目标下的变频PWM控制策略介绍

在设计变开关频率PWM时，由于可用的自由度只有开关频率这一个，因此优化目标也只有一个。比如5.2节中的三相电流纹波最大值以及5.3节中的三相电流纹波总有效值。因此，针对其他优化目标做的变开关频率PWM也只能有一个优化对象。5.3和5.4节中介绍的变开关频率PWM都是针对交流侧输出电流而优化的PWM方法。因为交流侧电流纹波直接由调制方式决定。在很多应用中，需要优化的目标并不是交流侧电流纹波，但是和交流侧电流纹波有直接联系，因而也与调制方式紧密相关。本节主要就交流电机转矩脉动和PWM整流器母线电压纹波进行探讨。

在交流电机中，转矩脉动影响电机系统的振动和噪声，是电机运行中很重要的一个参数。决定电机转矩脉动的主要有两个因素：一个是电机本体结构；另一个是逆变器的开关，即PWM方式。前者主要和电机的基波频率相关，后者与逆变器的开关频率相关。本节主要讨论的是后一种转矩脉动，即PWM转矩脉动。

电机的PWM转矩脉动和电流纹波紧密相关。因为电机的电磁转矩就是由电机磁链和电流叉乘得到的。而由于电流纹波的不均匀分布，电机的PWM转矩脉动也会出现不均匀分布。类似电流纹波，如果采用固定开关频率PWM策略，就需要针对转矩脉动最恶劣的点设计开关频率，造成开关损耗不必要的增加。同时，由于转矩的脉动分量都集中在开关频率的整数倍附近，会使振动噪声峰值偏大，引起听觉噪声。

类似之前提到的针对电流纹波的分布设计变开关频率PWM的思想，变开关频率PWM也可以实现对PWM转矩脉动的均匀控制。关键是需要得到PWM转矩脉动与PWM函数的关系。图5-21所示是一种简单的PWM转矩脉动的算法。即通过坐标变换，将三相电流纹波预测结果转换到dq坐标系下，得到dq坐标系下的电流纹波i_{ripple_d}和i_{ripple_q}。再通过dq坐标系下的电磁转矩计算公式得到PWM转矩脉动的预测值ΔT_predict。

图5-21 PWM转矩脉动预测算法

基于图5-21所示的转矩脉动预测算法，可以得到基于转矩脉动控制的变开关频率PWM控制框图，如图5-22所示。控制器得到的占空比d_a、d_b、d_c通过电流纹波预测模块得到三相电流纹波，和转子位置一起送入转矩计算模块，在dq坐标系下得到电磁转矩脉动的预测值ΔT_predict。以ΔT_predict为对象，按照转矩脉动峰值要求实时更新开关周期T_s，使每个开关周期的PWM转矩脉动峰值等于要求值。这样就实现了基于PWM转矩脉动控制的变开关频率PWM。

图5-22 基于转矩脉动控制的变开关频率PWM控制框图

在本节的仿真范例中，定开关频率PWM开关在频率为2.5kHz时实现转矩脉动峰值要求。按照图5-21所示的变开关频率PWM，可以实现开关频率如图5-23所示。开关频率在1.8～2.5kHz之间变化，实现了开关频率和开关损耗的有效下降。得到的转矩比较仿真结果如图5-24所示。VSFPWM和CSFPWM的转矩脉动峰值是基本一致的，不同的是VSFPWM实现了转矩的均匀分布，而CSFPWM的转矩脉动存在幅值变化。

图5-23 基于转矩脉动控制的变开关频率PWM的开关频率仿真结果

图5-24 转矩比较仿真结果

图5-25所示是转矩频谱仿真结果。采用固定开关频率的CSFPWM使转矩频谱集中于开关频率的整数倍，尤其在5kHz附近有一个明显的尖峰。而VSFPWM将转矩频谱分散在更广的范围，峰值大大下降。因为5kHz是人听觉范围内的频率，CSFPWM带来明显的听觉噪声，而VSFPWM可以一定程度上抑制这种噪声。

图5-25 转矩频谱仿真结果

在仿真的基础上，搭建了如图5-26所示的电机实验平台。控制对象是一台永磁同步电机，采用d轴电流为0的矢量控制策略，电磁转矩由q轴电流控制。通过一个转矩传感器连接到负载。负载是一个磁粉制动器，通过控制输入电流可以调节转矩大小。

