【摘要】：以TM影像为例，它共有7个波段，设这7个波段组成一个向量X空间（X1，X2，…，X7），而该图像的每一个像素的亮度值都是这个向量X的函数值，设为L=AX。而X中的7个变量（X1，X2，…，X7）两两之间或多或少存在线性相关性。此外，采取这样变换后，这7个变量Y1，Y2，…，Y7对L的贡献量是不同的。第1主分量Y1对L的影响最大，即集中了最大的信息量，一般来说占80%以上。，Y7）直接压缩为3个变量空间，即，然后用来表示L。
以TM影像为例，它共有7个波段，设这7个波段组成一个向量X空间（X1，X2，…，X7），而该图像的每一个像素的亮度值都是这个向量X的函数值，设为L=AX。
现在通过K-L变换，构建一个新的向量Y空间，而Y是X的线性变换，即Y=UX。这里，U也是一个系数矩阵。通过主成分分析的方法，可以计算得到U中的每一个数值。
通过以上两步的计算，现在以Y作为变量，那么对于原图像就有L=BY。此时L成了以Y为变量的新的函数。(www.xing528.com)
这样做的好处是什么？因为Y中的7个变量（Y1，Y2，…，Y7）两两之间没有相关性，即它们之间都是线性无关的。而X中的7个变量（X1，X2，…，X7）两两之间或多或少存在线性相关性。
此外，采取这样变换后，这7个变量Y1，Y2，…，Y7对L的贡献量是不同的。第1主分量Y1对L的影响最大，即集中了最大的信息量，一般来说占80%以上。而第2主分量、第3主分量的贡献的信息量快速递减，到了第4主分量及以后分量，其信息贡献量几乎为0。这意味着，我可以把Y中的7个变量（Y1，Y2，…，Y7）直接压缩为3个变量空间，即（Y1，Y2，Y3），然后用（Y1，Y2，Y3）来表示L。这样，在产生较小的信息损失的情况下，一下就把数据量减少了一半，同时，还减少了空间维度，由七维自由空间向量减为三维自由空间向量。
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