例16-1 一厚度δ=12 mm的钢板用四个螺栓固连在厚度δ1=30 mm的铸铁支架上，螺栓的布置有A、B两种方案，如图16-1所示。已知载荷FΣ=12 000 N，l=400 mm，a=100 mm。试问哪种螺栓布置方案更合理？
图16-1 例16-1图
（a）A方案；（b）B方案
解：对于载荷作用在螺栓组形心之外的螺栓组连接，解题关键就是要将其转化为四种典型的简单受力状态。然后进行载荷分配，找出受力最大的螺栓所受的各种载荷，用矢量叠加原理求得该螺栓所受的最大载荷。显然，使螺栓组受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的布置方案。
（1）螺栓组的受力分析。将载荷FΣ向螺栓组形心简化，简化后得一横向载荷FΣ和一旋转力矩T=FΣl=4 800×103N·mm，如图16-2所示。
（2）确定各个螺栓所受的横向载荷。
①在横向力FΣ作用下，各螺栓所受横向载荷F1大小相同，且与FΣ同向。
图16-2 例16-1答图（1）
②在旋转力矩T作用下：由于各个螺栓中心至形心O点的距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷F2大小也相同，但方向各垂直于螺栓中心与形心连线，如图16-3所示。
图16-3 例16-1答图（2）
（a）A方案；（b）B方案
A方案中，各螺栓离形心距离：
故得
由图16-3（a）可见，螺栓1和2所受两力夹角α较小，故其承受最大的横向力为
B方案中，rb=a=100 mm，故得：
由图16-3（b）可见，螺栓1受最大的横向力为
（3）根据计算结果比较两方案。
因为Famax＜Fbmax，故知A方案比较合理。
图16-4 例16-2图
例16-2 在如图16-4所示的普通螺栓连接中，螺栓的个数为2，采用M20的螺栓（其内径d1=17.3 mm），其许用拉应力[σ]=150 MPa，被连接件接合面间摩擦因数f=0.2。试计算该连接件许可传递的载荷FW（可靠性系数Kn=1.2）。
解：
由螺栓的强度条件 
[σ]，可得螺栓的预紧力：
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由连接接合面不滑移的条件 F0fmz≥KnFW，可得：
例16-3 如图16-5所示的凸缘联轴器，用四个M16六角头铰制孔用螺栓连接，其受剪直径为d0=17 mm，螺栓长65 mm，螺纹段长28 mm。螺栓材料为Q235钢，屈服强度σs=240 MPa，联轴器材料为HT250，强度极限σb=250 MPa。联轴器传递转矩T=2 000 N·m，载荷较平稳，试校核螺纹连接强度。若改用4个M16的普通螺栓连接，螺栓材料也不变，试求螺栓连接允许传递的最大转矩（结合面间的摩擦因数f=0.12，装配时控制预紧力）。
注意：受剪螺栓连接的许用切应力[τ]=σs/2.5。许用挤压应力（静载）：对钢[σp]=σs/1.25；对铸铁[σp]=σb/2.5。
解：（1）螺栓的许用切应力
图16-5 例16-3图
连接许用挤压应力：
（2）单个螺栓所受的横向载荷：
（3）螺栓杆与孔壁挤压面的最小长度：
（4）螺栓的剪切强度：
（5）连接的挤压强度：
故该螺纹连接的强度满足要求。
（6）改用4个M16的普通螺栓连接，则应满足以下条件。
设每个螺栓所受的预紧力为F0，结合面间不滑动的条件为
即
取Kn=1.2，并代入z=4、f=0.12、D0=155 mm，可得：
紧连接螺栓仅受预紧力的强度条件为
由手册可查得普通螺栓M16的危险剖面直径（小径）d1=13.835 mm，控制预紧力时，安全系数S=1.5，故许用应力为
螺栓可承受的最大预紧力为
允许传递的最大转矩为T≤31F0≤31×18 493=573 283（N·mm）=573.283 N·m
由此可见，此时螺纹连接允许传递的最大转矩为573.283 N·m，远小于联轴器需要传递的转矩2 000 N·m，故改为普通螺栓连接时不能满足强度要求。
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