三相异步电动机的负载运行优化

1.磁动势平衡方程式

三相异步电动机在负载运行时，转子将拖动生产机械旋转，输出机械功率。这时转了转速将低于空载转速，转子绕组中的电动势和电流增加，定子绕组的电流也相应增加。这一点与变压器的相似的。定子绕组相当于一次绕组，从电源取用电功率，转子绕组相当于二次绕组，通过电磁感应产生电动势和电流，只不过变压器将感应电流作输出电流，从而输出电功率，而三相异步电动机利用感应电流产生电磁转矩，从而输出机械功率。转子电流通过转子绕组也要产生旋转磁场，故负载运行时的旋转磁场是由定子旋转磁动势和转子旋转磁动势共同作用产生的。由于负载运行和空载运行时，定子电压没有改变，由式（3.6）可知，它们所产生的旋转磁通的最大值不变。因而，三相异步电动机负载运行时的定子旋转磁动势F1、转子旋转磁动势F2与空载旋转磁动势F0之间也应该满足下述的磁动势平衡方程式

2.电动势平衡方程式

三相异步电动机工作时三相是对称的，只需取出一相来分析就可以了。负载运行时，定子电流由空载时的I0增加到了I1，三相异步电动机定子的每相绕组的电动势平衡方程式应为

对于转子电路，由于定子是静止的，而转子是旋转的，旋转磁场与定子、转子的相对运动速度不同，定子、转子绕组中的感应电动势的频率也就不同。p 对磁极的旋转磁场每分钟只绕转子转了n0-n圈，转子绕组中感应电动势每分钟只变化了p（n0-n）个周期，每秒变化的同期数即转子绕组感应电动势的频率（简称转子频率）应为

将式（3.2）和式（3.4）代入，得

可见，转子频率与转差率s成正比。只有在转子静止不动时，三相异步电动机才与变压器一样，f2=f1。既然f2与s成正比，那么转子电路中与f2有关的各物理量都与s有关，将这些物理量的下标加上“s”，比如转子每相绕相上的电动势E2s，转子每相绕组的漏电抗X2s，转子每相绕组的漏阻抗Z2s。

转子每相绕组的电动势为

式中：Φm为旋转磁通的最大值；kw2N2为转子每相绕组的有效匝数；f2为转子绕组中感应电动势的频率，若用E2表示转子静止不动时每相绕组的电动势，则

转子每一相绕组的漏电抗为

式中：Lσ2为转子绕组的漏电感；X20=2πf1Lσ2为转子不转时的漏电抗。

转子每相绕组的漏阻抗为

三相异步电动机的转子绕组正常运行时处于短接状态，其端电压U2=0，所以，转子绕组的电路图如图3.11所示。

图3.11　三相异步电动机转子绕组的电路图

转子每相绕组电动势平衡方程为

转子每相绕组的电流为

其有效值为

式（3.19）说明，转子绕组电流I2也与转差率s有关，当s=0时，I2=0；当转子转速降低时，转差率s增大，转子电流也随之增大。(www.xing528.com)

转子每相绕组的功率因数为

式（3.20）说明，转子回路的功率因数也与转差率s有关，当s=0时，cosφ2=1；当s增大时，则cosφ2减小。

3.功率平衡方程式

三相异步电动机从三相电源输入的有功功率称为输入功率，用P1表示，则

式中：U1、I1、cosφ1分别为转子绕组每一相的电压、电流和功率因数。

输入功率的一小部分消耗在电动机内部成为电动机的功率损耗。它包括铜损耗PCu、铁损耗PFe和机械损耗PMe。铜损耗包括定子绕组的铜损耗PCu1和转子绕组的铜损耗PCu2。负载变化时，定子、转子电流都将随之变化，铜损耗也随之变化，故铜损耗为可变损耗。负载变化时，定子电压不变，Φm基本不变，故铁损耗基本不变；电动机的转速变化也不大，故机械损耗也可认为基本不变，两者之和即前面介绍的空载损耗，即

P0=PFe+PMe

输入功率减去上述损耗剩下的就是从转轴上输出的机械功率，称为输出功率，用P2表示，三相异步电动机的功率平衡方程式为

输出功率与输入功率的百分比为电动机的效率，即

4.转矩平衡方程式

负载运行时，三相异步电动机的电磁转矩T 减去空载转矩T0就是从轴上输出的转矩，称为输出转矩，用T2表示，三相异步电动机的转矩平衡方程式为

输出转矩与输出功率的关系为

式中：P2的单位为kW；n的单位为r/min；T2的单位为N·m。

负载运行时，电动机的负载（即拖动的生产机械）施加在转子上的转矩称为负载转矩TL。电动机在稳定运行时，有

若TL减小，则原来的平衡被打破，TL减小的瞬间，T2＞TL，电动机加速，n 增大，s减小，转子电动势E2s减小，转子电流和定子电流都随之减小。转子电流减小又会使电磁转矩T 减小，直到恢复T2=TL为止，电动机便在比原来更高的转速和比原来小更小的电流下重新稳定运行。T0一般很小，电动机在满载或接近满载运行时，T0≪T，T0可忽略不计，这时

【例3.3】　有一台三相异步电动机，△连接，额定线电压UN=380V，在拖动某负载时，转速n=1446r/min，相电流Ip=11.5A，功率因数λ=0.86，效率η=82%，铜损PCu=1.2kW，求该电动机的输入功率P1、输出功率P2、总损耗Pal、电动机的输出转矩T2、空载转矩T0和电磁转矩T。

空载损耗为

电磁转矩为

T=T2+T0=(61.02+5.48)N·m=66.5Nm