气体的质量为

令比值m_i/m=x_i，它表示第i种气体的质量占混合气体总质量的百分数，这样可得

分压力定律指出，混合气体的总压力p等于各组成气体分压力p_i的总和。所谓分压力是指假定该组成气体单独占据混合气体的体积时，该组成气体的压力。这样可得

根据理想气体的状态方程，有

相加起来，可得

混合气体pV=mR_cT=R_cT∑m_i，注意到p=∑p_i，可得

两端除以m，并将x_i=m_i/∑m_i代入，即得

因此，知道了混合气体的各组成气体的质量成分x_i及各自的R_i值，就可以由式（2-60）求出混合气体的气体常数R_c，进而可由通用气体常数求得混合气体的平均相对分子质量，即

有时混合气体的成分常以分体积给出，例如锅炉中的烟气就是这样。所谓分体积是指在混合气体所处压力下，单独一种组成气体所占据的体积。令

则(www.xing528.com)

知道了混合气体的体积成分，则可由下式求出混合气体的平均相对分子质量，即

进而求得混合气体的气体常数R_c为

（二）混合气体的比热容、内能、焓、熵

1.比热容

由定义可知

2.内能和焓

理想气体混合物的内能等于各组成气体的内能之和；理想气体混合物的焓等于各组成气体焓值之和。这也是一种能量守恒关系。对于1kg混合气体，可以得出

和

理想混合气体的内能和焓也只是温度的函数。

3.熵

在组成混合气体的各组成气体分子互不干扰的情况下，各组成气体的熵之和就是混合气体的熵，即

通过上述讨论，根据给定的各组成气体的成分、性质，就可以求出理想混合气体的各热力参数，进而就可将其像单一成分气体那样，研究其过程、循环、状态变化和热功转换。