注意事项：液力透平CFD计算优化技巧

1.网格生成准则

液力透平的过流部件往往为复杂的三维曲面，给造型带来很大的困难，而且要生成满足计算要求精度的高质量网格也十分困难。一般采用以下方法：

（1）多块结构化网格方法为了更好地划分网格，一般在液力透平模型中采用分块网格技术，将数值模型分为多个部分：进口段、叶轮、导叶和蜗壳等，各部分之间采用连续拼接网格技术。

该法的优点是：可以使用结构化网格成熟的高效算法；块与块之间的数值守恒性容易保证；交界面处流动信息的传递不需要插值解向量。缺点是：自动空间分块较难，通常需要人工参与。

（2）混合网格方法即采用结构化网格和非结构化网格混合的方法来求解。流场中大部分区域是结构化网格，只有很小部分是非结构化网格，因而同样可以在结构化网格上使用高效算法，以保证整个流场求解的高效率；通常结构化网格位于物面附近，非结构化网格仅存在于结构化网格的连接处，因而可以得到光滑的物面网格分布，易于求解复杂外形的黏性绕流。

（3）非结构化网格方法由于非结构化网格能够适应任意复杂的边界形状，对复杂计算区域有较强的网格自适应能力，且相邻流域的网格夹角可以自动调整，对全流道计算来说，可以得到较优的网格质量和较快的收敛速度。对于液力透平水力部件的网格划分采用此方法是最为简便的。

但需要注意的是，从理论上讲，网格单元越小，即网格越密，计算精度越高，但计算时间会增加，收敛性变差。实际操作时应该以能否得到满足精度要求的计算结果为准，经过一些实际验证，当网格尺度达到某一下限值之后，计算结果将对网格精度的变化不再敏感。

对网格相关参数进行设置时，采取在叶轮的扭曲叶片头部、蜗壳隔舌等细小的区域设定较密的网格，然后以一定膨胀系数外推的方式，这样，一方面能够合理地减少网格数目，另一方面也能较准确地捕捉到叶片区域的流动特性。同时，为了能够比较精确地模拟低比转速液力透平内部的流场，采用网格自适应技术，在计算过程中让求解器自动判断并进行网格优化，以此达到捕捉流动细节的目的。

在此总结几项网格生成准则，仅供参考：

1）网格线应尽可能垂直于壁面，在计算流域内的网格线应相互垂直。网格单元的夹角应该在40°～140°之间（少数在20°～160°之间也可以容忍）。低于40°的角度不但降低准确度而且削弱收敛性。然而，对于液力透平，叶轮和蜗壳叶片区域网格高度扭曲是不可避免的。

2）网格线在入口和出口边界处的角度接近90°。

3）网格线不允许存在相交（无负体积网格存在）。

4）网格线应尽可能地沿流线方向（但对三维流动和边界层分离区是很难实现的）。

5）网格单元的尺寸不应急剧变化。从一个单元格到另一个单元格的尺寸变化不应该超过1.5到2倍，在速度梯度大的区域，这一要求尤其重要。

6）在速度梯度很大的区域（靠近叶片前缘和后缘处，狭窄缝隙和近壁面处），必须对网格进行细化。细化网格区域和粗糙网格区域的界限也不会落在速度梯度很大的地方。一些CFD程序会在速度梯度变化很大的地方自动对网格进行加密。

7）使用周期边界条件时，必须保证网格足够精密。

2.边界条件设置

为了使所计算叶轮内流场能保持稳定、收敛，在设计网格时对叶轮流道进行了向前向后的延伸，这同时也是流场计算中所要求的。延伸时应尽可能地考虑到流道本身的特点，满足实际的运行情况。常用的边界条件如下。

（1）进口边界条件采用速度进口（VelocityInlet）。由质量守恒定律和无旋假设确定进口轴向速度，考虑叶轮与液流的相对运动，给出叶轮进口截面上的相对速度分布。假设在进口截面上压力为均匀分布，进口处的湍动能值κ_in、进口处的湍动能耗散率ε_in按下列公式计算

