下面介绍一个PID控制算法，并对所有算式中的参数有如下定义。
M (t)：PID回路输出，是时间的函数。
Mn：第n次采样时刻，PID回路输出的计算值。
e：PID回路的偏差（设定值与过程变量之差）。
en：在第n次采样时刻的偏差值。
en-1：在第n－1次采样时刻的偏差值。
ex：采样时刻x的偏差值。
Minitial：PID回路输出初始值。
MX：积分项前值。
KC：PID回路增益。
KI：积分项的比例常数。
KD：微分项的比例常数。
TS：采样周期（或控制周期）。(www.xing528.com)
TI：积分项的比例常数。
TD：微分项的比例常数。
SPn：第n次采样时刻的设定值。
SPn-1：第n－1次采样时刻的设定值。
PVn：第n次采样时刻的过程变量值。
PVn-1：第n－1次采样时刻的过程变量值。
如果一个PID回路的输出M是时间t的函数，则可以看做是比例项、积分项、微分项三部分之和。即
以上各量都是连续量，第一项为比例项，最后一项为微分项，中间两项为积分项。用计算机处理这样的控制算式，即连续的算式必须周期性地采样并进行离散化，同时各信号也要离散化，公式为
从式（7-2）看出，比例项仅是当前采样的函数，积分项是从第一个采样周期到当前采样周期所有误差项的函数，微分项是当前采样和前一次采样的函数。对计算机系统来说，只要保存积分项前值和误差前值，就可以得到一个更简单的公式，如
具体到S7-1200 PLC中设定值为SP（the value of setpoint），过程值为PV（the value of process variable），系统增益系数使用KC，积分时间控制积分项在整个输出结果中影响的大小，微分时间控制微分项在整个输出结果中影响大小。具体的计算公式为
一般来说，设定值不是经常改变的，所以，n时刻和n－1时刻的SP是相等的。对式（7-4）进行简化后，得出
这就是PID中使用的算法。
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