实验结果如图5-27～图5-30所示。图5-27所示是电磁转矩比较实验结果，和CSFPWM的电磁转矩有接近0.2N·m的转矩波动相比，VSFPWM通过控制i_q的最大值，降低了转矩的波动范围，使每个开关周期内的电磁转矩峰值接近一致。图5-28所示为电磁转矩频谱比较实验结果，VSFPWM通过开关频率的变化，使转矩频谱峰值也有所降低。图5-29所示是开关频率比较实验结果。与CSFPWM需要15.2kHz开关频率才能满足最大转矩纹波相比，VSFPWM可以使开关频率在15.2～12.5kHz之间变化，开关损耗也得到了减小。另外，实验中还进行了传导电磁干扰的测量，如图5-30所示。与基于电流纹波控制的VSFPWM类似，基于转矩纹波控制的VSFPWM也可以降低EMI峰值。

图5-26 电机转矩纹波控制实验平台

图5-27 电磁转矩比较实验结果（见文后彩插）

图5-28 电磁转矩频谱比较实验结果

图5-29 开关频率比较实验结果

另一类可以利用模型预测的变开关频率PWM实现性能优化的是PWM整流器。如4.5节所述，在固定开关频率PWM方式下，PWM整流器母线电压纹波呈现不均匀分布，母线电容的设计通常以母线电压纹波峰值为参考。类似地，可以利用开关频率这一自由度，实现任一开关周期内母线电压纹波峰值与要求峰值相等，从而降低整流器开关损耗、改善系统EMI噪声。图5-31所示为两电平PWM整流器等效电路，采用传统的电网电压定向控制（VOC）。本节中以单位功率因数为例进行变开关频率PWM的设计，控制目标为直流母线电压纹波，但同样适用于其他功率因数。

图5-30 电磁干扰比较实验结果

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图5-31 两电平PWM整流器等效电路

采用典型的七段式SVPWM，图5-32给出了直流母线电压纹波变开关频率控制框图。任一开关周期内，控制器传递dq轴电流、三相占空比至直流母线电流预测模块，直流母线电流计算方法可参考4.5节；然后，根据式（4-44）预测出该开关周期内的电压纹波轨迹，选取电压纹波峰值V_{ripple_max}传送至开关周期更新模块；若忽略交流侧电流纹波的影响，可依据式（5-5）进行开关周期的更新，使得每个开关周期的电压纹波峰值等于理论要求峰值V_{ripple_require}。

图5-32 直流母线电压纹波控制框图

在4.5节中的仿真参数下，定开关频率PWM开关在10kHz开关频率，电压纹波峰值要求为5.5V。直流母线电压纹波比较如图5-33所示，CSFPWM和VSFPWM均能将电压纹波峰值控制在5.5V以内。VSFPWM策略下电压纹波分布更加均匀，任一周期内电压纹波峰值基本控制在要求纹波峰值。

图5-33 直流母线电压纹波比较（见文后彩插）

图5-34给出了开关频率比较，CSFPWM开关频率始终保持为10kHz，VSFPWM开关频率在6.1～10kHz之间变化。在此工作点下，VSFPWM减小了23%的开关动作次数，直接减少了22%的开关损耗。由于开关频率的变化，交流侧和直流侧传导电流频谱不再集中分布在开关频率的整数倍附近，如图5-35和图5-36所示。

图5-34 开关频率比较

此外，为了比较两种PWM策略的动态性能，分别执行30V的电压阶跃指令，在母线电压变化过程中，VSFPWM电压纹波峰值指令始终为3.5V。如图5-37所示，传统CSFPWM控制策略下，电压纹波峰值随着母线电压的上升，由3.5V变为6.8V，而VSFPWM始终将电压纹波峰值控制在3.5V。如图5-38所示，VSFPWM控制策略下，开关频率一直在起伏变化，并随着母线电压的上升而整体上升。相比于CSFPWM，VSFPWM同样能够保证相似的动态性能。

图5-35 交流侧电流频谱比较（见文后彩插）

图5-36 直流侧电流频谱比较（见文后彩插）

图5-37 母线电压阶跃响应比较

图5-38 VSFPWM开关频率变化

实验结果如图5-39～图5-42所示。图5-39所示是直流母线电压纹波比较实验结果，其纹波峰值要求为5.5V，和CSFPWM波动变化的电压纹波峰值相比，VSFPWM将每个开关周期的电压纹波峰值基本控制在了5.5V。图5-40所示是开关频率比较实验结果，在该实验条件下，VSFPWM降低了22.5%的平均开关频率。图5-41和图5-42所示是整流器交流侧与直流侧传导EMI比较实验结果，基于直流母线电压纹波控制的VSFPWM同样可以降低EMI峰值。

图5-39 直流母线电压纹波比较实验结果

图5-40 开关频率比较实验结果

图5-41 交流侧传导EMI比较实验结果

图5-42 直流侧传导EMI比较实验结果

以上以PWM转矩脉动和直流母线电压纹波为例介绍了两种新的变开关频率PWM方式及其作用。由开关频率影响的变量都可以作为变开关频率PWM的优化目标，而设计对应的变开关频率PWM方法。其他的例子不再详细介绍。