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空间定轴轮系、行星轮系和变速传动装置实例分析

时间:2023-06-29 理论教育 版权反馈
【摘要】:图6-1空间定轴轮系根据右手螺旋法则判断出蜗轮的转向,再用画箭头的方法判定n6的转向,如图6-1所示。由同心条件可得:图6-2行星轮系由图6-2可知,n3=0,代入上式可得:故齿轮1与行星架H的转向相同。图6-3变速传动装置简图例6-3图6-3所示为某机床变速传动装置简图,已知各轮齿数,A为快速进给电动机,B为工作进给电动机,齿轮4与输出轴相连。在1、2、4组成的定轴轮系中:图6-5例6-5图转向如图6-5所示。

空间定轴轮系、行星轮系和变速传动装置实例分析

例16-1 一厚度δ=12 mm的钢板用四个螺栓固连在厚度δ1=30 mm的铸铁支架上,螺栓的布置有A、B两种方案,如图16-1所示。已知载荷FΣ=12 000 N,l=400 mm,a=100 mm。试问哪种螺栓布置方案更合理?

图16-1 例16-1图

(a)A方案;(b)B方案

解:对于载荷作用在螺栓组形心之外的螺栓组连接,解题关键就是要将其转化为四种典型的简单受力状态。然后进行载荷分配,找出受力最大的螺栓所受的各种载荷,用矢量叠加原理求得该螺栓所受的最大载荷。显然,使螺栓组受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的布置方案。

(1)螺栓组的受力分析。将载荷FΣ向螺栓组形心简化,简化后得一横向载荷FΣ和一旋转力矩T=FΣl=4 800×103N·mm,如图16-2所示。

(2)确定各个螺栓所受的横向载荷。

①在横向力FΣ作用下,各螺栓所受横向载荷F1大小相同,且与FΣ同向。

图16-2 例16-1答图(1)

②在旋转力矩T作用下:由于各个螺栓中心至形心O点的距离相等,所以各个螺栓所受的横向载荷F2大小也相同,但方向各垂直于螺栓中心与形心连线,如图16-3所示。

图16-3 例16-1答图(2)

(a)A方案;(b)B方案

A方案中,各螺栓离形心距离:

故得

由图16-3(a)可见,螺栓1和2所受两力夹角α较小,故其承受最大的横向力为

B方案中,rb=a=100 mm,故得:

由图16-3(b)可见,螺栓1受最大的横向力为

(3)根据计算结果比较两方案。

因为Famax<Fbmax,故知A方案比较合理。

图16-4 例16-2图

例16-2 在如图16-4所示的普通螺栓连接中,螺栓的个数为2,采用M20的螺栓(其内径d1=17.3 mm),其许用拉应力[σ]=150 MPa,被连接件接合面间摩擦因数f=0.2。试计算该连接件许可传递的载荷FW可靠性系数Kn=1.2)。

解:

由螺栓的强度条件 [σ],可得螺栓的预紧力:

(www.xing528.com)

由连接接合面不滑移的条件 F0fmz≥KnFW,可得:

例16-3 如图16-5所示的凸缘联轴器,用四个M16六角头铰制孔用螺栓连接,其受剪直径为d0=17 mm,螺栓长65 mm,螺纹段长28 mm。螺栓材料为Q235钢,屈服强度σs=240 MPa,联轴器材料为HT250,强度极限σb=250 MPa。联轴器传递转矩T=2 000 N·m,载荷较平稳,试校核螺纹连接强度。若改用4个M16的普通螺栓连接,螺栓材料也不变,试求螺栓连接允许传递的最大转矩(结合面间的摩擦因数f=0.12,装配时控制预紧力)。

注意:受剪螺栓连接的许用切应力[τ]=σs/2.5。许用挤压应力(静载):对钢[σp]=σs/1.25;对铸铁[σp]=σb/2.5。

解:(1)螺栓的许用切应力

图16-5 例16-3图

连接许用挤压应力:

(2)单个螺栓所受的横向载荷:

(3)螺栓杆与孔壁挤压面的最小长度

(4)螺栓的剪切强度:

(5)连接的挤压强度:

故该螺纹连接的强度满足要求。

(6)改用4个M16的普通螺栓连接,则应满足以下条件。

设每个螺栓所受的预紧力为F0,结合面间不滑动的条件为

取Kn=1.2,并代入z=4、f=0.12、D0=155 mm,可得:

紧连接螺栓仅受预紧力的强度条件为

由手册可查得普通螺栓M16的危险剖面直径(小径)d1=13.835 mm,控制预紧力时,安全系数S=1.5,故许用应力为

螺栓可承受的最大预紧力为

允许传递的最大转矩为T≤31F0≤31×18 493=573 283(N·mm)=573.283 N·m

由此可见,此时螺纹连接允许传递的最大转矩为573.283 N·m,远小于联轴器需要传递的转矩2 000 N·m,故改为普通螺栓连接时不能满足强度要求。

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