圆轴扭转时横截面上切应力的强度条件及计算方法

一、是非题

2.一受扭等截面圆轴,若直径减小一半,其他条件不变,则最大切应力增大一倍。( )

二、选择题

1.内外径之比α分别为0、0.5、0.6和0.8的4根空心圆轴,横截面积都相等,两端均承受相同的扭转力偶作用,则承载能力最大的轴的内外径之比为( )。

(A)α=0　(B)α=0.5　(C)α=0.6　(D)α=0.8

2.受扭圆轴横截面上的切应力分布图如图3.20所示,正确的是( )。

(A)图(a)　(B)图(b)　(C)图(c)　(D)图(d)

图3.20

三、填空题

1.一受扭圆轴如图3.21所示,横截面上的最大切应力max=40 MPa,则横截面上点A的切应力A=________。

图3.21

图3.22

3.空心圆轴内径为d,外径为D,内外径之比α=d/D=0.9,在外力偶作用下发生扭转,若分别按薄壁圆筒和空心圆轴计算横截面上的最大切应力为1和2,则比值1/2=________。

四、计算题

1.分别画出图3.23所示3种截面上扭转切应力沿半径各点处的分布规律。

图3.23

2.一厚度为30 mm、内直径为230 mm的空心圆管,承受扭矩T=180 kN·m。试确定管中的最大切应力。使用:(1)薄壁管的近似理论;(2)精确的扭转理论。

3.如图3.24所示,直径为100 mm的实心圆轴,材料的切变模量G=80 GPa,其表面上的纵向线在扭转力偶作用下倾斜了α=0.065°,试求:

(1)外力偶矩Me的值;(www.xing528.com)

(2)若[]=70 MPa,校核其强度。

图3.24

【参考答案】

一、是非题

1.非 2.非

二、选择题

1.D 2.D

三、填空题

1.33.3 MPa

3.0.95

四、计算题

1.分布规律如图3.25所示。

图3.25

2.

(1)采用薄壁管近似理论:

(2)采用精确的扭转理论:

3.

强度不够。