维恩位移定律：黑体辐射谱中的重要规律

维恩位移定律，是热辐射的另一个基本定律。该定律由德国物理学家威廉·维恩（Wilhelm Wien）于1893年通过对实验数据的经验总结提出。它指出，绝对黑体的温度与其辐射本领最大值相对应的波长λ的乘积为一常数，即：

λmaxT=b

上式中，b=0.002 897 m·K，称为维恩常量。它表明，当绝对黑体的温度升高时，辐射本领的最大值向短波方向移动。维恩位移定律不仅与黑体辐射的实验曲线的短波部分相符合，而且对黑体辐射的整个能谱都符合。

维恩位移定律说明：黑体越热，其辐射谱光谱辐射力（单色辐射出射度）的最大值所对应的波长越短，而除了绝对零度外其他的任何温度下物体辐射的光的频率都是从零到无穷的，只是各个不同的温度对应的“波长-能量”图形不同，如图2-3。图2-3反映了黑体辐射的两个事实。第一，温度越高，其辐射峰值越大。第二，温度越高，辐射峰值所对应的波长越短。在宇宙中，不同恒星随表面温度的不同会显示出不同的颜色，温度较高的显蓝色，次之显白色，濒临燃尽而膨胀的红巨星表面温度因为只有2 000～3 000 K，因而显红色。太阳的表面温度是5 770 K，根据维恩位移定律计算得到的峰值辐射波长则为502 nm，这个波长属于可见光中的黄光。

图2-3　不同温度下的黑体辐射特征

与太阳表面相比，通电的白炽灯的温度要低很多，所以白炽灯的辐射光谱偏橙色。至于处于“红热”状态的电炉丝等物体，温度要更低，所以更加显红色。温度再下降，辐射波长便超出了可见光范围，进入红外区，人眼不能看到。人体释放的辐射主要就是红外线，军事上使用的红外线夜视仪就是通过探测这种红外线来进行“夜视”的。

维恩位移定律有许多实际的应用，例如通过测定星体的谱线的分布来确定其热力学温度，也可以通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况，来确定物体表面的温度分布，这种表示热力学温度分布的图像又称为热像图。利用热像图的遥感技术可以监测森林防火，也可以用来监测人体某些部位的病变。热像图的应用范围日益广泛，在宇航、工业、医学、军事等方面应用前景很好。

威廉·维恩（Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien，1864年1月13日—1928年8月30日），德国物理学家，研究领域为热辐射与电磁学等。1911年，他因对于热辐射研究的贡献，而获得诺贝尔物理学奖。火星上有一个陨石坑以他的名字命名。(www.xing528.com)

1864年，维恩出生在东普鲁士（现俄罗斯）的Fischhausen，他的父亲卡尔·维恩（Carl Wien）是地主。1882年，维恩在哥廷根大学学习数学，同年转去柏林大学。1883年至1885年在赫尔曼·冯·亥姆霍兹的实验室工作。1886年，维恩获得博士学位，论文研究的是光对金属的衍射，以及不同材料对折射光颜色的影响。此后，由于维恩的父亲生病，维恩回去帮助管理他父亲的土地。其间他有一个学期跟随亥姆霍兹。1887年，维恩完成了金属对光和热辐射的导磁性实验。

1890年，将父亲的土地变卖后，维恩回到亥姆霍兹的身边，作为他的助手在国家物理工程研究所工作，为工业课题做研究。1892年，维恩在柏林大学获得大学任教资格。1893年，维恩经由热力学、光谱学、电磁学和光学等理论研究，发现了维恩位移定律。1896年，维恩前往亚琛工业大学，以接替菲利普·莱纳德教授，在这里建立实验室研究真空中的静电放电。1899年，维恩在吉森大学任物理学教授。1900年，维恩赴维尔茨堡大学接替伦琴，同年出版了教科书《流体力学》（Hydrodynamik）。1902年，他曾被邀请接替玻耳兹曼出任莱比锡大学的物理学教授，但他拒绝了这个邀请。1906年，他同样拒绝被邀请接替保罗·德鲁德（Paul Drude）出任柏林大学的物理学教授。1920年年底维恩前往慕尼黑，再次接替伦琴，直到1928年逝世。1898年，威廉·维恩与路易丝·梅勒（Luise Mehler）结婚，有4个孩子。威廉·维恩的表弟马克斯·维恩（Max Wien）是高频电子技术的先驱。

