解析模型应用于故障诊断的优化方法

解析模型的方法是发展最早、研究最系统的一种故障诊断方法，能深入系统本质的动态性质和实时诊断。其缺点是难以获得系统模型，且由于建模误差、扰动及噪声的存在，鲁棒性问题日益突出。基于解析模型的故障诊断方法又可分为状态估计诊断法、参数估计诊断法和一致性检验诊断法三类。

1.状态估计诊断法

状态估计诊断法的基本思想是利用系统的定量模型和测量信号重建某一可测变量，将估计值与测量值之差作为残差，以检测和分离系统故障。包括基于Kal_- man滤波器的方法和基于Luenberger观测器的方法。近几年出现了线性矩阵不等式方法、Luenberger鲁棒故障检测观测器方法、基于多模型估计的混合估计方法等。

在能够获得系统精确数学模型的情况下，状态估计方法是最直接有效的方法。然而在实际应用中，这一条件往往很难满足。因此目前对于状态估计方法的研究主要集中在提高检测系统对建模误差、扰动、噪声等未知输入的鲁棒性及系统对早期故障的灵敏度上。通常说来，这两个指标是互相矛盾的，只能在两者之间根据具体的设计要求进行折中。

2.参数估计诊断法(www.xing528.com)

参数估计诊断法是根据模型参数及相应的物理参数变化的统计特性来检测和分离故障，如极大似然估计法、最小二乘法、互相关法、辅助变量法、随机逼近法和自适应算法等。其中，最小二乘法及其改进方法是基本也是最常用的方法。该方法实时跟踪参数的变化，故障检测快而准，诊断的实时性强；但由于辨识非线性与时变系统的参数有一定困难，应用受到限制。

3.一致性检验诊断法

一致性检验诊断法根据给出的状态方程求出系统的能观性子空间以及该子空间的正交补，将测量到的系统输出信号往正交补上投影，形成残差，然后根据参差特征判断故障类型。

当前，基于解析模型的诊断中有两个主要流派：一个是基于一致性的诊断，另一个是溯因诊断。前者把诊断概念建立在不正常工作的元件与观察结果的相容性上，后者把诊断概念建立在不正常工作的元件和诊断模型上，可以逻辑地推出观察结果。最近，人们开始研究如何将两种方法进行比较与融合，提出了一个统一的定义，使得不同的诊断逻辑定义都可以用这个统一的定义表示，并且可以把不同的定义加以比较。在这个统一定义下，基于一致性的诊断和溯因诊断仅是两个极端的情形。