式中 u_in——进口速度； l——特征长度，l=0.07D_inlet，D_inlet为进口直径。

（2）出口边界条件。液体进入叶轮后，在压力的作用下在叶片表面、前后盖板所组成的流道内朝叶轮的出口运动。计算时，出口的边界条件可以设置为自由出流或压力出口。

1）自由出流（Outflow）：假定出口边界处流动已充分发展，出口区域距离回流区较远。出口处的速度由上游一层网格点的速度值推延而得，再根据质量守恒条件按比例修正，其他物理量都取为上游一层网格点的值，即

Φ_i=Φ_i-1

式中 Φ_i-1——上游方向的邻点之值；

Φ_i——出口边界上的值，分别指圆周速度u，绝对速度v，相对速度w；

压力p。

取出口压力迭代的初始值为零。

2）压力出口（PressureOutlet）：指定出口处的静压，当有回流时，使用压力出口边界条件代替自由出流边界条件会有比较好的收敛结果。

（3）固壁条件。对于近壁区内的流动，Re较低，湍流发展并不充分，湍流的脉动影响不如分子黏性的影响大，这样在这个区域内就不能使用前面建立的κ⁃ε模型进行计算，必须采用特殊的处理方式，常见的方法有壁面函数法和低雷诺数κ⁃ε模型。本书采用壁面函数法来解决这个问题。

固壁上满足无滑移条件，即相对速度w=0；压力取为第二类边界条件∂p/∂n=0。湍流壁面条件采用壁面函数边界条件。在接近固体壁面区，壁面迫使流动产生较大的速度梯度，适应于湍流充分发展的κ⁃ε湍流模型，在此区域需进行修正。设近壁点P到壁面的距离为y_p，则P点处的速度和湍动能耗散的值分别由下列壁面函数确定

式中 uτ——壁面摩擦因数，；

τ_w——壁面切应力；

E——常数，E=9.011；

κ——常数，κ=0.419；

yp+——表示离壁面最近的网格节点到壁面的距离，。

（4）初始条件计算开始前，需要在每个单元格内设定初始值。初始值可以由程序自动设置（或者置0），如果不能则由用户给定。分析非定常流动时，初始条件必须是一微分方程的解。用t=0时的系统状态来计算瞬时状态。如果不定义一个微分方程的解，则应用普通解“0”。

（5）使用边界条件时的注意事项。使用边界条件，看起来是一件比较简单的事，但在许多情况下，用户并不是可以很清楚地决定使用哪一类边界条件。一定要保证在合适的位置、选择合适的边界条件，同时让边界条件不要过约束，也不能欠约束。

1）边界条件的组合：在CFD计算域内的流动是由边界条件驱动的，从某种意义上说，求解实际问题的过程就是将边界上的数据，扩展到计算域内部的过程。以下是几种可能的边界条件组合方式：①只有壁面；②壁面、进口和至少一个出口；③壁面、进口和至少一个恒压边界；④壁面和压力边界。

2）流动出口边界位置的选取：如果流动出口边界太靠近固体障碍物，流动可能尚未达到充分发展状态，这将导致相当大的误差。一般来讲，为了得到准确的结果，出口边界必须位于距离最后一个障碍物10倍障碍高度或更远的位置。对于更高的精度要求，还要研究模拟结果对出口位于不同距离时影响的敏感程度，以保证内部模拟不受出口位置的影响。

3）近壁面网格：在CFD模拟时，为了获得较高的精度，常需要加密计算网格，而另一方面，在近壁处为了快速求解，就必须将κ⁃ε模型与结合了准确经验数据的壁面函数一起使用。要保证壁面函数法有效，就必须使离壁面最近的一内节点位于湍流的对数律层之中，即y^+必须大于11.63（最好在30～500之间）。这就相当于给最靠近壁面的网格到壁面的距离Δy_p设定了一个下限。

