反射光的偏振现象及其特点

1808年，马吕斯（E.L.Malus）发现了光在两种介质界面反射时的偏振现象，随后菲涅耳（A.J.Fresnel）和阿喇果（D.Arago）对光的偏振现象和偏振光的干涉进行了研究，导致杨氏（T.Young）在1817年提出光是一种横波的理论。这在光学发展史上起了极其重要的作用。

由于人眼等光学接收器不能鉴别光的偏振态，因此偏振现象比较难以观察。在研究光的偏振现象时，需应用一些特殊器件。同时，光的偏振比光的其他现象如干涉和衍射更抽象，因此在20世纪的60年代以前它的应用不怎么广泛。然而从20世纪60年代起，特别是激光的产生、遥感卫星的上天，人们开始利用电磁波的种种特性来研究地球表面的各种地物信息及空间结构特征。此外，偏振对地物的二向性反射也有很大的影响。

在这一部分，我们首先用麦克斯韦的电磁理论分析岩石表面反射光的偏振问题。为此，需要提一下麦克斯韦的电磁理论，然后由它求出反射光，再根据所得结果分析岩石表面反射光的偏振问题。

当光倾斜地入射到岩石表面上时，一部分将发生反射，另一部分将折射入岩石内部。设α为入射角，β为折射角，则包括入射光、反射光、折射光的平面构成入射面（图11-2）。不管入射光本身的振动方向怎样，它的电矢量总可以分解为垂直于入射面的分量E10⊥和平行于入射面的分量E10=。设相应的反射光电矢量的分量为E1′0⊥和，相应的折射光电矢量的分矢量为E20⊥和E20=。

图11-2　光的反射和折射（图平面为入射面）

根据麦克斯韦方程组

和物质方程组：

D=εE（ε为介电常数）

E=μH（μ为磁导率）

J=σE（σ为电导率）

加上两个媒质交界面上电磁场的边值关系，可以推导出光在倾斜入射时的反射和折射强度公式，即菲涅耳（A.J.Fresnel）公式。菲涅耳公式如下：(www.xing528.com)

式（11-1）和（11-2）称为岩石的“振幅反射率”公式；式（11-3）和（11-4）称为岩石的“振幅透射率”公式。

首先，考察公式（11-1）和（11-2），它们表明，交界面对于入射光的两个分量（E10⊥和E10=）的物理作用并不相同。不论入射光的偏振状态如何，由于交界面总是把它的E10⊥按（11-1）式反射，而把它的E10=按（11-2）式反射，然后和再合成反射光。由于两式中的反射系数不成相同比例，那么合成的反射光在横向与纵向就产生了差异，于是其偏振状态就与入射光的偏振状态不同了。这就是为什么反射光存在偏振的真正原因。

其次，比较（11-1）和（11-2）两式的系数，一般地说，的值要比大，因此一般存在：。这样，反射光是垂直入射面振动占优势的部分偏振光。而且进一步分析，随着入射角α值的增大，反射光中的垂直入射面的光振动所占比例也加大，即反射光偏振程度增加。到某一特殊入射角θb时，此时存在最小值。即当θb+β＝90°时，＝0。此时反射光全部是垂直入射面的光振动，即纯粹的直线偏振光。这个现象表明，反射光在入射面的那个方向上振幅在削弱，而在垂直于入射面的方向上振幅在增强，总是朝垂直与入射面的那个方向发生极化。

角θb又叫作起偏角或布儒斯特角。这是一种极端特例，即当光波以θb入射时，此时反射光和折射光的传播方向正好成直角。图11-3绘出了光波以起偏角θb射到交界面上的情况。此时反射光全部是垂直入射面的直线偏振光，振动方向垂直于图面，用黑点表示。此时折射光不是纯粹的直线偏振光，而是平行于入射面振动占优势的部分偏振光。

图11-3　起偏角图解（当α=θb时，此时反射光成了直线偏振光）

由以上分析可知，不论入射光的偏振状态如何，只要它以布儒斯特角入射到交界面上，反射光就必定是电矢量垂直于入射面的直线偏振光。当入射角在θb附近时，tan（θb+β）趋向于无穷大，因而很小，此时反射光接近直线偏振光。

上面的物理现象表明，当光波在物质表面入射时，其反射光都会产生一定的偏振作用。那么不同的物质表面，也就会产生不同特性的偏振光。利用这个特性可以提高影像的清晰度。得到更清晰的影像。

奥古斯汀-让·菲涅尔（Augustin-Jean Fresnel，1788年5月10日—1827年7月14日）

菲涅耳是法国物理学家和铁路工程师，被誉为“物理光学的缔造者”。1788年，菲涅耳生于布罗利耶。1806年，菲涅耳毕业于巴黎工艺学院，1809年又毕业于巴黎桥梁与公路学校。1823年，菲涅耳当选为法国科学院院士。1825年，菲涅耳被选为英国皇家学会会员。1827年，菲涅尔因肺病医治无效而逝世，终年仅39岁。

菲涅耳的科学成就主要有两个方面：一是衍射。他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了惠更斯-菲涅耳原理，完善了光的衍射理论。他的实验具有很强的直观性、明锐性。现在很多通行的实验和光学元件都冠有菲涅耳的姓氏，如双面镜干涉、波带片、菲涅耳透镜、圆孔衍射等。菲涅尔的另一成就是偏振。他与D.F.J.阿喇果一起研究了偏振光的干涉，1821年确定了光是横波。1823年他又发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象，随后用波动说解释了偏振面的旋转。在偏振面的旋转中，他推出了反射定律和折射定律的定量关系，即菲涅耳公式，解释了马吕斯的反射光偏振现象和双折射现象，奠定了晶体光学的基础。