工程图样中的圆弧连接技巧

工程图样中的大多数图形是由直线与圆弧，圆弧与圆弧连接而成的。圆弧连接，实际上就是用已知半径的圆弧光滑地连接两已知线段（直线或圆弧）。其中起连接作用的圆弧称为连接弧。这里讲的连接，指圆弧与直线或圆弧和圆弧的连接处是相切的。因此，在作图时，必须根据连接弧的几何性质，准确求出连接弧的圆心和切点的位置。

常见的圆弧连接的形式有：用连接圆弧连接两已知直线；用连接圆弧连接两已知圆弧；用连接圆弧连接一已知直线和一已知圆弧。

图3-35 用圆弧连接两已知直线

a）两已知直线不垂直

b）两已知直线垂直

（1）用圆弧连接两已知直线 设已知连接圆弧的半径为R，则用该圆弧将直线L₁及L₂光滑连接的作图方法为（图3-35）：

1）作直线Ⅰ和Ⅱ分别与L₁和L₂平行，且距离为R，直线Ⅰ和Ⅱ的交点O即为连接圆弧的圆心。

2）过圆心O分别作L₁和L₂的垂线，其垂足a和b即为连接点（即切点）。

3）以O为圆心，R为半径画圆弧ab。

当两已知直线垂直时，其作图方法更为简便，如图3-35b所示。

（2）用圆弧连接两已知圆弧 用圆弧连接两已知圆弧可分为外连接、内连接和混合连接三种情况。

1）外连接，即连接圆弧同时与两已知圆弧相外切。由初等几何知，两圆弧外切时，其切点必位于两圆弧的连心线上，且落在两圆心之间。因此，用半径为R的连接圆弧连接半径为R₁和R₂的两已知圆弧，其作图步骤如下（图3-36a）：(www.xing528.com)

①分别以O₁和O₂为圆心，R+R₁和R+R₂为半径作弧相交于O，交点O即为连接圆弧的圆心。

②连接O₁O和O₂O分别与已知圆弧相交得连接点a和b。

③以O为圆心，R为半径作弧ab即为所求。

2）内连接，即连接圆弧同时与两已知圆弧相内切。其作图原理与外连接相同。只是由于两圆弧内切时，其切点应落在两圆弧连心线的延长线上（即两圆弧的圆心位于切点的同侧），故在求连接圆弧的圆心时，所用的半径应为连接弧与已知弧的半径差，即R-R₁和R-R₂，作图方法如图3-36b所示。

图3-36 用圆弧连接两已知圆弧

a）外连接 b）内连接 c）混合连接

3）混合连接。当连接圆弧的一端与一已知弧外连接，另一端与另一已知弧内连接时，称为混合连接。其作图方法如图3-36c所示。

（3）用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧 连接圆弧的一端与已知直线相切而另一端与已知圆弧外连接（或内连接），可综合利用圆弧与直线相切，以及圆弧与圆弧外连接（或内连接）的作图原理，其作图方法如图3-37所示。

图3-37 用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