此外，湍流参数，例如湍流强度和长度尺度必须在入口边界处也给定。可以选定湍流的长度尺度，如水力直径、叶片高度或者叶轮进口直径的1%～10%。长度尺度越大，与主流垂直方向的动量的交换（或混合）越强烈。

计算闭式叶轮时，在原则上建模时必须考虑口环密封之间的泄漏，因为它影响叶轮内的速度分布。

此外建议，不论加工精度为多少，对低比转速液力透平进行数值预测时一定要考虑表面粗糙度的影响；而对高比转速液力透平进行数值预测时，在加工精度比较高（表面粗糙度小于0.05mm）时，可以不考虑表面粗糙度的影响。(www.xing528.com)

为了减小计算规模，原则上可以只计算对称分量的一半。对称的曲面计算流域作为一个没有摩擦或其他任何影响的壁面处理。与壁面平行的速度分量的梯度为零。然而，应该注意的是，分量的几何对称是不够的，实际的进口流动也必须是对称的。同理，即使是双吸叶轮的蜗壳，也不能应用对称情况处理（因为实际流动不是对称的）。

3.动静部件耦合模型

由于计算区域存在旋转部件（叶轮）和静止部件（蜗壳）耦合的情况，不能用单一旋转参考系来考虑。目前，FLUENT软件提供了三种模型可以描述它们之间的耦合：多重参考系模型（MultipleReferenceFrame，MRF）、混合平面模型（MixingPlane，MP）和滑移网格模型（SlidingMesh，SM）。前两种模型均假设流动是定常的，可用于转子和定子之间只有微弱的相互作用，或只需获得近似解的场合。滑移网格假定流动是非定常的，可较准确地模拟转子和定子之间的相互作用。

（1）多重参考系模型（MRF）MRF模型的基本思想是把计算流场简化为转子在某一位置的瞬态流场，且这瞬态流场按定常问题来计算。转子区域的网格在计算时保持静止，在惯性坐标系中以作用的离心力和科氏力进行定常计算；而定子区域是在惯性坐标系里进行定常计算的。在两个子区域的交界面处交换惯性坐标系下的流动参数，以保证交界面的连续性。交界面上交换的数据主要是速度矢量，两侧的速度被设定为连续的。MRF模型是三者中最简单的一种稳态近似模型，当边界上流动区域几乎是一致时（均匀混合），这个方法比较适合。一般来说，转子和定子之间交互作用相对较弱的瞬态问题可选择MRF模型。另外，用MRF模型计算的流场可作为瞬态滑移网格模型计算的初始条件。在需要精确模拟强烈作用转子的瞬态模型时，不宜使用MRF模型。

（2）混合平面模型（MP）MP模型也是把非定常问题简化为定常问题来计算。它的基本思想是：定子区域和转子区域分别进行定常计算，两区域在交界面上的重合面组成“混合平面”，在“混合平面”上转子区域将计算得到的总压、速度、湍动能、湍流耗散率在圆周方向平均后传递给定子区域，而定子区域将计算得到的静压在圆周方向平均后传递给转子区域。

（3）滑移网格模型（SM）SM模型的基本思想是：在某一时间步，定子区域和转子区域分别计算各自流场，通过交界面传递流动参数；随着时间的推进，转子区域的网格随着转子一起旋转，而定子区域的网格则静止不动，此时在两区域交界面上的网格出现了相对滑移。在每一个新的时间步长内，按两区域网格在交界面上的节点求新的交界面，通过新的交界面上的通量传递，实现每一时间步内两区域流场的耦合。

MRF模型和MP模型都只适用于稳态情况下转子和定子之间仅存微弱相互作用的情况；SM模型适用于非稳态情况下定子（导叶、蜗壳）和转子（叶轮）之间的相互干涉比较剧烈的情况。滑移网格模拟需要在非稳定情况下进行，计算时间远远超过MRF模型和混合平面模型，而且需要的计算机内存和储存空间大。

