轴向拉压变形与胡克定律

一、是非题

1.等直杆受轴向拉压时,任何方向都不会发生切应变。( )

2.两根长度相同、横截面积相等、材料相同的等直杆,在相同的拉力作用下,若横截面分别为正方形和圆形,则两拉杆的轴向线应变ε相等、横向线应变ε′相等。( )

二、选择题

1.由同一种材料组成的变截面杆的横截面积分别为2A和A,受力如图2.22所示,弹性模量为E。下列结论中,正确的是( )。

图2.22

2.甲和乙两杆,几何尺寸相同,轴向拉力F相同,材料不同,则它们的( )。

(A)应力σ和变形Δl都相同

(B)应力σ不同,变形Δl相同

(C)应力σ相同,变形Δl不同

(D)应力σ不同,变形Δl不同

三、填空题

1.如图2.23所示平面结构中,杆AB的长度为l,拉压刚度为2EA;杆AC的长度为l,拉压刚度为EA。在力F作用下,若要节点A不产生水平位移,则力F与铅垂线间的夹角α应为________度。

图2.23

图2.24

四、计算题

1.如图2.25所示结构CD为刚性杆,圆截面钢杆AB的直径d=20 mm,其弹性模量E=200 GPa,a=1 m,现测得杆AB的纵向线应变ε=7×10-4,试求此时载荷F的数值及截面D的铅垂位移ΔD。(www.xing528.com)

图2.25

2.如图2.26所示铅垂平面结构中,杆AC、BD、BC、CD的横截面积皆为A,材料的弹性模量皆为E,四杆长度如图2.26所示,各节点皆铰接,有铅垂向下的载荷F作用于点C。试求点D的水平位移与铅垂位移。

图2.26

【参考答案】

一、是非题

1.非 2.非

二、选择题

1.B 2.C

三、填空题

1.30

2.208 GPa,80 GPa,0.3

四、计算题

1.

杆CD受力如图2.27所示。则

图2.27

2.