例11-1 已知一阿基米德蜗杆传动，其传动比i=18，蜗杆头数z1=2，直径系数q=10，分度圆直径d1=80 mm。试求：
（1）模数m、蜗杆分度圆导程角γ、蜗轮齿数z2及分度圆螺旋角β。
（2）蜗轮的分度圆直径d2及蜗杆传动的中心距a。
解：（1）确定蜗杆传动的基本参数。
（2）求d2和中心距a。
例11-2 如图11-1所示的蜗杆传动均以蜗杆为主动件。请在图11-1中标出蜗杆和蜗轮的转向、蜗轮齿的螺旋线方向及蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。
图11-1 例11-2图
解：蜗杆（或蜗轮）的转向、螺旋齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向均标于图11-2的图解中。
图11-2 例11-2图解
例11-3 图11-3所示为由斜齿轮和右旋蜗杆组成的轮系，已知主动蜗杆的转动方向。为使轴Ⅰ受到的轴向力最小，求：
（1）轮4的螺旋线方向和转动方向；
（2）轮2和轮3啮合点受到的径向力Fr、轴向力Fa和圆周力Ft的方向。
解：（1）首先判断蜗杆的轴向力方向。由蜗轮轴向力方向和蜗杆圆周力方向相反可知蜗轮轴向力Fa2方向向左。要使轴Ⅰ所受的轴向力最小，轮3的轴向力应向右，齿轮3的转动方向和蜗轮转动方向相同，由右旋蜗杆和蜗杆的转动方向可知蜗轮的转动方向n2，由此可知轮3的转动方向，如图11-4所示。齿轮3为主动轮，根据其转动方向和轴向力方向可判断其螺旋线方向为右旋，而轮4和轮3是外啮合的，因此轮4的螺旋线方向为左旋，而轮4的转向和蜗轮2的转向相反。
（2）根据前面的方法可以分别判断蜗轮2和齿轮3的径向力Fr、轴向力Fa和圆周力Ft，如图11-4所示。
图11-3 例11-3图
图11-4 例11-3图解
例11-4 一手动蜗杆传动起重装置如图11-5所示。已知该蜗杆传动的有关参数为：m=8 mm，q=8，z1=1，z2=40，卷筒直径D2=200 mm。试求：
（1）使重物上升1 m手柄所转圈数n1，并在图11-5中标出手柄的转向；
（2）若蜗杆和蜗轮之间当量摩擦系数fV=0.2，求传动的啮合效率η1，并说明该传动能否自锁。
（3）若起重量W=104N，人手推力P=200 N，求手柄长度L；
（4）重物下降时的手柄推力P′。
解：（1）求手柄转过圈数n1。
重物上升1 m时卷筒转过圈数n2为
因为
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所以
手柄转向如图11-5所示。
图11-5 例11-4图
（2）计算啮合效率。
导程角：
当量摩擦角：
由于γ＜φV，故该蜗杆传动自锁。
啮合效率：
（3）计算手柄长度。
蜗轮转矩：
蜗杆转矩：
在忽略轴承效率时有：
故得：
（4）求重物下降时的手柄推力P′。
重物下降是反行程，重物W作用于蜗轮轴的转矩T2是主动力矩，但由于蜗杆传动具有自锁性，若使重物下降，则必须在蜗杆上施加一个与工作阻力矩相反方向的力矩，因而要有手柄推力P′。
参照螺旋副自锁螺旋拧松力矩的关系式：
式中，P′L——施加于蜗杆的力矩；
Fa1——蜗杆轴向力，
故
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