1.模型的建立
用CFD软件对多级液力透平内部流进行数值模拟，首先要对流体的计算区域进行三维建模，建模之后对模型进行网格划分。本书以DG85⁃80×5五级锅炉给水泵为研究对象，使其反转作液力透平，多级离心泵的设计参数见表11⁃3。介质从泵的压出室进入，吸入室流出。阶段式多级泵的基本结构为：准螺旋形吸入室、环形压出室和径向正反导叶，导叶是径向式的。如图11⁃8所示为用PRO/Engineer5.0建立的多级液力透平内部流道模型。
表11⁃3 多级离心泵设计参数
图11⁃8 多级离心泵三维流道模型
（彩图见书后插页）
2.流道模型的网格划分
划分计算流体区域模型的网格并确保获得较高的网格质量是CFD数值计算的必须完成的前处理过程，网格的类型、网格的分布和疏密情况、数量以及网格的质量都对数值模拟结果的精确性、计算时间的长短和计算机的配置要求产生较大影响。
为了获得较高的网格质量，确保数值计算结果的精度，在Gambit软件中采用四面体和六面体网格相结合的混合网格划分各个流道模型内的流体流动的区域，并完成部分边界条件的设定。
网格划分的具体过程[78]：①在PRO/E软件中完成各流道的三维模型的造型并装配，然后保存为后缀是“.stp”格式的文件，导入Gambit软件中；②为弥补三维造型的不足，顺利进行网格划分，在Gambit中删除多余的轮廓线或者将模型中一些尖锐、微小的曲面与其临近的曲面合并，使一些高扭曲面和微小的曲面更加的光滑平顺，确保网格质量；③采用四面体和六面体网格相结合的混合网格对各个流道模型逐个进行划分，若在此过程中出现无法划分网格的面，对这些面进行单独的处理和划分；④为确保计算结果的精度，对划分好的网格进行网格质量检查，看是否符合数值模拟的要求，若网格质量不符合要求，则重新处理模型、重新设置网格尺寸并划分，直到满足要求为止；⑤根据要模拟试验的要求，定义透平的进、出口条件和要检测的相关表面的边界条件，设置各级叶轮为转动区域，在各级叶轮与导叶之间、泵的吸水室与导叶之间、泵的压出室与导叶之间设置耦合面；⑥定义液力透平每个流动区域内流体的性质；⑦将划分好的网格，保存为后缀为“.mesh”的文件保存输出，为在FULENT中的数值计算做准备。最终划分的网格情况如图11⁃9所示。
吸入室和压出室的网格数分别为405778和401976；第1级到第5级叶轮的网格数分别为：324593、461819、461689、461667、461868；第1级到第5级导叶的网格数分别为：286166、282479、282835、281989、133789；全流道模型的网格总数为4246648个。
3.多相流模型
本节主要研究由空气和水混合构成的双组分两相流动体系。FLUENT中有三种多相流模型，即流体体积模型（VolumeofFluid，简称VOF）、欧拉（Eulerian）模型和混合（Mixture）模型。本节所涉及的模型内的流体介质为气液两相流，由于气体为可压缩的理想气体，流道模型内的流动较为复杂，考虑到多相流求解的稳定性、经济性等因素，选用Mixture模型作为本节要用的计算模型[79]。
4.数值计算方法
考虑到本节要计算的全流道模型的流场复杂，网格数量大，根据现有的计算条件、所允许计算的时间、计算的经济性及该模型在获得平均特性方面的优越性，本节基于雷诺时均方程，标准κ⁃ε两方程模型进行研究计算。
图11⁃9 流道模型的网格划分
a）泵的吸入室流道 b）泵的压出室流道 c）第3级导叶的流道 d）第3级叶轮的流道 （彩图见书后插页）
在本节的数值计算中，液力透平叶轮与蜗壳的耦合采用MRF模型，旋转方向符合右手法则，转速由设计条件给定。假定透平运转转速恒定，基于时均化的N⁃S方程和标准κ⁃ε湍流模型，气液滑移计算方式选用manninen⁃et⁃al，压力速度耦合求解使用SIMPLE算法。由于工作介质流经液力透平的时间很短，散热较少，温度变化很小，因此设整个过程为等温过程。
