如何计算向心叶轮出口安放角？

在液力透平叶轮出口，叶轮出口安放角由尾水管的形状决定，不同的尾水管对应不同的最佳叶轮出口安放角。

对于直锥形尾水管，为使液流在叶轮叶片出口边处的水力损失最小，需使出口处的绝对流速v₂的方向与圆周速度u₂相垂直，这就是所谓的法向出口。此时叶轮的出口动能v²₂/2g数值最小，同时由于v_u2=0，表明在叶轮出口处无液流的旋转，可以使尾水管中的摩擦损失较小。

此时

即

当尾水管为半螺旋形时，对应的叶轮叶片出口的绝对流速具有与叶轮转速方向相同的圆周分量v_u2，该圆周分量由尾水管的结构确定，为保证设计工况时液流能够稳定的从叶轮流入尾水管，且水力损失最小，必须按照从叶轮出口到尾水管进口速度矩保持常数进行设计叶轮出口。即

v_u2r2=v_u3r3=K₂ （8⁃21）

式中 K₂——叶轮出口处的速度矩。

如图8⁃3所示为液力透平向心叶轮出口的速度三角形和尾水管进口的速度三角形。

图8⁃3 叶轮进出口的速度三角形

注：u₂为叶片出口的圆周速度（m/s）；v₂为叶片出口的绝对速度（m/s）；v_u2为叶片出口的绝对速度的圆周分量（m/s）；v_m2为叶片出口的绝对速度的轴面分量（m/s）；w₂为叶轮叶片的出口相对速度（m/s）；β₂为叶片出口液流角（°）；v₃为尾水管进口液流的绝对速度（m/s）；v_u3为尾水管进口液流的绝对速度的圆周分量（m/s）；v_m3为尾水管进口液流的绝对速度的径向分量（m/s）；α₃为尾水管进口液流的绝对液流角（°）；ω为叶轮的旋转速度（rad/s）。下同。

对半螺旋形尾水管进行设计时，其设计方法与螺旋形吸水室相同，关键是设计第8断面。其第8断面的流量Q8

由半螺旋形尾水管设计经验公式

式中 K_av——尾水管进口处的平均速度矩，等于叶轮出口处的速度矩K₂。。

所以(www.xing528.com)

又

式中 Q——液力透平的流量。

由式（8⁃22）、式（8⁃24）及式（8⁃25）

在设计尾水管时，当已选好高效能液力透平的尾水管断面形状后，积分可用图解积分法求出其数值。

联立式（8⁃21）和式（8⁃26）可得

又由叶轮出口速度三角形

v_u2=u₂^-vm2cotβ₂ （8⁃28）

将式（8⁃28）代入式（8⁃27）可得

整理得

即

在有限叶片数时，由于液体本身惯性力的影响，力图保持其进入叶轮前的原有运动方向，致使叶轮叶片出口液流角β₂略大于叶片出口安放角β_2α，所以叶轮出口安放角应根据大部分液流质点运动情况加以修正。