在液力透平CFD分析中，对于定常分析，常常采用MRF模式，即用多重参考坐标系来表征叶轮、透平壳内的流体，对于非定常计算，一般要选择滑移网格，只有这样，才能处理叶轮与固体部件间的相对旋转运动。

4.给定求解控制参数

在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的初始条件和边界条件后，还需要给定流体的物理参数和湍流模型的经验系数等，此外，还要给定迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率等。在CFD的理论中，这些参数并不值得去探讨和研究，但在实际计算时，它们对计算的精度和效率有着重要的影响。在此给出一些应用FLUENT计算旋转流场时控制参数选择的注意事项：

1）在设置离散格式时，Solve/Controls/Solution命令的对话框中，Discreza⁃tion下的Pressure项，一般可选择Standard，对于高速流动，特别含有旋转和高曲率的情况下，选择PRESTO；对于可压缩流动，SecondOrder；Pressure⁃Velocity Coupling选项中，SIMPLE算法是默认的压力速度耦合形式，但大多数情况下选择S1MPLEC可能更合适，可以加速收敛。PISO算法主要用于瞬态问题，特别是希望使用大的时间步长的情况。

2）对于非定常问题的计算，如果使用分离求解器，最好选择PISO算法；若使用LES湍流模型，最好选择SIMPLEC或SIMPLE算法。

3）如果求解的问题包括了运动参考系或滑动网格，可以在对话框中说明为速度指定的值是相对速度还是绝对速度，如果计算域中大部分是旋转的，使用相对方式更好。

4）欠松弛因子是分离求解器所使用的一个加速收敛的参数，用于控制每个迭代步内所计算的场变量的更新，通常情况下可以使用软件的默认值，但对收敛困难的问题，可以适当减小松弛因子，以加速收敛。

5）对于旋转及有旋流的计算，在使用四边形及六面体网格时，具有三阶精度的QUICK格式可能产生比二阶精度更好的结果。但一般情况下，二阶精度就已足够，即使采用QUICK格式，结果也不一定更好。中心差分格式一般只用于LES模型，而且要求网格足够细密。

5.FLUENT进行计算时的常规设置

1）读入网格，file→read→case。

2）检査网格，确保最小体积为正，grid→check。

3）缩放网格，grid→scale。

4）光顺/交换网格，grid→smooth/swap。

5）求解器设置，define→models→solver，设置为分离求解器、隐式算法、三维空间、稳态流动、绝对速度、压力梯度为单元压力梯度计算。

6）设置计算模型，define→models→viscous，选用湍流模型，其他保持默认设置。

7）设置运行环境，define→operatingcondition，参考压力选用默认值，不计重力。

8）设置转速单位，define→units，改为rpm。

9）定义材料，define→materials，选择water⁃liquid，即清水。

10）定义边界条件，define→boundaryconditions。

11）设置交界面，define→gridinterface。需要注意的是这一步设置后FLU⁃ENT会自动为每个交界面产生相应的壁面，因此需要再次返回边界条件中对这些新产生的壁面进行定义。

12）设置求解参数，solve→controls→solution，选择SIMPLEC算法。

13）监视残差，solve→monitors→residual，修改收敛精度，显示残差，监测液力透平出口总压。

14）初始化流场，solve→initialize→initialize，在Solutioninitialization选项中的referenceframe中选择relativetocellzone，allzones。

15）保存case文件，file→write→case。

16）开始迭代计算，solve→iterate。

6.后处理

后续处理要经过以下几个步骤：

1）各控制表面的速度、压力和动量的积分及平均化。这些平均数表现了能头、功率和效率以及水力损失的整体性能参数，这些参数是最优化选择的重要准则。

2）进口和出口处特定控制表面的速度分布。

3）沿流道的动量矩、总压和静压的平均值。

4）沿不同叶片型线或者流线的压力分布，以此预估叶片负载、影响范围和流动分离风险。

5）损失参量的分布。

6）依据不同控制面的质量流量、动量和能量的余量来校核收敛性和评估数值解的优劣。

7）内部流态、速度和流线的图解表示法（或者依靠专用的图解程序得到）。