思5.1 在求梁横截面上的内力时,可直接由该截面任一侧梁上的外力来计算。水平梁某截面上的弯矩在数值上等于该截面以左或以右所有外力对截面形心的力矩的代数和,且在它左或右侧向上的横向外力将产生正的弯矩;水平梁某截面上的剪力在数值上等于该截面以左或以右所有横向外力的代数和,且在它左侧向下或右侧向上的横向外力将产生正的剪力。为什么?
思5.2 在写剪力方程和弯矩方程时,x的取值范围为什么在有的点取“≤”,有的点却取“＜”?有什么规律?
思5.3 载荷集度与剪力、弯矩间的微分关系式的应用条件是什么?在集中力和集中力偶作用处此关系式能否适用?
思5.4 若将坐标轴x的原点取在梁的右端,以指向左为正,剪力方程和弯矩方程有无不同之处?
思5.5 (1)图(a)所示梁中,AC段和CB段剪力图图线的斜率是否相同?为什么?(2)图(b)所示梁在集中力偶作用处的左右两段弯矩图图线的斜率是否相同?为什么?
思5.5图
思5.6 在图5.17中,若Me的转向相反,利用叠加法绘制最终的弯矩图时,有两种叠加方式,一是将对应截面处的弯矩值(即纵坐标)相叠加,如图(a)所示;二是以三角形斜边为底边,叠加一抛物线,如图(b)所示。哪种正确?为什么?
思5.6图
思5.7 图示悬臂梁和简支梁的长度相等,它们的FS、M图彼此是否都相同?
思5.7图
思5.8 若应用理论力学中的外力平移定理,将梁上横向集中力左右平移时,则梁的FS图、M图是否产生变化?若将梁上集中力偶左右平移时,则梁的FS图、M图是否变化?
思5.9 梁在集中力作用的截面处,FS图、M图有何特点?梁在集中力偶作用截面处,FS图、M图又有何特点?
思5.10 用叠加法求弯曲内力的必要条件是什么?用叠加法可以作哪些内力图?
思5.11 若对称梁的受力情况对称于中央截面,则该梁的M图、FS图有何特点?中央截面上的剪力、弯矩有何特点?
思5.12 若对称梁的受力情况关于中央截面反对称,则该梁的M图、FS图有何特点?中央截面上的剪力、弯矩有何特点?
【5.1类】计算题(求指定截面上的内力或写内力方程)
题5.1.1 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。
题5.1.1图
题5.1.2 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
题5.1.2图
【5.2类】计算题(写内力方程或利用微积分关系绘内力图)
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题5.2.1图
题5.2.2 通过载荷集度、剪力和弯矩间的微积分关系作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。
题5.2.2图
题5.2.3 简支梁剪力图如图所示,求梁受载情况,并作弯矩图。
※题5.2.4 已知静定梁的弯矩图如图所示,试绘出该梁的剪力图、载荷图与可能的支座图。
题5.2.3图
题5.2.4图
【5.3类】计算题(用叠加法、简捷方法绘制内力图)
题5.3.1 试用叠加法作图示各梁的弯矩图。
题5.3.1图
题5.3.2 用简捷方法作图示外伸梁的剪力图、弯矩图。
题5.3.2图
题5.3.3 用简捷方法作图示梁的剪力图和弯矩图,并求出其FSmax和Mmax。
※题5.3.4 图示在桥式起重机大梁上行走的小车,其每个轮子对大梁的压力均为P,试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值?并求出这一最大弯矩。
题5.3.3图
题5.3.4图
【5.4类】计算题(绘制刚架、连续梁的内力图)
※题5.4.1 试作图示刚架的轴力图、剪力图和弯矩图。
题5.4.1图
※题5.4.2 试作图示具有中间铰的连续梁的剪力图和弯矩图。
题5.4.2图
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