并联变换器零共模PWM技术

虽然载波移相PWM改善了共模电压，但是并没有充分利用式（7-8）中共模电压可以保持为零的特点。本节介绍另一种并联逆变器的控制方法，使共模电压能够在理论上保持为零^[13，14]。

图7-37是在基本的三相逆变器电压矢量基础上设计的并联逆变器合成矢量图。根据原三相逆变器的六个有效矢量（100，110，010，011，001，101），将相邻两个电压矢量合成六个新的电压矢量（210，120，021，012，102，201）。比如，210矢量就是100和110两个矢量合成的新并联电压矢量。当一个逆变器应用100矢量而另一个逆变器应用110矢量时，其合成效果等效于并联逆变器应用210矢量。另外还有两个并联零矢量（111+000）和（000+111）。因此，并联逆变器的参考电压合成可以等效于六个并联矢量及两个并联零矢量对参考电压的合成。而这八个并联电压矢量都满足同时存在三个“1”和三个“0”的特点，即保证了输出共模电压为零。

图7-38所示就是采用并联电压矢量合成参考电压的原理图。和普通的两电平逆变器SVPWM类似，首先根据参考电压所在位置，确定其扇区和对应的两个相邻并联电压矢量V₁和V₂。根据参考电压在扇区内的幅值和相位，根据式（7-9）计算两个并联电压矢量作用时间t₁和t₂，以及剩余的并联零矢量作用时间t₀。

图7-37 并联逆变器的合成矢量图

图7-38 采用并联电压矢量合成参考电压

根据式（7-9）的方法可以得到各个并联矢量的作用时间，更关键的问题是如何排序将并联矢量分解给两个逆变器发出PWM信号。如果采用传统的七段式SVPWM发送顺序，以第一扇区为例，一个开关周期发出PWM信号共分为7段时间，见表7-4。在t₁时间内，V₁为210矢量，按照110矢量分配给逆变器1，100矢量分配给逆变器2；在t₂时间内，V₂为201矢量，按照100矢量分配给逆变器1，101矢量分配给逆变器2；零矢量按照两侧111+000和中间000+111的方式分配。这样的效果和普通七段式SVPWM相似，主要不同点就是t₁和t₂是由并联矢量计算得到的。

这种PWM的发出方法存在一个致命的问题，就是两个逆变器输出电压不平衡。由于t₁和t₂时间内，两个逆变器采用了不同的电压，在开关周期内，逆变器1和2的占空比不平衡，即两个逆变器之间存在低频的电压差，会带来环流的问题。这一点上，载波移相PWM做得很好，两个逆变器的占空比保持一致，只是改变了在一个开关周期内的位置，因此两个逆变器的电压在一个开关周期内实现了平衡，只需要较小的耦合电感就能抑制环流。而采用表7-4的方式，两个逆变器的电压差在开关周期内不能平衡，环流存在低频分量，耦合电感将设计得非常大，无法发挥优势。

表7-4 不考虑电压平衡的零共模PWM一个周期内的发出顺序（以第一扇区为例）

因此，在表7-4的基础上，需要进一步做改进。在t₁时间内，矢量的分配需要重新平衡：在第一个t₁/2时间，按照110矢量分配给逆变器1，100矢量分配给逆变器2；在第二个t₁/2时间，按照110矢量分配给逆变器2，100矢量分配给逆变器1。同理，在第一个t₂/2时间，按照100矢量分配给逆变器1，101矢量分配给逆变器2；在第二个t₂/2时间，按照100矢量分配给逆变器2，101矢量分配给逆变器1。这样，两个逆变器就通过前后半个开关周期交换矢量分配，实现了电压在一个开关周期的平衡，从而使环流可以被较小的耦合电感抑制。发出PWM信号的顺序见表7-5。

表7-5 考虑电压平衡的零共模PWM一个周期内的发出顺序（以第一扇区为例）

（续）

但是，表7-5的PWM发出方式仍存在明显的问题。由于改变矢量发出顺序，某些相的开关次数增加了。如逆变器1的C相，经历了1-0-0-0-1-0-1的开关顺序，逆变器2的B相，经历了0-0-0-1-0-1-0的开关顺序，开关状态在一个开关周期内变化两次，实际上增加了开关损耗。因此，对表7-5的PWM发送顺序还需要做一次修改：交换第5和第6段时间的顺序。即在后半开关周期，先执行t₁/2的矢量，再执行t₂/2的矢量，见表7-6。这样，在保持了开关次数不变的情况下，实现了两个逆变器的电压平衡以及零共模电压输出。

