图像处理中的均值滤波

均值滤波是将每个像元在以其为中心的区域内取平均值来代替该像元值，以达到去掉尖锐“噪声”和平滑图像的目的。均值滤波对高斯噪声比较有效。

当区域范围取做M×N时，若设其中心像元的值等于

那么，上述运算可以看成做了一次卷积运算。而该卷积运算中“模板”如下面矩阵所示：

即上式可写成卷积运算的形式：。

【例8-1】对图8-1所示带有噪声的图像进行均值滤波。

【解】由于第一像元（值为4），并不处于模板的中心位置。为了使它变为中心位置，此时先对原始图像上下左右各加一行和一列。加行加列的赋值与相邻亮度值相同，即5×5的数字图像变为下面的7×7数字图像。此时原先第一个像素4就位于3×3模板的中心位置了。

对于第一个像素4，φ（m ，n）为如下方阵：

使用模板运算，即把下面模板覆盖在上面的方阵中。

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现在进行乘积叠加操作，并进行求和，即

由于数字图像中每个像素的存储值都为整数，因此需进行四舍五入。此时r（1，1）＝3。如法炮制，

最后，形成新的数字图像，如图8-2所示。此时噪声“77”和“88”降为“19”和“14”。

图8-2　经过均值滤波后的数字图像

上式进行均值滤波时，中间像元具有贡献量。如果去除中间像元的贡献量，可以把模板改成下面这种模板：根据需要，还可以使用下面几种模板：

均值滤波算法简单，计算速度快，但在去掉尖锐噪声的同时造成了图像的模糊，特别是对图像的边缘和细节削弱很多，而且对图像中的非噪声信息也做了改变。