模糊自适应PID在运动控制中的优势与应用

在运动控制系统中，由于被控对象的时变性、非线性和不确定性，传统的PID控制难以取得很好的控制效果，将先进控制策略如模糊控制、神经网络控制、自适应控制等和传统PDD控制相结合是解决上述问题的一种有效途径。模糊控制器不要求确定受控对象的精确数学模型，而根据控制规则组织控制决策表，由控制决策表决定控制量的大小。这种将模糊控制器和传统PID控制相结合的控制策略，使系统具有模糊控制的灵活性和适应性强的优点，又具有PID控制精度高的优势。

（一）基于模糊控制器的运动控制系统的基本结构

基于模糊控制器的运动控制系统的基本结构中运动控制系统中伺服驱动机构驱动执行机构的控制信号是给定信号和传感器的反馈信号的偏差经过模糊控制器得到理想的控制参数，其中A/D是模/数转换，D/A是数/模转换。系统在结构上与传统运动控制系统的主要不同之处在于控制器采用模糊控制器。模糊控制器利用了微处理器，具备三个主要功能：把系统的偏差从数字量转化为模糊量；对模糊量由给定的规则进行模糊推理；将推理结果的模糊输出量转化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量。

（二）模糊自适应PID控制器的实现

1.模糊自适应PID控制器的结构及设计步骤

模糊自适应控制器是模糊控制系统的核心部分，也是和其他控制系统区别最大的环节。模糊自适应PID控制器的结构包括模糊化、知识库、模糊推理、解模糊化和输入/输出等部分。

模糊化环节把输入的精确量转化为模糊量，输入信号映射到相应论域上的一个点后，将其转化为该论域上的一个模糊子集；知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的目标，通常由数据库和模糊规则库两部分组成，数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子和模糊空间的分级数等，规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识；模糊推理是模糊控制器的核心，具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的；解模糊化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际可用于控制的精确量，它包括两部分内容：一是将模糊的控制量经解模糊变换变成表示在论域范围的精确量，二是将表示在论域范围的精确量经量程转换变成实际的控制量。

模糊自适应PID控制器是模糊控制器与传统PID控制器的结合，选择模糊自适应PID控制器的输入量为期望值与实际输出的偏差和偏差变化率，输出量为PID参数的修正量。其设计思想是先找出PID三个参数与偏差和偏差变化率之间的模糊关系，在运行中通过不断检测，再根据模糊控制原理对三个参数进行在线整定，通过常规PID控制器获得新的量后，对控制对象输出相应的控制。

模糊自适应PID控制器的设计步骤如下所述。

（1）确定输入变量与输出变量。一般输入变量取系统的偏差和偏差变化率输出变量为PID参数或者PID参数的增量。

（2）根据实际需要确定各个输入与输出变量的变化范围，然后确定它们的量化等级、量化因子、比例因子。(www.xing528.com)

（3）在每个变量的量化论域（变量的变化范围）内定义模糊子集。先确定模糊子集个数、每个模糊子集的语言变量，然后为各语言变量选择隶属度函数。

（4）确定模糊控制规则。这实质上是将操作人员的控制经验加以总结得出的若干条模糊条件语句的集合。确定模糊控制规则的原则是保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态性能达到最佳。

（5）编制模糊控制表。根据模糊控制规则和（2）、（3）步骤中确定的输入与输出变量求出模糊控制器的输出。这些输出值是PID参数的调整量，把它们与输入量在一个表中按一定关系列出就构成了模糊控制表。PID三个参数一般是独立调整，所以有三个模糊控制表。

（6）把采样得到的偏差、偏差变化率经过（2）、（3）步骤后，代入模糊控制规则表，得出新的PID参数，再经过PID算法的计算就得出了最后的输出量，也就是系统的控制量。

（7）根据仿真效果或实验结果分析模糊自适应PID的控制性能，再对量化因子和比例因子进行调整以达到理想的控制效果。

2.模糊推理及解模糊化

为实现模糊化，要建立离散化的精确量与表示模糊语言的模糊量之间的关系，即确定论域中的每个元素对各模糊语言变量的隶属度函数。常见的隶属度函数有三角形和高斯形隶属度函数。本系统采用的隶属度函数为对称、均匀分布、全交叠的三角形隶属度函数，其分辨率高，控制灵敏度也较高。

3.系统仿真

在PID参数模糊自整定运动控制系统中所用的仿真环境是MATLAB6的Simulink。MATLAB6提供了基本的仿真模块库Simulink以及配合其他工具箱的一系列仿真模块库，如模糊逻辑、神经网络、控制系统、信号处理、通信系统等。系统仿真用到的模块主要有Simulink（基本库）、SimulinkExtras（扩展库）和Fuzzy logic tool box（模糊逻辑库）。

仿真结果看出，常规PID控制响应曲线不平稳，过渡时间较长，系统控制品质较差。而模糊自适应PID控制的响应输出很快达到稳定，过渡时间短，过渡过程平稳，系统的超调小，跟踪性能好。模糊自适应PID控制能够满足系统控制要求，输出能很快跟踪输入变化，控制效果比传统PID控制的效果好。本系统利用模糊自适应PID控制策略，将模糊控制和传统的PID控制相结合，在常规PID调节器的基础上增加模糊控制环节，是基于模糊推理的PID参数自整定。它将传统PID控制经验的优点和模糊控制的灵活性、自适应性相结合，可以克服运动控制系统的变参数、非线性等不利因素的影响，使系统输出响应的过渡过程平稳、系统的超调量小、过渡时间短、跟踪性能好，取得了较好的动态性能。具有一定的应用价值。