算子的比较与分析比较与分析Prewitt和Sobel梯度算子

Roberts梯度法使用2×2模板，因此没有中心像素。与Roberts梯度法相比，Prewitt算法和Sobel梯度更多地考虑了邻近点的关系，扩大了模板，从2×2模板扩大到3×3模板。这样就有了中心像素。其他计算过程相同。

Prewitt梯度，使用的两个模板如下：

Sobel梯度是在Prewitt算法的基础上，对4-邻域采用加权方法，因而对边缘的检测更加敏感，采用的模板如下

在上面的Prewitt和Sobel模板中，h1主要对水平方向的地物进行锐化，h2模板对垂直方向的地物进行锐化（锐化效果见图8-6）。在实际应用中，需要引起注意的是，模板对于含有大量噪声的图像不适用。

图8-6　Sobel不同模板的锐化效果(www.xing528.com)

（全色波段的遥感影像，黑色的是河流，右下角是公路）

图8-7（a）是一个7×7的原始数字图像，在图像中存在两种地物，在两种地物之间存在边界。对该图像分别用Roberts和Sobel梯度算法进行锐化得到的梯度图像如图8-7（b）和图8-7（c）所示。

图8-7　Roberts和Sobel梯度计算结果比较

图8-7的（b）和（c）显示了两种算法的差异，图8-7（b）中提取的边界是边缘处的某一边；图8-7（c）则提取了边缘处的双边，即两个像素的宽度。具体锐化效果见图8-8。因此，在处理一个或两个像素宽度的线性目标时，可以根据具体情况选择方法。

图8-8　数字图像的Roberts与Sobel锐化效果的比较