轴的振动稳定性概念优化后的标题为：深入了解轴的振动稳定性

振动是机械运转中普遍存在的现象。对于处于高速旋转和有高运转精度要求的轴，振动稳定性显得更加重要。

轴的振动可分为弯曲振动、扭转振动和纵向振动三种基本形式。轴是一个弹性体，在其旋转时，由于轴和轴上零件的材料不均匀性、制造误差或对中不良、载荷分配不均等，造成质心偏移，产生以离心惯性力为特征的周期性的干扰力，从而引起轴的横向振动（弯曲振动）；当轴由于传递的功率或运转的周期性变化而产生周期性的扭转变形时，将引起扭转振动；当轴受到周期性的轴向干扰力时，将产生纵向振动。

一般机器中，轴的弯曲振动现象较为常见，故本节仅对此进行简要介绍。

周期性的干扰力将使轴产生强迫振动。理论上，当强迫振动频率与轴的固有频率重合时，轴将会产生共振，严重时会导致轴和机器的损坏。

实际上，在强迫振动频率逐渐接近轴的固有频率的过程中，振动将逐步加剧。共振时轴的转速称为轴的临界转速，可以有很多个，其中最低的一个称为一阶临界转速nc1，其余的依次称为二阶临界转速nc2、三阶临界转速nc3……工程上有实际意义的也就是前几阶临界转速，其中以一阶临界转速nc1引起的振动最为剧烈，也最危险。一般的机器设备只要轴的工作转速避开一阶临界转速nc1即可消除共振现象。

因此，轴的振动计算也就是检查轴的临界转速与轴的工作转速之间的差值。若差值较大，不仅能避免共振，且振动较小；若差值太小，虽然不一定发生共振，但振动将较为剧烈地表现出来。为了避免剧烈的振动影响轴的工作，此时应通过改变轴的结构、尺寸、支撑跨度等参数来改变轴的刚度，从而达到改变轴的临界转速，增大临界转速与工作转速之间的差值，以避免剧烈振动的出现。

工作转速n低于一阶临界转速nc1的轴，称为刚性轴。增加其刚性以提高nc1，对减小轴的振动有利；工作转速高于动机的轴一阶临界转速nc1的轴，称为挠性轴，如高速旋转的汽轮机、航空喷气发动机的轴，这样的轴若采用刚性轴结构，则其横截面尺寸将会过大。为了避免共振和减小轴的振动，对于刚性轴，通常应使n≤（0.75～0.8）nc1；而对于挠性轴，一般使1.4nc1≤n≤0.7nc2。

图12-20　转子(www.xing528.com)

图12-20所示的是一个转子（又称为单圆盘双铰支轴），设轴上圆盘部分的质量很大，而轴的质量相对很小，可忽略不计，则该转子可视为无质量的弹性杆与刚性圆盘的结合体。设圆盘质心C与其运动中心O（即轴的几何中心）的偏心距为e。转子转动前，由于重力的作用，产生的静挠度为y0；当转子以等角速度ω旋转时，受离心惯性力Fr的作用，轴的动挠度为y，如图12-20b所示。

根据力平衡条件，轴的弯曲弹性反力应等于圆盘的离心惯性力，经推导整理后可得

式中　k——轴的弯曲刚度。

由式（12-15）可知，当轴的角速度由零逐渐增大时，y值随之增大。在没有阻尼的情况下，当ω2=k/m时，挠度y趋近于无穷大，轴将产生共振，此时所对应的角速度称为轴的一阶临界角速度，以ωc1表示。显然，轴的临界角速度只与轴的刚度k和圆盘质量m有关。从理论力学的知识可知，轴的弯曲刚度k=mg/y0，故轴的一阶临界角速度又可写为

其中，y0的单位为mm；g为重力加速度，取g=9 810 mm/s2。

由此可求得单圆盘双铰支轴在不计轴的质量时，其一阶临界转速为

其他支承形式及多圆盘轴的临界转速的计算，请参看其他有关书籍。