叶轮能量转换的特性分析

1.叶轮输入净功率、流体对叶轮做功的时域变化规律

如图4⁃23、图4⁃24所示分别为液力透平叶轮旋转一个周期内叶轮输入净功率、流体对叶轮做功的时域变化规律，其瞬态值由式（4⁃13）、式（4⁃14）计算。

P_i′_n=Q（p_a′_1-p_a′_2） （4⁃13）

P_o′_ut=M′ω （4⁃14）

式中Q ——流量；

p_a′_1——液力透平叶轮进口断面上的瞬时总压；

p_a′_2——液力透平叶轮出口断面上的瞬时总压；

M′——液力透平叶轮所受的瞬时力矩；=ω——液力透平叶轮的旋转角速度。

为了能够清晰地给出不同流量下叶轮输入净功率、流体对叶轮做功的时域变化规律，将不同流量下叶轮输入净功率、流体对叶轮做功分别表示在各自的坐标系下。

图4⁃23 叶轮输入净功率的时域变化规律

a）0.6Q_t b）0.8Q_t c）1.0Q_t d）1.2Q_t e）1.4Q_t f）1.6Q_t

注：①为从波谷到波峰的起点，②为终点的横坐标位置。

图4⁃24 流体对叶轮做功的时域变化规律(www.xing528.com)

a）0.6Q_t b）0.8Q_t c）1.0Q_t d）1.2Q_t e）1.4Q_t f）1.6Q_t

注：①为从波谷到波峰的起点，②为终点的横坐标位置。

从图4⁃23和图4⁃24可以看出，无论在小流量工况、最优工况还是大流量工况下，叶轮输入净功率、流体对叶轮做功均呈现出相似的波动规律，不同的是波动的幅值有所差异。从图4⁃23a和图4⁃24a中可以看出，叶轮输入净功率、流体对叶轮做功从波谷到波峰的变化过程正是叶轮叶片头部逐渐通过隔舌相对区域的过程，当叶轮叶片头部即将到达隔舌位置（约距离4°）时，叶轮输入净功率、流体对叶轮做功开始增大，随着叶轮叶片头部与隔舌正对面积的逐渐增大，叶轮输入净功率、流体对叶轮做功持续增加，直到叶片头部完全偏离隔舌约8°的位置，叶轮输入净功率、流体对叶轮做功达到峰值，在下一个叶轮叶片到达之前，叶轮输入净功率、流体对叶轮做功呈现下降趋势，以上过程周期循环。该过程说明了叶轮输入净功率、流体对叶轮做功的波动是由叶轮叶片与隔舌的动静干涉引起的，另外在叶轮旋转一个周期内，叶轮输入净功率、流体对叶轮做功的波动数目恰好等于叶片数，也从侧面说明了功率的波动是由叶片与蜗壳隔舌动静干涉引起的。

2.叶轮内功率损失的时域变化规律

如图4⁃25所示为液力透平叶轮旋转一周时叶轮内功率损失的瞬态变化规律，叶轮功率损失的瞬态值按式（4⁃15）计算。

图4⁃25 叶轮功率损失的时域变化规律

a）0.6Q_t b）0.8Q_t c）1.0Q_t d）1.2Q_t e）1.4Q_t f）1.6Qt

同样为了能够清晰地给出各个工况下叶轮内功率损失的时域变化规律，将各个工况的叶轮功率损失分别表示在各自的坐标系下。

P_l′_oss=Pi′n^-Po′_ut=Q（p_a′_1^-pa′_2）-M′ω （4⁃15）

从图4⁃25可以看出，不同流量下，叶轮功率损失的平均值呈现随流量增大而增大的趋势。在液力透平叶轮旋转一周内，各工况下叶轮内的功率损失均大体上呈现出相似的波动规律，且波动数目等于叶片数。与上节中叶轮输入净功率、流体对叶轮做功的时域变化规律相比，叶轮内功率损失时域变化曲线的波峰（波谷）位置对应的是叶轮输入净功率、流体对叶轮做功的波谷（波峰）位置，即当叶轮叶片头部即将到达隔舌位置时，叶轮的功率损失开始减小，随着叶轮叶片头部与隔舌正对面积的逐渐增大，叶轮内的功率损失逐渐减小，直到叶片头部完全偏离隔舌约8°的位置，叶轮内的功率损失降到最小，在下一个叶轮叶片到达之前，叶轮内的功率损失呈现上升趋势，以上过程周而复始。在叶片头部掠过隔舌区域的过程中，功率损失减小的原因应该与流体在该叶片头部的冲击损失减小有关。

3.叶轮不同区域能量转换的时域变化规律

如图4⁃26所示为不同流量下液力透平叶轮各个区域所转换能量的时域变化规律，叶轮区域的划分如图4⁃2所示。

从图4⁃26可以看出，叶轮旋转一周时，叶轮各个区域在不同流量下所转换的能量具有相似的脉动规律，只是脉动的幅度随流量的增大而逐渐加剧，此外，叶轮所转换能量在一个周期内的脉动数目与叶轮叶片数相等。不同流量下，叶轮所转换能量周期性脉动的强弱从第1区域到第6区域呈现逐渐递减的趋势，这不难理解，因为叶轮所转换能量的脉动是由叶轮与蜗壳隔舌的动静干涉引起的，因此距离隔舌区域越近，受到的影响就会越大。从图4⁃26中也可以看出，在0.6Q_t工况，叶轮所转换能量主要来自于区域2到区域5，0.8～1.0Q_t工况范围则主要来自于区域1到区域4，1.2～1.6Q_t工况范围内则主要来自于前三个区域。各个区域在不同流量下的功率输出情况与其内部流动状况及各区域的几何结构有关，在第6区域，由于不包含叶片，叶轮所转换能量接近于零，且在不同流量下变化微小，第4区域在1.4～1.6Q_t范围内及第5区域在1.0～1.6Q_t范围内叶轮所转换能量均为负值，说明该区域内可能存在与主流方向相反的二次回流以及漩涡。