变压器工作原理解析

1.变压器的空载运行与变换电压

如图1.6所示，变压器原绕组接交流电源，副绕组不接负载，这种情况称为变压器空载运行。

图1.6　变压器空载运行工作原理图

在外加正弦交流电压u1 作用下，原绕组内便有交变电流i0 通过，由于副绕组开路，副绕组内没有电流通过，此时原绕组内的电流i0 称为空载电流。i0通过原绕组产生磁动势i0N1，该磁动势产生的磁通绝大部分经过铁芯而闭合，并与原、副绕组交链，这部分磁通称为主磁通，用Φ 表示。主磁通Φ 穿过原绕组和副绕组，而在其中产生感应电动势e1 和e2，另有一小部分漏磁通Φσ1不经过铁芯仅与原绕组本身交链而闭合，漏磁通Φσ1在变压器中产生的感应电动势仅起电压降的作用，而且作用较小，故一般略去漏磁通Φσ1及其产生的电压降的作用。上述的电磁关系可表示为

式中：u20为副绕组的空载端电压。

根据基尔霍夫电压定律，按图1.6所规定的电压、电流和电动势的参考方向，可得

式中：R1 为原绕组的电阻。

用向量形式可写成

U1=I0R1+(-E1)

U20=E2

在一般的变压器中，i0 很小，因而原绕组的电阻压降i0R1 很小，故可近似认为

u1≈-e1或U1≈-E1

因此有

其有效值之比为

式中：K 为变压器的变比。当K＞1时为降压变压器；当K＜1时为升压变压器。

【例1.1】　一台SN=600kV·A 的单相变压器，接在U1=10kV 的交流电源上，空载运行时，它的副绕组电压U20=100V，试求变比K；若已知N2=32匝，试求N1。

解　由式（1.12）可得

2.变压器的负载运行与变换电流

变压器的原绕组接上电源，副绕组接有负载，这种情况称为变压器的负载运行。变压器负载运行的工作原理如图1.7所示。

图1.7　变压器负载运行的工作原理(www.xing528.com)

变压器未接负载前，其原绕组电流为i0，它在原绕组产生磁动势i0N1，在铁芯中产生磁通Φ。变压器接上负载后，副绕组电流i2 产生磁动势i2N2，它将阻碍主磁通Φ的变化，企图改变主磁通的最大值Φm。但是，当电源U1 和f 一定时，由式（1.11）可知，E1 和Φm近似恒定。或者说，阻止负载电流i2 的出现，通过原绕组电流i0 及其产生的磁动势，i0N1 必然随之增至i1N1，以维持主磁通的最大值Φm 基本不变，即与空载时的Φm大小几乎一样。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势i1N1+i2N2 应该与空载时产生主磁通的原绕组的磁动势i0N1 差不多相等，即

i1N1+i2N2≈i0N1

用向量表示，有

变压器的空载电流I0 主要用来励磁。由于铁芯的磁导率μ 很大，故空载电流I0 很小，常可忽略不计，于是式（1.13）可变为

由上式可知，原、副绕组的电流关系为

式（1.14）表明变压器原、副绕组的电流之比近似与它们的匝数成反比。

3.变压器变换阻抗

如图1.8所示，设变压器副绕组接一阻抗为的负载，有

这时从原绕组看进去的阻抗为反映到原绕组的阻抗，即

式（1.15）表明，在忽略漏磁阻抗的影响下，只需调整匝数比，就可把负载阻抗变换为所需的、比较合适的数值，且负载的性质不变，这种做法通常称为阻抗匹配。

图1.8　负载阻抗的等效变换

【例1.2】　已知某收音机输出变压器的原绕组匝数N1=600 匝，副绕组匝数N2=30匝，原绕组接阻抗为16Ω 的扬声器，现要改接成4Ω 的扬声器，求副绕组匝数应为多少？

解　原变比为

原绕组阻抗为

扬声器改为4Ω 时，有

所以