实验指导书：渐开线直齿圆柱齿轮参数测定

一、实验目的

（1）掌握用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸的方法。

（2）通过测量和计算，确定渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数。

二、实验设备和工具

（1）齿轮一对（齿数为奇数和偶数各一个）。

（2）游标卡尺：0～200 mm。

（3）渐开线函数表（自备）。

（4）计算器（自备）。

三、实验原理

渐开线齿轮的基本参数有五个：z、m、α、h*a、c*，其中m、α、h*a、c*均应取标准值，z为正整数。对于变位齿轮，还有一个重要参数，即变位系数x，变位齿轮及变位齿轮传动的诸多尺寸均与x有关。通过测量齿顶圆直径da、齿根圆直径df、公法线长度W′k与W′k+1可以确定齿轮的基本参数。

四、实验内容

1.标准齿轮

由标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算知，如跨k个齿时，其公法线长度应为

如跨k+1个齿时，则其公法线长度应为

故

又因为

所以式中，因α一般只为20°或15°，m应符合标准模数系列。分别用20°和15°代入模数公式，算出两个模数，其中最接近标准模数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。

2.变位齿轮

若被测齿轮是变位齿轮，还需确定变位系数x。首先将被测齿轮的公法线长度的测量值W′k与理论计算值Wk（可从机械设计手册中查出）相比较。若W′k=Wk，则被测齿轮为标准齿轮，若W′k≠Wk，则被测齿轮为变位齿轮。

因为

所以

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若x＞0，则被测齿轮为正变位齿轮；若x＜0，则被测齿轮为负变位齿轮。

3.确定齿轮的齿顶高系数h*

a和顶隙系数c*

通过测量齿顶圆直径da与齿根圆直径df，确定齿顶高系数h*a和顶隙系数c*。偶数齿齿轮的da与df可直接用游标卡尺测得，如图5-1（a）所示。奇数齿齿轮的da与df须间接测量，如图5-1（b）所示。先量出孔径D，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1和孔壁到某一齿根的距离H2。则da与df可按下式求出

则

图5-1　齿轮da与df的测量

（a）偶数齿齿轮；（b）奇数齿齿轮

对于标准齿轮h=（2h*a+c*）m，分别将h*a=1、c*=0.25（正常齿制）或h*a=0.8、c*=0.3（短齿制）代入，若等式成立，即可确定齿轮是正常齿或是短齿，进而确定h*a和c*。

五、实验步骤

（1）数出各轮齿数，确定测量公法线长度的跨测齿数k。

确定跨测齿数是为了保证在测量时，跨k及k+1个齿时卡尺的量爪均能与齿廓渐开线相切，并且最好能切于分度圆附近。跨测齿数k可从有关表格中查出。

（2）分别测出各齿轮的公法线长度W′k和W′k+1。

按照图5-2所示用游标卡尺测出跨k个齿时的公法线长度W′k。为减少测量误差，W′k值应在齿轮一周的三个均分部分测量三次，取其平均值。按同样方法可测出跨k+1个齿时的公法线长度W′k+1。

图5-2　用游标卡尺测公法线长度

（3）测量偶数齿齿轮的da、df。

（4）测量奇数齿齿轮的D、H1、H2，算出da、df。

（5）确定各被测齿轮的基本参数：z、m、α、h*a、c*及变位系数x。

六、注意事项

（1）实验前应检查游标卡尺与公法线千分尺的使用和正确读数方法。

（2）测量齿轮的几何尺寸时，应选择不同轮齿测量3次，取其平均值作为测量结果。

（3）实验时应携带渐开线函数表、计算器、刻度尺等。

（4）通过实验求出的基本参数m、α、h*a、c*必须圆整为标准值。

（5）测量的尺寸精确到小数点后第2位。