选用理想气体和清水做材料。假设：①主相为清水，次相为气体。②清水为连续不可压流体，气体为连续可压缩流体。③两相之间不存在相变和传质。
在FLUENT中的边界条件进行如下设定：
（1）计算域进口设置质量进口边界条件。进口处含气率均布，根据理想气体状态方程求出气体密度，通过改变进口流量和气体的体积分数来调节清水和理想气体的质量流量。
（2）出口边界条件设为压力出口。根据工业流程需要，液力透平出口部分须保证一定的余压，一般为4～6kg，故设置0.5MPa的压力出口。
（3）壁面条件：固壁处采用无滑移边界条件，近壁处采用标准壁函数。
5.计算结果分析
（1）不同气体体积分数时多级液力透平静压力分布如图11⁃10～图11⁃13所示为在最优工况下液力透平进口的气体体积分数分别为5%、10%、15%和20%时液力透平第1级和第5级叶轮⁃导叶的静压力分布云图。由各图可知，对于同一级叶轮和导叶，随着气体体积分数的增加，流道内的压力也逐渐增加。当液力透平进口的气体体积分数不同时，多级液力透平的各级叶轮⁃导叶，从导叶入口到叶轮出口的压力逐渐降低，液力透平叶轮的叶片工作面压力比叶片背面的压力高；在导叶和叶轮交界面处的压力等值线波动较大，主要是由于导叶与叶轮之间的动静干涉引起该处压力变化较大；高压力区域分布在导叶工作面的入口附近，导叶工作面压力大于导叶背面压力。叶轮⁃导叶各流道中，压力分布不完全对称。(www.xing528.com)
图11⁃10 进口气体体积分数5%时多级透平1、5级叶轮⁃导叶静压云图
a）第1级 b）第5级 （彩图见书后插页）
图11⁃11 进口气体体积分数10%时多级透平1、5级叶轮⁃导叶静压云图
a）第1级 b）第5级 （彩图见书后插页）
图11⁃12 进口气体体积分数15%时多级透平1、5级叶轮⁃导叶静压云图
a）第1级 b）第5级 （彩图见书后插页）
图11⁃13 进口气体体积分数20%时多级透平1、5级叶轮⁃导叶静压云图
a）第1级 b）第5级 （彩图见书后插页）
（2）多级液力透平内气体体积分数分布如图11⁃14～图11⁃17所示为在最优工况下多级液力透平进口的气体体积分数分别为5%、10%、15%和20%时多级液力透平第1级和第5级叶轮⁃导叶中混合介质的气体体积分数分布云图。
图11⁃14 进口气体体积分数5%时多级透平1、5级叶轮⁃导叶气体体积分布云图
a）第1级 b）第5级 （彩图见书后插页）
图11⁃15 进口气体体积分数10%时多级透平1、5级叶轮⁃导叶气体体积云图
a）第1级 b）第5级 （彩图见书后插页）
图11⁃16 进口气体体积分数15%时多级透平1、5级叶轮⁃导叶气体体积分布云图
a）第1级 b）第5级 （彩图见书后插页）
图11⁃17 进口气体体积分数20%时多级透平1、5级叶轮⁃导叶气体体积分布云图
a）第1级 b）第5级 （彩图见书后插页）
由各图可知，气体介质基本上充满了液力透平的各级叶轮和导叶的整个流道，气体的体积分数从导叶进口到叶轮出口逐渐增大，且增大的梯度不均匀；还可以看出同一流道内气体分布不均匀，导叶工作面的含气率低于背面的含气率；各叶轮的叶片背面的气体体积分数比叶片工作面的气体体积分数大。对于同一级叶轮⁃导叶，当气体体积分数由5%增加到20%时，该级叶轮⁃导叶内总体的气体体积分数增大，且叶轮⁃导叶内气体体积分数分布的不对称性和叶轮各流道内气体体积分数变化梯度的不均匀性加强。还可以看出，在同一气体体积分数下，从第1级到第5级导叶和叶轮流道内的气体体积分数逐渐增加。
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