设备现场采集到的信号通常是时域信号。把时域信号进行快速傅里叶变换后，可转换成对应的频域信号，然后对频域信号的特征进行分析，即频谱分析（Frequency Spectrum Analysis），将信号在时间域中的波形转变为频率域的频谱，进而对信号的信息作定量解释。频谱分析在故障诊断中占有重要地位，根据主要频率成分的幅值大小和分布情况判别故障类型是通常采用的诊断方法。
（一）频谱的概念
对一个时域信号进行傅里叶变换，就可以得到信号的频谱—幅值谱和相位谱。幅值谱以频率作为自变量，以组成信号的各个频率成分的幅值作为因变量，表征信号的幅值随频率的分布情况；相位谱是相位随频率变化的曲线，它代表各频率分量在时间原点所具有的相位。
（二）频谱表示方法
由傅里叶变换式可知，频谱是一个包含了实频、虚频和幅频、相频等信息的复数，工程中常采用以下几种表示方法。
（1）实频特性及虚频特性的表示法，可将频谱X（ω）写成
式中，R（ω）为X（ω）的实部（实频谱）；I（ω）为X（ω）的虚部（虚频谱）。反映R（ω）及I（ω）变化规律的曲线，分别称为“实频特性曲线”及“虚频特性曲线”，分别如图4-17a、b所示。
（2）幅频特性及相频特性的表示法，同理，可将X（ω）写成(www.xing528.com)
式中A（ω）为X（ω）的幅值谱；φ（ω）为X（ω）的相位谱。反映A（ω）及φ（ω）随ω变化规律的曲线，分别称为“幅频特性曲线”和“相频特性曲线”，如图4-18所示。
图4-17 实频特性和虚频特性曲线
图4-18 幅频特性曲线和相频特性曲线
（3）幅相频率特性表示法。如果将X（ω）视为极坐标中的一矢量，用矢量端点随频率ω的变化而变化的轨迹来表达X（ω）的方法，称为X（ω）的幅相频率特性表示法。这样的一条轨迹曲线，其上的任意一点均反映了X（ω）的实频、虚频和幅频、相频的信息，所以称为“幅相频率特性曲线”，如图4-19所示。
比如，在数控机床中，采用频谱分析诊断法诊断齿轮箱振动故障。所谓频谱分析诊断法是对振动信号作频谱分析（主要是功率谱和振幅谱），并将振动频谱与机器正常运行的频谱和维护极限频谱做分析比较，如果振动频谱值超过极限频谱，则认为机器出现故障，必须停机维修，如图4-20所示。
图4-19 幅相频率特性曲线
图4-20 齿轮箱频谱图
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