多波段图像的统计特征分析

大多数遥感图像往往是多波段数据。此时不仅要考虑单个波段图像的统计特征，也要考虑波段与波段之间存在的关联关系，多波段图像之间的统计特征不仅是图像分析的重要参数，而且也是图像合成方案的主要依据。例如，对相关系数小的多波段图像进行合成，其合成后图像的对比度明显。

如果各个波段或多幅图像的空间位置可以相互比较，那么可以计算它们之间的统计特征。协方差和相关系数是两个基本的统计量，其值越高表明两个波段图像之间的协变性越强。在使用的遥感图像中，高光谱数据各个波段之间的相关性尤其显著。

利用图像之间或波段之间的相关性，可以实现图像的压缩处理（例如，主成分变换方法），图像信息的复原（例如，基于暗像素的大气校正方法）等。

在多波段图像的统计特征中，以下参数经常用到。

1.协方差

设f（i，j）和g（i，j）是大小为MxN的两个波段的图像，则它们之间的协方差Sgf为

式中：和分别为图像f（i，j）和g（i，j）的均值。

将K个波段相互间的协方差排列在一起所组成的矩阵称为波段的协方差矩阵∑，即(www.xing528.com)

2.相关系数

相关系数是描述波段图像间的相关程度的统计量，反映了两个波段图像所包含信息的重叠程度，即

式中：σgg和σff分别为图像f（i，j）和g（i，j）的标准差。

将N个波段相互间的相关系数排列在一起组成的矩阵称为相关矩阵r，即

一般来说，上述相关矩阵是主对角线为1的对称矩阵。即第K行数据与第K列数据相同，并且矩阵中每个元素的取值越接近1，其相关性越强。

通过利用上述参数，可以对多波段影像数据的特征进行统计量分析。