维恩与路德维希·霍尔伯恩（Ludwig Holborn）一起研究用勒沙特列（Le Chatelier）温度计测量高温的方法，同时对热动力学进行理论研究，尤其是热辐射定律。1893年，维恩提出波长随温度改变的定律，后来被称为维恩位移定律。1894年，他发表了一篇关于辐射的温度和熵的论文，将温度和熵的概念扩展到了真空中的辐射，在这篇论文中，他定义了一种能够完全吸收所有辐射的理想物体，称之为黑体。

1896年，他又发表了维恩公式，即维恩辐射定律，给出了这种确定黑体辐射的关系式，提供了描述和测量高温的新方法。虽然后来被证明维恩公式仅适用于短波，但维恩的研究使得普朗克能够用量子物理学方法解决热平衡中的辐射问题。维恩也因为这一研究成果获得了1911年的诺贝尔物理学奖。

1897年，维恩开始研究阴极射线，借助带莱纳德窗的高真空管，他确认了让·巴蒂斯特·皮兰两年前的发现，即阴极射线由高速运动的带负电的粒子（电子）组成。几乎与约瑟夫·汤姆逊在剑桥发现电子同时，维恩用与汤姆逊不同的方法测量到了这些粒子带电量和质量的关系，并且得出了与汤姆逊相同的结果，即它们的质量只有氢原子的千分之一。1898年，维恩又研究了欧根·戈尔德施泰因（Eugen Goldstein）发现的阳极射线，指出它们的带正电量与阴极射线的带负电量相等，他测量了它们在磁场和电场影响下的偏移，并得出阳极射线由带正电的粒子组成，并且它们不比电子重的结论。维恩所使用的方法在约20年后形成了质谱学，实现了对多种原子及其同位素质量的精确测量，以及对原子核反应所释放能量的计算。1900年，维恩发表了一篇关于力学的电磁学基础的理论论文，此后又继续研究阳极射线，并在1912年发现，在并非高真空的环境下，气压不是非常弱时，阳极射线通过与残余气体的原子碰撞，会在运动过程中损失并重得它们的带电量。1918年，他再次发表对阳极射线的研究结果，他测量了射线在离开阴极后，发光度的累积减少过程。通过这些实验，他推断出在经典物理学中所称的原子发光度的衰退，对应于量子物理学中的原子处于活跃状态的时间有限。

维恩的这些研究成果，为从牛顿的经典物理学向量子物理学过渡做出了贡献，正像马克斯·冯·劳厄所说，维恩的不朽的荣耀是“他为我们打开了通往量子物理学的大门”。

19世纪末，人们已经认识到热辐射和光辐射都是电磁波，并对辐射能量在不同频率范围内的分布问题，特别是黑体辐射，进行了较深入的理论和实验研究。维恩和拉梅尔发明了第一个实用黑体——空腔发射体，为他们的实验研究提供了所需的“完全辐射”。维恩在前人研究的基础上于1893年提出了理想黑体辐射的位移定律。该定律指出，随着温度的升高，与辐射能量密度极大值对应的波长向短波方向移动。由于辐射通量密度与辐射能量密度之比为c/4，所以在测出对应辐射通量密度极大值lmax后，就可以根据维恩位移定律确定辐射体的温度。光测温度计就是根据这一原理制成的。

接着，维恩研究了黑体辐射能量按波长的分布问题。他从热力学理论出发，在分析了实验数据之后，得到了一个半经验的公式，即维恩公式。维恩公式在短波波段与实验符合得很好，但在长波波段与实验有明显的偏离。后来，普朗克弥补了这一缺陷，建立了与所有的实验都符合的辐射量子理论。但是，在利用光学高温计测量温度时，人们依然采用维恩公式，因为它计算简单且足够精确。

注意：Wilhelm Wien与John Venn要有区别，他们不是同一人。John Venn是19世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了维恩图，也叫文氏图，是用于显示元素集合重叠区域的图示。1880年，维恩（Venn）在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用固定位置的交叉环形式再加上阴影来表示逻辑问题（如下图所示），这一表示方法，让逻辑学家无比激动，以至于从19世纪后期开始直到今天，还有许许多多的逻辑学家都对此潜心钻研。在大量逻辑学著作中，Venn图占据着十分重要的位置。