基于电流纹波峰值的变开关频率PWM（VSFPWM1）优化方案

在很多应用中，对电力电子变换器输出的电流纹波峰值制定了相关的要求。电流纹波峰值越大表明电流畸变越严重。在第4章中，由电流纹波的预测模型已经得知，由于电力电子变换器的开关带来的电流纹波与开关时刻的占空比直接相关。而在交流-直流以及直流-交流变换器中，占空比随时间变化并由调制函数决定，这就意味着电流纹波在不同开关周期的峰值是不一样的。

在本节中，采用统一的仿真模型。电路如图5-6所示，采用的是400V直流母线，三相逆变器经过三相500μH电感后与三相通用星形交流负载（电压源）连接。系统采用m=0.78的SVPWM调制方式，要求电流纹波峰值不超过1.4A。

图5-6 三相逆变器与通用交流负载的连接

为了满足电流纹波峰值的要求，图5-6中的逆变器需要采用33.7kHz的固定开关频率，电流纹波如图5-7所示。可以看到，电流纹波都被控制在虚线所示的±1.4A的峰值范围之内。但是电流纹波并不是随时间均匀分布的。在一个基波周期之内电流纹波峰值有明显的变化。实际上，一个基波周期之内只有一个开关周期，电流纹波峰值等于标准所要求的电流纹波最大值，其余时刻电流纹波都小于标准，甚至不到一半。但是因为采用了固定开关频率的SVPWM，开关频率始终按照纹波最大的点设计，会产生过大的开关损耗。根据电流纹波的预测模型，实时地改变开关频率以更有效地控制电流纹波，可以进一步地减小开关损耗。

图5-7 采用固定开关频率（33.7kHz）的三相电流纹波

图5-8所示为基于电流纹波峰值的变开关频率PWM控制框图。在每个中断周期，控制器计算得到了输出的三相占空比d_a、d_b和d_c，输入给电流纹波计算模块。电流纹波的计算模块是建立在第4章的预测模型基础上的，预设了标准的开关周期T_sN。通过预测模块得到这个开关周期内的三相电流纹波，计算其最大值为I_{ripple_max}。这个电流纹波最大值输入给最后的开关周期更新模块，根据式（5-2）的规律更新开关周期。这样就使三相电流纹波在这个开关周期内的最大值正好等于电流纹波的标准要求，保证了每个开关周期内电流纹波都不大于标准要求，同时也保证了正好有一相的电流纹波最大值等于标准要求。

图5-8 基于电流纹波峰值的变开关频率PWM控制框图

基于电流纹波峰值的变开关频率PWM在同样条件下的开关频率如图5-9所示。可以看出，开关频率在一个基波周期内有六次周期性的变化，使开关频率在23～33.7kHz之间变化。与定开关频率固定在33.7kHz相比，等效开关频率下降了15%。而在这种情况下得到的电流纹波如图5-10所示。电流纹波仍然控制在虚线所示的电流纹波峰值要求范围之内。与图5-7相比，变开关频率PWM得到的电流纹波更多次地触及了虚线标准，即在每个开关周期内都有一相的电流纹波峰值正好等于电流纹波的要求上限，而不像图5-7所示的，每个基波周期每相只有一次触及电流纹波要求标准。变开关频率PWM更好地利用了电流纹波的峰值要求，实现了平均开关频率的下降。

图5-9 基于纹波峰值的变开关频率PWM的开关频率

图5-10 基于纹波峰值的变开关频率PWM的三相电流纹波

变开关频率PWM实现等效开关频率下降的直接好处就是开关损耗的下降。如第3章中介绍的，一个基波周期的总开关损耗E_sw如式（5-3）所示，是三相在每个开关周期的开关损耗之和。在式（5-3）中，单位开关损耗e_unit为定值，电流基本视作不变，而降低等效开关频率的效果是积分次数N的下降，从而使总开关损耗同步下降。变开关频率PWM与定开关频率PWM的损耗之比如式（5-4）所示。

变开关频率PWM的另一个好处是对EMI的抑制。由于开关频率的变化，使EMI不再集中于固定开关频率的整数倍上，从而使EMI峰值得到抑制，其效果与随机PWM类似。EMI的仿真比较如图5-11所示。可以看出，固定开关频率PWM的EMI在频域按开关频率的整数倍呈现周期性的尖峰；而变开关频率PWM的EMI其振荡幅度则要小得多。虽然两者的平均能量类似，但是变开关频率PWM的EMI峰值比固定开关频率PWM的峰值小10dB以上。因此，基于电流纹波预测的变开关频率PWM在实现开关损耗下降的同时，实现了EMI的抑制。(www.xing528.com)

图5-11 固定开关频率PWM与变开关频率PWM的EMI仿真比较

对于变开关频率PWM，需要关注开关频率变化对电流低次谐波的影响。图5-12是固定开关频率PWM与变开关频率PWM的低次谐波仿真结果的比较。在基波电流为10A的情况下，两者的低次谐波相比较，差别基本可以忽略。即变开关频率PWM并没有使逆变器的低次谐波恶化。

图5-12 固定开关频率PWM与变开关频率PWM的低次谐波仿真结果的比较

在仿真分析的基础上，进一步进行试验研究。在试验中，采用了直流母线电压150V和输出电感800μH的试验条件。定义2.5A的电流纹波最大值。为了满足2.5A的电流纹波范围，采用固定开关频率的SVPWM时开关频率必须达到8.66kHz，而采用变开关频率PWM时，开关频率如图5-13所示，在5.75～8.66kHz之间变化。等效开关频率和固定开关频率SVPWM相比，下降了约14%。得到的输出电流纹波如图5-14所示，两种PWM都保持了电流纹波在2.5A的峰值范围以内，不同的是变开关频率PWM更好地利用了这个电流纹波的峰值要求，实现了开关频率的下降。和仿真结果相比，试验结果受到电路参数非理想特性的影响更多，纹波与理论预测值有少量出入，但是波形与模型基本一致。试验结果的频域分析如图5-15所示。与仿真结果类似，低次谐波上，变开关频率PWM与固定开关频率PWM相比，并无明显恶化，但是EMI的峰值得到了有效的抑制。

图5-13 固定开关频率PWM与变开关频率PWM的开关频率试验结果的比较

图5-14 电流纹波试验结果比较

a）固定开关频率PWM（8.66kHz） b）变开关频率PWM（5.75～8.66kHz）

图5-15 试验结果频域比较

a）EMI b）低次谐波

值得指出的是，由于变开关频率PWM中只有开关频率一个可控变量，因此控制目标也只能有一个。因此，基于电流纹波峰值的变开关频率PWM以三相电流纹波最大值为控制目标，实现三相电流纹波最大值等于电流纹波峰值的要求。如果电流纹波峰值的控制只针对其中一相，则另外两相的电流纹波将发生畸变。图5-16所示是控制A相电流纹波的变开关频率PWM，可以看出，A相电流保持了恒定纹波幅值，但是B、C两相的电流纹波比之前更糟糕。因此这种方法是不推荐的。如果控制目标超过一个，需要的控制变量也要相应增加，在下一章中会介绍。

图5-16 仅控制一相电流纹波的变开关频率PWM的三相电流