应对非理想条件对预测的影响

在前几节的电流纹波预测推导过程中，通过戴维南等效电路以及单相通用预测模型的方法，推导得出单开关周期内的折线式电流纹波，如图4-12所示。在实际的逆变系统中，存在着许多非理想因素。首先，电感是一项十分重要的参数，直接影响着电流纹波的预测轨迹，然而大多数实际应用场合，功率电感存在着非线性的问题；其次，电感、电容、导线等无源元件均视为理想元件，但是当它们工作在较高频率时，这些无源元件的阻抗特性将会发生改变，元件自身的寄生参数将会对电流纹波产生影响。本节主要探讨电感的非线性、杂散参数以及逆变器共模回路对电流纹波预测的影响及其应对办法。

在大多数功率电感中，磁心材料的使用可以大幅度提高其电感量，并具有效率高、体积小、重量轻等优点。然而，由于铁心材料磁化曲线非线性的问题，电感器的电感值会随电流发生改变，呈现非线性的特点。如图4-48所示，电感量随电感电流的增大而不断减小。在之前的推导计算中，单个开关周期内电流纹波峰值与电感量成反比，当电感电流进入饱和区时，电感量将会减小。因此，基于固定电感参数的电流纹波预测结果将会因为电感量的变化引起计算误差。

为了验证电感非线性对电流纹波预测的影响，图4-49给出了MATLAB/Simulink变电感参数的电流纹波仿真结果。仿真中采用了400V直流母线电压，500μH输出电感，开关频率10kHz。图4-49为滤波电感器电感量基波周期示意图，电感量随着相电流大小不断变化。如图4-50所示，固定电感参数的电流纹波峰值在电感电流较小时，依然与仿真结果吻合；当电感电流进入饱和区时，理论预测的电流纹波峰值产生了明显误差。由之前的分析可知，每个中断周期从控制器读取三相占空比，结合给定逆变系统参数，运用戴维南等效电路以及单相预测模型的方法均可实现电流纹波的实时预测。为应对电感量实时变化对电流纹波预测产生的影响，可同步对三相电流进行采样，结合电感器电感量与电流关系曲线，实时更新预测电感参数。如图4-50所示，通过对电感参数的实时更新，电流纹波的理论预测峰值与仿真结果在整个基波周期内完好吻合。

图4-48 电感量与电感电流的关系曲线

图4-49 滤波电感基波周期内电感量

图4-50 电流纹波理论预测与仿真比较

除了电感量的非线性问题，实际电感器内部存在着等效串联电阻（R）和寄生电容（C），如图4-51所示。对于电感，其谐振频率为式（4-45），电感的有效滤波范围在f₀以下，寄生电容的存在对电感器的滤波范围产生影响。图4-52给出了电感阻抗特性曲线，其中，L=0.5mH，R=0.02Ω，C=500pF。该电感器在200kHz以下表现出良好的电感特性，与理想电感特性曲线重合。值得注意的是，电流纹波的主导谐波频率大多分布在低次开关倍频附近，电感寄生参数将不会对其产生影响。图4-53给出了考虑电感器寄生参数后的相电流示意图，可以看出，在开关切换瞬间，电感电压降的阶跃变化引起了瞬时电流脉冲和振荡。对电感电流进行FFT分析可以发现，在500kHz以后，由于电感器阻抗逐渐减小，考虑寄生参数的相电流幅值明显大于理想电感相电流幅值，如图4-54所示。

图4-51 电感等效模型

图4-52 电感输出频率特性

图4-53 考虑电感寄生参数后的相电流(www.xing528.com)

图4-54 相电流FFT分析（电感寄生参数）

在实际逆变系统中，EMI的传播途径包括差模途径和共模途径，差模干扰主要由开关管产生的脉动电流引起，共模干扰主要由dv/dt和电路寄生电容引起。在前述电流纹波预测过程中，假设逆变系统共模电压为理想的阶梯状（见图4-26），忽略了共模路径参数对其产生的影响。如图4-55所示，共模电流传播途径共有两条：①直流侧传播途径：从开关器件对地电容流入参考地，再经LISN（线路阻抗稳定网络）、母线电容对地寄生电容、电感流回逆变器；②交流侧传播途径：从滤波电容以及负载对地电容流入参考地，再经开关器件对地电容流回逆变器。

图4-55 逆变器共模回路

为了验证共模回路对电流纹波预测的影响，图4-56给出了Simulink电流纹波仿真结果，仿真参数：滤波电容/负载对地电容C_gnd=300pF，开关管对地电容C_p=600pF，母线电容对地寄生电容C₁=300pF，直流母线等效电感L₁=300nH，直流母线等效电阻R₁=0.05Ω。分析比较可知，考虑共模参数后，仿真电流纹波轮廓仍与理论预测峰值基本吻合，只是折线式电流纹波叠加有高频电流分量。同样对输出相电流进行FFT分析，如图4-57所示。共模回路对相电流频谱的影响集中于700kHz附近，此时共模回路处于谐振点附近，阻抗迅速减小。

图4-56 考虑共模回路后电流纹波

图4-57 相电流FFT分析（共模回路）（见文后彩插）

图4-58和图4-59分别给出了考虑逆变系统杂散参数后相电流和母线电流的波形，相对于相电流纹波，杂散参数对母线电流的影响更为复杂。总的来说，逆变系统杂散参数对电流纹波的预测影响较小。在时域上，主要体现为瞬时电流脉冲、高频电流振荡和折线式电流纹波的叠加；由频域分析可知，杂散参数对电路阻抗的影响分布在较高频带，基本对电流纹波的主导次谐波无影响。电流纹波与PWM信号同步产生，电感量作为其预测计算过程的重要参数，非线性的问题能对预测结果产生重要影响，可通过对电感参数的实时更新减小预测误差。

图4-58 相电流纹波

图4-59 直流母线电流