1984年，Crist和Cicone提出了LandSat-4的TM图像的K-T变换公式Y=AX+r，其中矩阵A由下面的系数构成：
在变换公式Y=AX+r中，X向量是TM的第1，2，3，4，5，7波段图像上的灰度值。Y向量是X向量经过矩阵变换后的灰度值。第4个分量较好地突出了图像中霾（haze）的信息。在这6个新的分量中后3个分量目前还没有发现与地物之间的明确关系。而前3个分量的实际物理意义如下：
（1）第1分量，亮度。亮度是TM的6个波段的加权和，反映了总体的反射值。由于中红外波段的影响，TM的亮度值与MSS的亮度值不完全相等，但两者有很大的相关性。TM的亮度不等于土壤变化的主要方向，这一点与MSS数据不同。
（2）第2分量，绿度。TM的绿度与MSS的绿色物质分量很相近，几乎相同。因为从变换矩阵A中第2行系数看，红外波段5和7有很大抵消，剩下的是近红外与可见光部分的差值，反映了绿色生物量的特征。用亮度和绿度两个分量组成的二维平面，通常叫作“植被视面”。
（3）第3分量，湿度。对变换矩阵中第3行数据进行分析，这个分量反映了可见光和近红外波段（第1～4波段）与较长的红外波段（第5和第7波段）的差值。之所以定义为湿度，是根据是第5、7两个波段对土壤湿度和植物湿度最为敏感。湿度和亮度两个分量值组成的平面称为“土壤视面”。湿度与亮度组成的平面称为“过渡区视面”。它们是这个三维空间的某一投影面。由亮度、绿度、湿度构成的三维空间就是TM数据进行K-T变换后的新空间。在这个空间中，我们可以对植被、土壤等地面景观作更为细致、准确的分析。(www.xing528.com)
对于LandSat-5和LandSat-7的遥感影像，其K-T变换中的系数矩阵A是不相同的。分别如下表7-1和7-2所示。
表7-1 Landsat-5的TM影像中K-T变换系数矩阵
表7-2 Landsat-7的ETM图像的K-T变换系数矩阵
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