增量元件算法解析

在模拟保护中，常用突变量元件作为启动及振荡闭锁元件。这些突变量元件在微机中实现起来特别方便，因为保护装置中的循环寄存区具有一定的记忆容量，可以很方便地取得突变量。以电流为例，其算法如下：

式中　i（n）——电流在某一时刻n的采样值；

N——一个工频周期内的采样点数；

i（n-N）——比i（n）早一个周期的采样值；

Δi（n）——n时刻电流的突变量。

图3.14　突变量元件原理示意图

由图3.14可以看出，当系统正常运行时，负荷电流是稳定的，或者说负荷虽时时有变化，但不会在一个工频周期这样短的时间内突然发生很大变化，因此，这时i（n）和i（n-N）应当接近相等，突变量Δi（n）等于或近似等于零。

如果在某一时刻发生短路，故障相电流突然增大如图3.14中虚线所示，将有突变量电流产生。按式（3.62）计算得到的Δi（n）实质是用叠加原理分析短路电流时的故障分量电流，负荷分量在式（3.62）中被减去了。显然，突变量仅在短路发生后的第一个周期内存在，即Δi（n）的输出在故障后持续一个周期。

按式（3.62）计算存在不足，系统正常运行时Δi（n）本应无输出，即Δi（n）应为0。如果电网的频率偏离50 Hz，就会产生不平衡输出。这是因为Δi（n）和Δi（n-N）的采样时刻相差20 ms，这决定于微机的定时器，它是由石英晶体振荡器控制的，十分精确和稳定。电网频率变化后，Δi（n）和Δi（n-N）对应电流波形的电角度不再相等，二者具有一定的差值而产生不平衡电流，特别是负荷电流较大时，不平衡电流较大可能引起该元件的误动。为了消除由于电网频率的波动引起不平衡电流，突变量按下式计算：

正常运行时，如果频率偏离50 Hz而造成|i（n）-i（n-N）|不为0，但其输出必然与|i（n-N）-i（n-2N）|的输出相接近，因而式（3.63）右侧的两项几乎可以全部抵消，使Δi（n）接近为0，从而有效地防止误动。

用式（3.63）计算突变量，不仅可以补偿频率偏离产生的不平衡电流，还可以减弱由于系统静稳定破坏而引起的不平衡电流，只有在振荡周期很小时，才会出现较大的不平衡电流，这就保证了静稳破坏检测元件能可靠地抢先动作。式（3.63）其数据窗为两周，突变量持续的时间不是20 ms而是40 ms。

（1）相电流突变量元件

当式（3.63）中各电流取相电流时，称为相电流突变量元件。以A相为例，式（3.63）可写成对于B相和C相只需将上式中的A换成B或C即可。该元件在微机保护中常被用作启动元件，3个突变量元件一般构成“或”的逻辑。为了防止由于干扰引起的突变量输出而造成误启动，通常在突变量元件连续动作几次才允许启动保护，其逻辑如图3.15所示。

（2）相电流差突变量元件(www.xing528.com)

当式（3.63）中各电流取相电流差时，称为相电流差突变量元件。其计算式变为：

式中，φφ分别取AB、BC、CA。该元件通常用作启动元件和选相元件。用作启动元件时的逻辑关系与图3.15相似，作为选相元件时，要求能反映各种故障，不反映振荡，特别是在非全相运行中振荡时不能误动。为了能更有效地躲过系统振荡，可将式（3.64）变为：

图3.15　启动元件动作逻辑图

上式不是相隔N点的采样数据相减，而是相隔N/2的两个采样值相加，这样，一方面缩短了数据窗，另一方面对躲过系统振荡更为有利。

电流差突变量元件作为选相元件时，其常见判据有两种，这里只介绍其中一种。由故障分析可知，当系统发生各种类型故障时，各相电流差突变量的大小可定性地表示见表3.1。

表3.1　电力系统各类型接地故障各相电流突变量一览表

以A相接地故障为例来说明：A接地故障时，ΔIAB和ΔICA都有输出且二者接近（理想情况下相等），而ΔIBC输出很小（理想下为0），即ΔIAB和ΔICA相等。但由于计算的误差，总可以将这3个值排队为大、中、小，显然，这里的“大”和“中”其实是十分接近的。选相元件如满足下面的条件：

|中-小|≫|大-中|

则判为与“小值”无关的那一相故障，显然，这里与“小”无关的相是A。

对于两相接地故障，例如AB相接地，ΔIAB大，ΔIAB和ΔIAB相等或接近相等。三者排队后，不满足|中-小|≫|大-中|的条件，判断为相间故障。

（3）序分量突变量元件

若式（3.62）或式（3.63）中所用的各电流是由式（3.52）计算出的负序和零序分量采样值，则该元件为负序突变量或零序突变量元件，这些元件可以用作启动元件及振荡闭锁元件。

将上述各式中的电流改为电压即成为电压突变量元件，电压突变量元件与电流突变量元件配合，可以构成突变量距离和突变量方向等元件。