角接触球轴承与圆锥滚子轴承轴向载荷计算

角接触球轴承和圆锥滚子轴承受径向载荷Fr时，在轴承的内部会产生派生轴向力Fs（图9-14），径向载荷Fr作用后，由于这类轴承存在接触角承载区各滚动体受到外圈作用的法向反力Fni可分解为径向分量Fri和轴向分量Fsi。各径向分量均沿轴承半径指向轴承中心，其矢量和与径向载荷Fr相平衡；各轴向分量Fsi与轴承的轴线平行，其合力称为派生轴向力Fs，方向同Fsi，使轴颈（含轴承内圈和滚动体一起）有向左移动的趋势。即使轴承内圈与外圈有分离的趋势，派生轴向力Fs应由轴上的轴向力Fae来平衡。应注意，派生轴向力Fs的方向总是由轴承外圈的宽边指向窄边的一侧。

图9-14　角接触球轴承的派生轴向力

角接触滚动轴承承受纯径向载荷时，在轴承内部产生的派生轴向力Fs的大小可按表9-15中的公式计算。

表9-15　角接触轴承派生轴向力

注：①e值可查表9-14。
②Y应取表9-14中Fa/Fr＞e时的数值。

角接触轴承在计算支承反力时，首先要确定支反力作用点O的位置，如图9-14所示。对于不同型号的轴承，其支反力作用点的位置参数（a的数值）可由相关轴承手册查取。为了简化计算，当轴跨距较大时，可近似取轴承宽度的中点作为支反力作用点。

轴上的配对轴承常有两种安装方式。图9-15a中轴承外圈的宽边相对，称为反安装（背对背安装），这种安装方式使两个支反力作用点相互远离，支承跨距增大；图9-15b中轴承外圈的窄边相对，称为正安装（面对面安装），它使支反力作用点O1、O2相互靠近，减小支承跨距，支承刚性好。

图9-15　角接触球轴承的轴向载荷分析

成对安装的角接触轴承在计算轴向载荷时，要同时考虑作用于轴上的轴向工作载荷和由径向力引起的派生轴向力。

图9-15a、b中，Fre、Fae分别为作用于轴上的径向载荷和轴向载荷，两个轴承处的径向反力为Fr1、Fr2相应产生的派生轴向力为Fs1、Fs2，方向如图9-15所示。

将轴和内圈视为一体并取为分离体，按轴系力的平衡关系进行计算。此处，取Fs与Fae方向一致的轴承为2，另一端为轴承1，则在图9-15a、b中受力分析一并进行。

若Fae+Fs2≥Fs1，轴有向左移动的趋势，使轴承1被“压紧”、轴承2被“放松”。轴承1上轴承座或轴承端盖等必然产生一个平衡反力，以阻止分离体向左移动，Fs1+F′s1=Fae+Fs2，则作用在轴承1上的轴向力为

而作用在轴承2上的轴向力仅为其自身的派生轴向力，即

若Fae+Fs2＜Fs1，轴有向右移动的趋势，使轴承2被“压紧”、轴承1被“放松”，同理可得

综上所述，计算角接触轴承轴向载荷的要点归纳如下：

（1）判断轴承内部派生轴向力Fs的方向。(https://www.xing528.com)

（2）通过受力图及各轴向力计算判断轴承的“压紧”和“放松”。

（3）“放松”端轴承的轴向载荷等于其自身内部的派生轴向力，“压紧”端轴承的轴向载荷等于放松端轴承的派生轴向力与轴上外部轴向载荷的代数和。

例9-2　某轴上安装有一对6312型深沟球轴承。轴承所受载荷Fr1=5 500 N、Fa1=2 800 N，其转速n=1 200 r/min，预期寿命［Lh］≥8 500 h。试验算该对轴承是否适用。

解：查设计手册，6312型轴承的Cr=81.8 kN，C0r=51.8 kN。

（1）计算当量动载荷：

查表9-14，由线性插值法得e=0.257，

由表9-14，得X1=0.56，Y1=1.73（由插值法得），

P=X1Fr1+Y1Fa1=0.56×5 500+1.73×2 800=7 924（N）

（2）计算轴承寿命：球轴承ε=3，

故该对轴承满足寿命要求。

例9-3　某两级悬挂式圆柱齿轮减速器剖面结构如图9-16a所示。在低速轴上两端选用一对正装角接触球轴承，已知图9-16b轴上齿轮受到圆周力Fte=2 500 N，径向力Fre=1 100 N，轴向力Fae=650 N，齿轮分度圆直径d=310 mm，齿轮转速n=450 r/min，轴颈为40 mm。运转中有中等冲击载荷，三班制工作，工作年限7年，每年工作300 d。试选用两个轴承的型号。

图9-16　减速箱及低速轴上轴承力分析图

解：计算过程见表9-16。

表9-16　角接触球轴承型号设计

（续表）