应力分析与强度理论

【8.1类】计算题(截取构件内的指定点的单元体)

题8.1.1 图略

题8.1.2 σα=0.16 MPa,α=-0.19 MPa

【8.2类】计算题(平面、特殊空间应力状态的应力分析)

题8.2.1 (a)σα=-27.3 MPa,α=-27.3 MPa

(b)σα=52.3 MPa,α=-18.7 MPa

题8.2.2 (a)σ1=57 MPa,σ2=0,σ3=-7 MPa,α0=-19.33°,max=32 MPa

(b)σ1=25 MPa,σ2=0,σ3=-25 MPa,α0=-45°,max=25 MPa

(c)σ1=4.7 MPa,σ2=0,σ3=84.7 MPa,α0=-13.3°,max=44.7 MPa

(d)σ1=37 MPa,σ2=0,σ3=-27 MPa,α0=19.33°,max=32 MPa

※题8.2.3 σ1=σ0(1+cosθ),σ2=0,σ3=σ0(1-cosθ),max=σ0cosθ

题8.2.4 σ1=107 MPa,σ2=0,σ3=-20 MPa

题8.2.5 略

※题8.2.6 σ1=80 MPa,σ2=40,σ3=0

题8.2.7 σy=20 MPa,xy=34.6 MPa

题8.2.8 (a)σ1=55.6 MPa,σ2=14.4 MPa,σ3=-50 MPa,max=52.8 MPa

(b)σ1=56.1 MPa,σ2=20 MPa,σ3=-16.1 MPa,max=36.1 MPa

※题8.2.9 裂开的方向与x轴成顺时针60°

※题8.2.10 胶层的切应力为0.68 MPa,满足要求

※题8.2.11 略

※题8.2.12 σx=σy,x=0

※题8.2.13 1点:σ1=σ2=0,σ3=-120 MPa

2点:σ1=36 MPa,σ2=0,σ3=-36 MPa

3点:σ1=70.3 MPa,σ2=0,σ3=-10.3 MPa

4点:σ1=120 MPa,σ2=σ3=0(www.xing528.com)

※题8.2.14 点A:σ1=σ2=0,σ3=-60 MPa,α0=90°

点B:σ1=0.167 8 MPa,σ2=0,σ3=-30.2 MPa,α0=85.7°

点C:σ1=3 MPa,σ2=0,σ3=-3 MPa,α0=45°

【8.3类】计算题(广义胡克定律的应用)

题8.3.1 σ1=53.75 MPa,σ2=0,σ3=-26.25 MPa

题8.3.2 Me=πd3Eε45°/[16(1+μ)]

※题8.3.3 Me=58.5 kN·m

题8.3.4 σ1=0,σ2=-19.8 MPa,σ3=-60 MPa,Δlx=0,Δly=-7.64×10-3 mm,Δlz=3.75×10-3 mm

题8.3.5 μ=0.27

※题8.3.9 F=109 kN,q=82.2 kN/m

※题8.3.10 (a)θ=0.26×10-3,u=48.1×103J/m3,ud=42.5×103 J/m3

(b)θ=0.1×10-3,u=22.5×103 J/m3,ud=21.7×103 J/m3

(c)θ=0.12×10-3,u=20.1×103 J/m3,ud=18.9×103 J/m3

※题8.3.11 Δδ=-0.001 886 mm,Δv=933 mm3

※题8.3.12 σx=80 MPa,σy=0

【8.4类】计算题(强度理论的应用)

题8.4.1 (a)σr1=90 MPa,σr2=93 MPa,σr3=100 MPa,σr4=95.39 MPa

(b)σr1=10 MPa,σr2=37 MPa,σr3=100 MPa,σr4=95.39 MPa

题8.4.2 σr1=24.3 MPa＜[σt],σr2=26.6 MPa＜[σt],都安全

题8.4.3 σr3/σr4=2/3

※题8.4.4 σmax=106.4 MPa＜[σ],max=98.7 MPa＜[],σr3=168 MPa＞[σ](但在5%以内,是允许的),σr4=152.4 MPa＜[σt],安全

※题8.4.5 σ1=212 MPa,σ2=0,σ3=-32 MPa,α0=38°,-52°,max=122 MPa,破坏面与主平面平行

※题8.4.6 F=2.0 kN,Me=2.0 N·m,σr4=160 MPa＜[σ],安全

※题8.4.7 (a)52 MPa;(b)44 MPa;(c)60.4 MPa