表7-6 考虑电压平衡和开关次数的零共模PWM一个周期内的发出顺序（以第一扇区为例）

根据表7-6所示的电压矢量发出顺序，可以得到对应的两个逆变器的载波比较框图，如图7-39所示。由于表7-6中调整了原先表7-5中对称的脉冲分布，因此部分相的脉冲在此开关周期内不对称。反映在载波比较中，如图7-33所示，就是前半开关周期和后半开关周期对应的参考值不同。图7-39中，逆变器1的B相在前半开关周期对应的参考值为1-（t₀+2t₂）/T_s，而后半开关周期对应的参考值为1-（t₀+2t₁+2t₂）/T_s；而C相在前半开关周期对应的参考值为1-（t₀+2t₁+2t₂）/T_s，而后半开关周期对应的参考值为1-（t₀+2t₁）/T_s。只有A相保持前后两个半开关周期的参考值一致，为1-t₀/T_s。逆变器2的载波与逆变器相比有180°的移相，因此逆变器从111矢量开始和结束而逆变器2从000矢量开始和结束。逆变器2的A相参考值为1-t₀/T_s，B相在前半开关周期的参考值为1-（t₀+2t₁+2t₂）/T_s而后半开关周期的参考值为1-（t₀+2t₂）/T_s；C相前半开关周期的参考值为1-（t₀+2t₁）/T_s而后半开关周期的参考值为1-（t₀+2t₁+2t₂）/T_s。这样通过比较得到的PWM，与表7-6中的顺序完全一致，能够在满足两个逆变器电压差在一个开关周期内平衡的情况下，实现零共模电压输出。

以上的分析是针对第一扇区的情况，即采用并联矢量201和210实现的。对于其他五个扇区，都可以做同样的分析，得到的开关顺序表和对应的载波在本章的附录里列出。利用这六个扇区内零共模PWM的合成，就能够实现全时域范围内共模电压为零，并且保持两个逆变器电压差在每个开关周期内平衡。

通过以上的理论分析，搭建相关的仿真模型进行验证，其仿真结果如图7-40～图7-43所示。图7-40所示是以上介绍的并联逆变器三种调制算法的共模电压对比。可以看出如果采用普通的SVPWM，共模电压将在正负直流母线电压之间（±300V）切换，而采用载波移相SVPWM调制算法，则共模电压降为原来的1/3（±100V），如果采用零共模PWM的调制算法，并联逆变器可以理论上实现无共模电压输出。

图7-39 零共模PWM对应的载波比较（第一扇区）

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图7-40 共模电压仿真结果（见文后彩插）

图7-41所示是输出电流的对比。与载波移相类似，零共模PWM也实现了一定的开关电压相消的效果，在图7-41中，采用零共模PWM不但消除了共模电压，还能减小输出电流的开关纹波尤其是开关频率奇数次谐波。

对于几种调制算法环流抑制的问题，传统的SVPWM由于没有移相，理想情况下对应桥臂的电压差为零，无相间环流。在此对并联逆变器零共模算法对应桥臂的电压差进行分析，如图7-42所示，其中从时域波形可以看出在每个开关周期内，电压差是平衡的。另外电压差的频谱也反映出其主要频率分量都在开关频率附近而没有低频分量。载波移相SVPWM调制算法的电压差与零共模调制算法具有类似的性质。

图7-41 输出电流仿真结果

图7-42 逆变器电压差仿真结果（以A相为例）

考虑并联逆变器零共模调制算法的环流抑制和均流效果，如图7-43所示。在使用1mH的耦合电感的情况下，两种调制算法均能将环流抑制在10A以内，同时并联桥臂电流的幅值保持一致，说明算法能实现均流作用，同时环流也得到有效抑制。并联逆变器载波移相具有类似的效果。

在仿真的基础上，进一步通过实验研究并联逆变器的共模电压抑制功能。图7-44是采用多通道示波器采样的并联逆变器上管PWM波形。在图7-44中，第一段时间并联逆变器的开关是111和000，接着转入110和100，100和101，000和111，…一直保持零共模的状态。

图7-45所示为三种不同情况下共模电压的测量结果：普通SVPWM、载波移相PWM和零共模PWM。可以看出，采用普通SVPWM，共模电压在正负直流母线电压之间（100V，-100V）切换。采用载波移相PWM，如7.4.4节所述，可以将共模电压峰值减为之前的1/3。应用零共模PWM，共模电压能够进一步减小。由于系统存在死区及杂散参数等非理想特性，共模电压虽然理论上可以减为零，但是仍然有一些毛刺电压存在。

图7-43 两个逆变器电流分布及环流仿真结果（以A相为例）

图7-44 并联逆变器的门极PWM信号实验结果

对于环流抑制的实验结果如图7-46所示。并联逆变器之间加入0.5mH的耦合电感。可以看出，载波移相PWM和零共模PWM都可以通过这个耦合电感将环流抑制到5A以内，因为两者都保证了每个开关周期内的电压平衡。两个并联逆变器的电流基本一致，不会出现恶劣的电流不均和环流现象。

实验中，共模对地电容为5nF的条件下，对三种不同情况下的共模电流进行了测量，如图7-47所示。采用载波移相（interleaving）的共模电流相对于普通SVPWM的共模电流有所抑制。而采用零共模PWM（Zero-CMPWM）的情况下，共模电流能够得到进一步的抑制。采用EMI测试仪器对三种情况下的传导EMI进行测量，比较结果如图7-48所示。可以看出，载波移相下的传导EMI主要抑制了奇数次开关频率附近的分量，而零共模PWM则在整个频域范围内都抑制了EMI。实验结果有效地证明了零共模PWM对于共模电流和共模EMI的抑制效果。

图7-45 共模电压比较实验结果（见文后彩插）

图7-46 电流在并联逆变器的分布及环流实验结果

a）载波移相PWM b）零共模PWM

图7-47 共模电流的比较实验结果

图7-48 共模传导EMI比较实验结果（见文后彩插）